Referatas
elipsometrijaVilnius
2003
ElipsometrijaNorint nagrinėti elipsometriją, reikia šiek tiek prisiminti optikos
kurso. Panagrinėkime sudėties išdavą dviejų skersinių šviesos bangų,
poliarizuotų dviem statmenomis kryptimis, turinčių įvairias amplitudes ir
tam tikrą fazių skirtumą. Panašus atvejis eksperimentu lengvai gaunamas
šiuo būdu. Tam tikro bangos ilgio šviesą, praleistą pro poliarizatorių,
t.y. linijiškai poliarizuotą, toliau praleiskime pro d storio kristalinę
plokštelę, išpjautą iš vienaašio kristalo lygiagrečiai optinės ašies, taip,
kad spindulio kryptis būtų statmuo paviršiui. Praėję pro plokštelę, viena
kryptimi, bet įvairiais greičiais sklis du spinduliai, poliarizuoti dviem
viena kitai statmenomis kryptimis, kurias įprasta vadinti kristalinės
plokštelės pagrindinėmis kryptimis. Viename iš šių spindulių elektriniai
svyravimai nukreipti išilgai ašies, t.y. nepaprastas spindulys, kurio
lūžimo rodiklis ne, o antras – statmenai ašiai – paprastasis spindulys,
kurio lūžio rodiklis n0.
Tegul svyravimo kryptis krintančiojo poliarizuotoje šviesoje sudaro
kampą α su viena iš pagrindinių plokštelės krypčių. Jei krintančiųjų bangų
amplitudės bus lygios:
[pic], (1)
[pic]. (2)
Praėję pro plokštelės storį d, šie spinduliai įgauna eigos skirtumą (n0
– ne)d. Taigi paprasto spindulio fazė atsiliks kampu
[pic]. (3)
Dviejų statmenų svyravimų, turinčių įvairias amplitudes ir tam tikrą
fazių skirtumą, susidėjimo duoda elipsinį svyravimą, t.y. svyravimą,
kuriame atstojamoji vektoriaus aprašo elipse tuo pačiu cikliniu dažniu ω,
kuriuo vyksta pradiniai svyravimai.
Iš tikrųjų svyravimai spinduliuose pro plokštelę bus
[pic], (4)
[pic]. (5)
pertvarkę šias lygtis gautume elipsės lygtį
[pic]. (6)
Elipsės forma ir jos orientacija ašių atžvilgiu priklauso nuo α ir φ
reikšmių. Tokiu būdu einant linijiškai poliarizuotai šviesai pro kristalinę
plokštelę, gaunama šviesos banga, kurios vektorių E ir H galai aprašo
elipsę. Tokia šviesa vadinama elipsiškai poliarizuota.
Jei sklindant šviesos bangai elektrinio vektoriaus virpesių kryptis
netvarkingai kinta, t.y. bet kuri jo kryptis statmenoje bangos sklidimui
plokštumoje vienodai tikima, tai tokia šviesa vadinama nepoliarizuotąja
arba natūraliąja. Jei vektoriaus virpesiai griežtai fiksuoti viena linkme,
šviesa vadinama tiesiai poliarizuota.
Šviesos sklidimo krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinis vektorius
laisvai pasirinktame taške O (1 pav.) tam tikru laiko momentu su laisvosios
koordinačių sistemos ašimi x sudaro tam tikrą kampą (, vadinamą azimutu.
Natūraliosios šviesos vektorius laiko bėgyje netvarkingai keičia savo
kryptį ir didumą, jo azimutas lygiaverčiai įgyja bet kokias vertes nuo 0
iki 2(, o vidutinė E modulio vertė nepriklauso nuo virpesių krypties.
Tiesiai poliarizuotos bangos elektrinio vektoriaus azimutas nekinta laike,
o vektoriaus E galas harmoningai virpa.
Dalinai poliarizuotoje šviesoje yra vyraujanti elektrinio vektoriaus
virpesių kryptis. Todėl dalinai poliarizuotą šviesą galima nagrinėti kaip
tiesiai poliarizuotos ir natūraliosios šviesų mišinį.
Panagrinėsime kokia bus šviesos poliarizacija, jei viena kryptimi
sklinda dvi monochromatinės tiesiai poliarizuotos bangos. Šviesos sklidimo
krypčiai statmenoje plokštumoje elektrinio lauko stiprio vektorių galai
harmoningai virpės vienodu dažniu, bet priešingomis kryptimis ir
skirtingomis amplitudėmis, o virpesių fazių skirtumas liks pastovus (nekis
laike).
Jei abiejų bangų azimutai vienodi, tai akivaizdu, kad nepriklausomai
nuo fazių santykio atstojamoji banga taipogi bus tiesiai poliarizuota tuo
pačiu azimutu.
Jei dviejų bangų poliarizacijos kryptys tarpusavyje statmenos, tai
sudėties rezultatas esminiai priklauso nuo fazių skirtumo ir amplitudžių
santykio.
Atstojamojo stiprio vektoriaus galas brėžia elipsę (2 pav.), ir
priklausomai nuo fazių skirtumo vektorius E gali suktis kaip į dešinę, taip
ir į kairę (žiūrint į ateinantį spindulį). Kadangi fazių skirtumas
pastovus, tai tuo pačiu laiko momentu elipsės orientacija (kampas () ir
elipsiškumas (pusašių santykis b/a) dvejose plokštumose, atsiskyrusiose
viena nuo kitos, bus vienodi, tačiau vektoriai E pasukti vienas kito