Įvadas 3
1. Duomenų aprašomoji statistika 4
2. Skurdo rodiklių įvertinimas 8
3. Išlaidų priklausomybės nuo įvairių faktorių tyrimas (regresinė analizė) 10
4. Determinacijos koeficiento įvertis 13
5. Regresijos koeficiento reikšmingumo patikrinimas 14
6. Hipotezės tyrimas 15
Išvados 16
Įvadas
Kursinio darbo tikslas – patikrinti hipotezes, ar namų ūkių esančių mieste vidutinės disponuojamos pajamos didesnės už vidutines disponuojamas pajamas namų ūkių esančių kaime, nustatyti ar egzistuoja tiesioginis ryšys tarp namų ūkių disponuojamų pajamų ir namų ūkio galvos lyties, įvertinti skurdo ir nelygybės rodiklius, atlikti regresinę analizę, ištirti nuo kokių veiksnių priklauso namų ūkių išlaidos, patikrinti regresijos koeficiento reikšmingumą.
Namų ūkis – atskirai gyvenantis vienas asmuo arba asmenų grupė, kuri gyvena viename name ir turi bendrą biudžetą.
Namų ūkio galva – tai asmuo gaunantis didžiausias pajamas.
Vartojimo išlaidos – tai piniginės ir natūrinės išlaidos, skirtos namų ūkio vartojimo poreikiams patenkinti: išlaidos maistui, būstui, drabužiams, sveikatos priežiūrai ir t. t.
Statistinė hipotezė – tvirtinimas apie atsitiktinio dydžio pasiskirstymo formą ar apie pasiskirstymo parametrų reikšmes.
Skurdo riba – kriterijus, kurio pagalba tyrinėtojai suskirsto individus, šeimas į skurstančias ir ne.
Yra 3 skurdo ribų tipai:
1. Absoliuti (minimalus pinigų kiekis, kurio užtenka būtinom prekėm ir paslaugom),
2. Santykinė (procentas nuo gyventojų pajamų),
3. Subjektyvi (priklauso nuo žmonių nuomonės).
Pagrindiniai skurdo rodikliai – skurstančiųjų lygis šalyje, žemų pajamų nuokrypis, indeksas, kvadratinis skurdo nuokrypis.
Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje – rodiklis, parodantis šalies gyventojų dalį, kurių pajamos yra žemiau skurdo ribos.
Žemų pajamų nuokrypis – rodiklis, parodantis, kiek vidutiniškai skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos.
Kvadratinis skurdo nuokrypis – atspindi pajamų pasiskirstymą tarp skurstančiųjų. Kuo daugiau šalyje yra skurstančiųjų, tuo didesnis šis rodiklis.
Determinacijos koeficientas – parodo regresinės lygties adekvatumą, kuris tikrinamas pagal Fišerio kriterijų, reikšmingumas vertinamas pagal Stjudento kriterijų.
Duomenys,panaudoti kursiniame projekte:
Tyrimo ketvirtis: 0 – 3 ketvirtis 1999 m., 1 – 3 ketvirtis 2000 m.;
Namų ūkio galvos lytis: 0 – vyras, 1 – moteris;
Namų ūkio galvos socialinė – ekonominė grupė – 0 – samdomo darbuotojai, 1 – kita;
Gyvenamoji vieta: 0 – 5 didieji miestai, 1 – kita.1. Duomenų aprašomoji statistika
Iš pateiktos statistikos matau, kad nagrinėjami 29 namų ūkiai, Iš jų:
1. Mieste 17 ūkių
2. Kaime 12 ūkių
59% visų nagrinėjamų namų ūkių randasi miestuose, o 41% kaime.
Nagrinėdamas informaciją apie pateiktų namų ūkių galvos socialinę – ekonominę grupę, pastebiu, kad:
1. Ūkininkai 3
2. Samdomi darbuotojai 16
3. Verslininkai 1
4. Pensininkai 7
5. Kita 2
Didžiausią (56%) visų namų ūkių dalį sudaro samdomi darbuotojai.
1. Bendra namų ūkio aprašomoji charakteristika
Paimame tris kiekybines namų ūkio charakteristikas – namų ūkio dydis, namų ūkio disponuojamos pajamos ir namų ūkio vartojimo išlaidos. Duomenys išdėstyti trim stulpeliais.Namų ūkio eilės Nr. Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos
3231 3 886 718
3232 3 742 695
3233 3 657 1640
3234 2 675 678
3235 3 3358 1930
3236 2 1932 1263
3237 3 840 728
3238 3 1241 718
3239 2 768 1190
3240 5 3813 4001
3241 2 170 1170
3242 1 346 282
3243 5 873 1234
3244 3 706 770
3245 1 315 311
3246 4 1874 1784
3247 4 1064 1007
3248 2 589 909
3249 3 1202 906
3250 1 561 225
3251 3 735 489
3252 3 1513 1159
3253 2 680 830
3254 4 7156 2040
3255 4 1691 1201
3256 1 121 129
3257 4 2021 972
3258 4 1932 2086
3259 5 1821 1880
Iš viso 85 40282 32945MS Excel programoje atidarome posisteminį Tools – Data Analysis ir pesirenkame „Descriptive statistics“ – „Aprašomoji statistika“, atidariusiame lange pažymime „smmary statistics“ – „statistikos suvestinė“. Gauname lentelę su trijų atsitiktinių dydžių pagrindinėmis statistinėmis charakteristikomis. Išvertus pavadinimus į lietuvių kalbą, gausime lentelę:
Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo
išlaidos
Vidurkis 2,931034 1389,034 1136,034
Standartinė paklaida 0,221565 261,2475 143,7903
Mediana 3 873 972
Moda 3 negalima negalima
Vid. kvadratinis nuokrypis 1,193166 1406,861 774,3344
Dispersija 1,423645 1979257 599593,8
Eksceso koeficientas -0,66578 9,823852 5,623458
Asimetrijos koeficientas 0,0058 2,816771 1,874723
Duomenų plotis 4 7035 3872
Minimali reikšmė 1 121 129
Maksimali reikšmė 5 7156 4001
Suma 85 40282 32945
Duomenų skaičius 29 29 29
Dažniausiai statistikoje naudojamos yra šios charakteristikos:
Vidurkis – visų stebėtų skaitinių duomenų suma, padalinta iš duomenų skaičiaus.
Dispersija – išsibarstymo apie vidurkį matas. Tai skirtumų tarp stebėtų duomenų reikšmių ir vidurkio kvadratų vidurkis.
Vidutinis kvadratinis nuokrypis – tai kvadratinė šaknis iš
dispersijos.
Mediana – tai vidurinis duomuo stebėjimų sekoje, išdėstytoje didėjimo tvarka. Jeigu turime lyginį stebėjimų skaičių, medianos numeris bus trumpesnis, tai yra, viduriniai duomenys yra du, todėl mediana tokiu atveju randama kaip dviejų vidurinių duomenų vidurkis.
Moda – tai reikšmė, kuri pasikartoja dažniausiai. Jeigu visi duomenys pasikartoja po vieną kartą, tai modos rasti negalima.
1. Namų ūkio dydis.
Stebėjimų sekoje vidutinis namų ūkio dydis yra 2,93 žmogaus. Mediana lygi 3 (vidurinis duomuo yra 3). Moda yra 3 (tai reiškia, kad dažniausiai pasikartoja skaičius 3). Dispersija lygi 1,42, o vidutinis kvadratinis nuokrypis 1,19. Duomenų plotis (skirtumas tarp max ir min reikšmių) yra 4. Minimali stebėjimo reikšmė yra 1, o maksimali – 5. Duomenų suma lygi 85, iš viso yra 29 stebėjimai.
2. Namų ūkio disponuojamos pajamos.
Vidutinės disponuojamos pajamos yra 1389,03 Lt. Mediana (vidurinis duomuo) lygi 873. Modos nėra, tai reiškia, kad visi stebėjimai pasikartoja po vieną kartą. Dispersija lygi 1979257, o vidutinis kvadratinis nuokrypis yra 1406.86. Duomenų plotis yra 7035. Minimali stebėta reikšmė – 121, maksimali – 7156. Duomenų suma lygi 40282. Stebėjimai – 29
3. Namų ūkio vartojimo išlaidos.
Stebėjimo sekoje vidutinės namų ūkio išlaidos yra 1136,03 Lt. Mediana (vidurinis duomuo) lygi 972, modos nėra, nes visi stebėjimai pasikartoja po vieną kartą. Dispersija yra 599593,8, o vidutinis kvadratinis nuokrypis – 724,33. Duomenų plotis yra 3872. Minimali stebėjimo reikšmė – 129, o maksimali – 4001. Duomenų suma lygi 32945, stebėjimai – 29.
2. Skurdo rodiklių įvertinimas
Apskaičiuosiu 4 skurdo rodiklius:
1. Skurstančiųjų gyventojų lygį šalyje;
2. Žemų pajamų nuokrypį (skurdo gylį);
3. Žemų pajamų indeksą;
4. Kvadratinį skurdo nuokrypį.
Norint rasti šiuos rodiklius, reikia apskaičiuoti pajamas vienam namų ūkio nariui. Jos gaunamos ūkio disponuojamas pajamas padalinus iš namų ūkio dydžio. Sudėjus visas namų ūkio disponuojamas pajamas ir padalinus jas iš namų ūkio dydžių sumos gausiu vidutines pajamas vienam namų ūkio nariui. Skurdo ribą pasirenku 70% nuo vidutinių pajamų vienam namų ūkio nariui. Visi rodikliai skaičiuojami abiem ketvirčiams.
Namų ūkio eilės Nr. Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Pajamos vienam ūkio nariui
3231 3 886 295,33
3232 3 742 247,33
3233 3 657 219,00
3234 2 675 337,50
3235 3 3358 1119,33
3236 2 1932 966,00
3237 3 840 280,00
3238 3 1241 413,67
3239 2 768 384,00
3240 5 3813 762,60
3241 2 170 85,00
3242 1 346 346,00
3243 5 873 174,60
3244 3 706 235,33
3245 1 315 315,00
3246 4 1874 468,50
3247 4 1064 266,00
3248 2 589 294,50
3249 3 1202 400,67
3250 1 561 561,00
3251 3 735 245,00
3252 3 1513 504,33
3253 2 680 340,00
3254 4 7156 1789,00
3255 4 1691 422,75
3256 1 121 121,00
3257 4 2021 505,25
3258 4 1932 483,00
3259 5 1821 364,20
Iš viso 85 40282 Skurdo ribą paskaičiuoju taip: (40282 : 85) * 0.7 = 331,73
1. Skurstančiųjų gyventojų lygis šalyje (L):
q – skurstančiųjų gyventojų skaičius;
n – visų gyventojų skaičius.
L = = 0,4
Reiškia yra 40% gyventojų, kurių pajamos žemiau skurdo ribos.
2. Žemų pajamų nuokrypis (N) (skurdo lygis):
yi – i – tojo skurstančiojo pajamos;
z – skurdo riba
N = 0,1066
Šis rodiklis rodo, kad vidutiniškai 10.66% skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos.
3. Žemų pajamų indeksas (I):
I = L*N = 0,0426
4. Kvadratinis skurdo nuokrypis (Q):