RADIOAKTYVIŲJŲ PROCESŲ STATISTINIŲ SKIRSTINIŲ TYRIMAS
Atliko: ————————-
Vadovas: G. Adlys
Darbo tikslas. Eksperimentiškai ištirti binominius (dvinarius), Puasono ir Gauso radioaktyviųjų procesų skirstinius.
Teorinė dalis. Vienas iš pagrindinių klausimų planuojant matavimus ir atliekant juos yra rezultatų tikslumo ir patikimumo įvertinimas.
Tikslumą apibūdina sisteminės (metodinės) ir atsitiktinės (statistinės) paklaidos. Matuojant makroskopinius dydžius statistinį charakterį turi matavimo procesas, todėl skaitinės rezultatų reikšmės pasiskirsto pagal tolydinius (netrūkiuosius) dėsnius, dažniausiai pagal normalųjį arba Gauso dėsnį.
Mikroskopiniai procesai savo kilme yra diskretiniai, todėl jie charakterizuojami diskretiniais skirstiniais, pavyzdžiui, binominiu dėsniu ir su juo susijusiu Puasono dėsniu.
Tikimybių teorijoje atsitiktiniu įvykiu vadinamas įvykis turintis keletą galimų baigčių. Pagrindinė atsitiktinio įvykio xi charakteristika yra jo stebėjimo tikimybė P(xi), kuri gali būti apibrėžta kaip vidutinis duotojo įvykio pasireiškimo dažnis esant sudarytoms to įvykio daugkartinio pasirodymo sąlygoms (ribiniu atveju – begalybei).
Jeigu įvykis yra laikoma kokia nors skaitinė vertė, tada ji vadinama atsitiktiniu dydžiu.
Tikimybių pasiskirstymo tankis P(x) pilnai aprašo visas pasiskirstymo savybes. Dauguma atvejų pakanka išskirti svarbiausias pasiskirstymo savybes, nes dažnai gauti patį pasiskirstymo tankį yra sudėtinga. Svarbiausios charakteritikos, aprašančios tikimybių pasiskirstymo tankį yra vidurkis (matematinė viltis) ir dispersija.
Atsitiktinio dydžio vidurkiu (matematine viltimi) vadinama išraiška
Atsitiktinio dydžio išsibarstymo vidurkio atžvilgiu matu yra dispersija arba šio dydžio nuokrypio nuo vidurkio vidutinė kvadratinė vertė:
Teigiamos kvadratinės šaknies iš dispersijos reikšmė yra vadinamos duotojo pasiskirstymo vidutiniu kvadratiniu nuokrypiu:
Jeigu eksperimento tikslas yra nustatyti kokį nors dydį x iš n atskirų matavimų , tai matavimų rezultatą galima charakterizuoti su keletu statistinių parametrų:
– tikimiausios reikšmės x, kuri lygi atrankos vidurkiui,
– atskirų matuojamo dydžio reikšmių išsibarstymo apie atrankos vidurkį dispersija, t. y. atrankos dispersija
– atrankos vidurkio paklaida, kurią žinant, galima užsiduoti pasikliaujamą tikimybę ir apskaičiuoti pasikliaujamą intervalą.