Turinys
Turinys 2
Įvadas 3
Kopijavimo aparatas 3
Matomas atspindys 3
Tikslaus atspindžio (atvaizdo) negalimumas 8
Santrauka 13
Literatūra 14
Įvadas
Modeliavimas yra efektyvus mokslinio tyrimo ir prognozavimo metodas. Plačiąja prasme modelis yra tam tikro objekto, proceso arba reiškinio analogas, išlaikantis mus dominančias originalo savybes ir charakteristikas, galintis tam tikromis sąlygomis pakeisti originalą. Tam pačiam objektui (procesui, reiškiniui) gali būti sukurta labai daug modelių. Pasirinkto modelio tipas priklauso nuo tikslo – kam kuriamas šis modelis, ir nuo to, kokiais metodais (būdais) pateikiama informacija apie modelio prototipą. Svarbu parinkti tokį modelį, kuris leistų suprasti modeliuojamo objekto esmines savybes, jo struktūrą, raidos dėsningumus ir sąveiką su aplinka.
Modeliavimas, kaip pažinimo įrankis, turi nemažai privalumų. Jis gali būti vienintelis tyrimo būdas, jei objektas yra nepasiekiamas erdvėje ar laike (pasinaudojant faktais ir taikant hipotezių bei analogijų metodą, galima sukurti tolimos praeities įvykių modelį), arba retai stebimas gamtoje ir yra trumpalaikis. Be to, bandymai su modeliais yra daug ekonomiškesni ir techniškai paprastesni, lyginant su bandymais, atliekamais su originalais. Modeliuojant galima kartoti eksperimentus, keisti jų sąlygas tyrinėtojo nuožiūra, kas ne visada yra įmanoma atliekant eksperimentus su originalu.
Kopijavimo aparatas
Matomas atspindys
1. piešinys vaizduoja elektrinio vaizdo susidarymą.
Būtų šiek tiek patogiau dirbti su funkcija u = -V, nei su elektriniu V potencialu. Mes taip pat pakeičiame paviršiaus skylės tankumo žymėjimą, įvardindami jį - vietoj (o –0 vietoj 0, kai laikas t = 0). Tuomet 0 yra teigiamas.
Kad būtų paprasčiau, kraštutinius (ribinius) lygius įvardinsime, kaip 0 ir 0. Dėmesį sutelksime į vieną “ląstelę”, kaip parodyta 7.1. piešinyje. Visa tai yra išreikšta nelygybe –a < x < a. Taip pat darome prielaidą, kad elektrinis vaizdas yra ryškus, t.y., kai = 0 intervale - x , aprėpiančiame tamsiąją dokumento dalį, o = 0 intervaluose –a < x < - ir < x < a, aprėpiančiuose šviesiąją dokumento dalį. Tuo tarpu, kai yra tik viena funkcija, kiekviena individuali funkcija apytiksliai atitinka tamsųjį ar šviesųjį dokumento plotą.
Dabar, toliau tęsdami, apibūdinsime elektrinio vaizdo virtimą matomu atspindžiu. Tai pavyksta padaryti naudojant teigiamo krūvio cheminę medžiagą, vadinamą toneriu (ji panaši į sausą rašalą).
1 piešinys
Pirmiausia, toneris yra pernešamas ant neštuvėlių paviršiaus. Neštuvėliai – tai geležiniai šratai, kurių spindulys yra 1/200 colio. Toliau tonerio milteliai, esantys ant šratų paviršiaus, yra veikiami magnetinės jėgos. Vėliau tonerio neštuvėliai pergrupuoja tonerį į grandines arba į siūlinius atsišakojimus, kurie lengvai liečiasi prie foto laidininko būgno, išleidžiančio cheminę medžiagą mažomis dozėmis. Žr., 2. piešinį.
2. piešinys
3. piešinys
Tuo metu, kai foto laidininkas su įkrautu paviršiumi patenka į ryškinimo zoną, t.y. į zoną, kurioje yra nusėdęs toneris, yra sukuriami matomi tamsūs atspindžiai. Taip pat kopijuojama informacija ant įkrauto paviršiaus yra dalinai padengiama toneriu. Kopijuojamai formai išlindus iš ryškinimo zonos, ji tampa “visiškai išryškinta” – įgauna tamsių atspindžių pavidalą.
Dabar norėtume sutelkti dėmesį į mažiausią kopijuojamos medžiagos elementą – ląstelę/taškelį ir apibūdinti visą jo išryškinimo procesą. Tam taikome kvazistatinį metodą. Ryškiau nuspalvinta 3. piešinio sritis iliustruoja dabartinį tonerio atvaizdą. Kitoje stadijoje pridedamas dar vienas sluoksnis (šviesiau nuspalvinta piešinio sritis).
Prisiminkime, kad po to, kai matomą atspindį visiškai išryškiname, popieriaus paviršius yra padengiamas toneriu, būtent tai ir sustiprina matomą atspindį bei perkelia jį ant popieriaus. Tuomet popierius yra perleidžiamas per detonatorių, kuris laikinai atspindį (vaizdą) “priklijuoja”/pritvirtina ant popieriaus. Paskutinė proceso užduotis yra fotolaidininko būgno išvalymas ir paruošimas naujo proceso pradžiai.
Tam kad matematiškai apibūdintume visą matomo modelio atspindžio išryškinimo procesą, turėsime apskaičiuoti elektrinį lauką, pridėti tonerio proporcijas prie lauko jėgos sluoksnyje, esančiame šalia kito sluoksnio, ir vis tęsti sąveikos procesą. Dar viena lygybė visame procese (įskaitant ir mažiausiąjį elementą – ląstelę/taškelį) yra tokia:
(7.1)
kur yra tonerio tankumas ( konstanta), ten elektros grandinės padėtis tonerio ribotumo atžvilgiu yra:
(7.2)
kur yra elektros grandinės normalė, nurodanti oro [cirkuliacijos] kryptį, ten k yra kito tonerio elektros laidumas. Sekantį sluoksnį galime apibrėžti ar nustatyti žemiau užrašyta taisykle:
jei , elektros srovės nuotėkis,
jei , elektros srovės įtekis. (7.3)
Jei , elektros srovės grandinės nepašaliname tol, kol jėgos impulsas nenurodo pritraukti tonerį arba atsisakyti jo. Tai reiškia, kad galutinė elektros grandinės pozicija yra apibrėžta šia
formule:
(7.4)
Jei nustatysime u = -V, ir ląstelės/dalelės kraštuose nustatysime elektros kaitą , tai sumažinsime problemą.
Raskite kreivę Γ: y = f(x) (- x ) ir funkciją u(x, y), abu simetriški x ašyje. Štai taip: