Aritmetiniai ir loginiai kompiuterių veikimo pagrindai
5 (100%) 1 vote

Aritmetiniai ir loginiai kompiuterių veikimo pagrindai

Aritmetiniai ir loginiai kompiuterių veikimo pagrindai

(Referatas)Klaipėda

2004

Turinys

Aritmetiniai kompiuterio veikimo pagrindai 3

Skaičių kodai 3

Loginiai kompiuterio veikimo pagrindai 3

Loginės schemos 3

Logikos dėsniai 4

Logikos algebra 4

Loginės operacijos 4

Loginė sudėtis 5

Loginis neigimas 5

Loginiai reiškiniai 5

Loginė sandauga 6

Aritmetika 6

Sudėtis 6

Atimtis 9

Daugyba 9

Dvejetainių skaičių dalyba 10

Dvejetainių skaičių požymiai 10

Aritmetiniai kompiuterio veikimo pagrindai

Šiuolaikiniai kompiuteriai turi pakankamai išvystytas komandų sistemas,

jungiančias dešimtis ir šimtus mašininių operacijų. Tačiau, bet kokios

operacijos vykdymas remiasi paprasčiausių mikrooperacijų, tokių kaip

sudėtis ir postūmis, panaudojimu. Tai leidžia turėti vieningą aritmetinį –

loginį įrenginį, skirtą atlikti įvairiausias informacijos apdorojimo

operacijas. Dviejų dvejetainių skaičių A ir B sudėties taisyklės parodytos

lenteleje;|Dvejetainių A ir B reikšmės |Sumos Si |Perkėla į kitą|

| |skiltis |skiltį Pi |

| ai |bi |Pi-1 | | |

|0 |0 |0 |0 |0 |

|0 |0 |1 |1 |0 |

|0 |1 |0 |1 |0 |

|0 |1 |1 |0 |1 |

|1 |0 |0 |1 |0 |

|1 |0 |1 |0 |1 |

|1 |1 |0 |0 |1 |

|1 |1 |1 |1 |1 |

Skaičių kodai

Tokias lenteles galima sudaryti ir kitoms aritmetinėms ar loginėms

operacijoms. Tačiau būtent sudėties operacija yra visų kitų veiksmų

atlikimo pagrindas.

Skaičiaus ženklui rezervuojama viena skiltis. Ženklas „+“ koduojamas

nuliu ir ženklas „-“ – vienetu.

Tačiau veiksmai su tokiais tiesioginiais kodais nėra patogūs, nes reikia

atskirai vertinti ženklų skilčių reikšmes, nuo kurių priklausytų ir pats

operacijos algoritmas (pvz., sudėtis ir atimtis).

Todėl kompiuteriuose visos operacijos atliekamos su skaičiais,

išreikštais mašininiais kodais. Jie leidžia ženklų kodus apdoroti taip pat

kaip ir skaičių skiltis ir atimties operaciją pakeisti sudėtimi. Tam

naudojami: tiesioginis kodas (tk), atvirkščiasis kodas (ak) ir papildomas

kodas (pk).

Loginiai kompiuterio veikimo pagrindai

Loginės schemosLoginiu reiškiniu galima matenatiškai išreikšti loginius veiksmus. Norint

šiuos veiksmus materializuoti reikia tą reiškinį užrašyti loginių schemų

ženklais. Loginė schema apibrėžia kokius rezultatus turi pateikti automatas

gavęs pradinius duomenis (argumentus). Loginė schema sudaroma iš tarpusavy

sujungtų elementų, atliekančių logines operacijas (neigimą, konjunkciją,

disjunkciją). Neigimas (inverteris), konjunkcija (sutapimo elementas),

disjunkcija (surinkimo elementas). Pvz.: Balsavimo schema. Tarkime, kad

balsuoja „už“ (1) arba „prieš“ (0). Balsuoja trys žmonės – a, b, c. Schema

pagal balsavimo duomenis turi pateikti rezultatą: „pasiūlymas priimtas

balsų dauguma“ (1) arba „pasiūlymas atmestas“ (0). Rezultatas lygus 1, kai

balsuoja bent du iš trijų žmonių. Pvz.: Reikia sukonstruoti schemą,

atliekančią šitokią loginę funkciją: funkcija panaši į disjunkciją, bet jos

rezultatas lygus 1 tik tuo atveju, kai bet kurio vieno argumento reikšmė

lygi 1. Tai reikia gauti argumento disjunkciją, o po to, naudojant

konjunkciją ir neigimo argumentus, atmesti tą atvejį, kai abu argumentai

yra vienetai: paverčiame logine schema, atliekančią veiksmą „a arba b‘, bet

ne abu kartu. Pvz.: Dvejetainis sumatorius. Pateikta dvejetainės sudėties

lentelė. Kai abu argumentai lygūs vienetui, dvejetainės sumos rezultatui

aprašyti nepakanka vieno skaitmens. Tenka panaudoti perkėlimą įaukštesnę

skiltį. Taigi sudėčiai aprašyti reikia dviejų loginių reiškinių. Pakeiskime

rezultato dvejetainius skaitmenis loginiais kintamaisiais: s – žymėsime

sumą, p – perkėlimą.

Procesorius – kompiuterio dalis, atliekanti logines ir aritmetines

operacijas. Procesorių sudaro tūkstančiai loginių elementų. Dvejetainės

daugybos lentelė sutampa su konjunkcijos lentele. Todėl vienos dvejetainės

skilties daugybai realizuoti pakanka vieno sutapimo (konjunkcijos)

elemento. Kitas aritmetines operacijas (atimtį, dalybą) galima pakeisti

sudėtimi ir daugyba, o jas galima išreikšti loginemis operacijomis.

Loginėmis operacijomis galima išreikšti visas aritmetines operacijas.

Kompiuteris
atlieka veiksmus su skaičiais, turinčiais daug skilčių, todėl

jame yra daug schemų, skirtų veiksmams su viena skiltimi.

Logikos dėsniai

Loginius reiškinius, kaip ir aritmetinius, galima pertvarkyti: bendrą

dauginamąjį iškelti už skliaustų, sutraukti panašiuosius narius ir t.t.

Pertvarkant gaunami ekvivalentūs loginiai reiškiniai. Teoriškai visi

ekvivalentūs reiškiniai lygiaverčiai, o praktiškai patogesni tie, kurie

trumpesni, vaizdingesni. Norint iš vieno reiškinio gauti kitą, jam

ekvivalentų, reikia žinoti logikos dėsnius:

Distributyvumo dėsnis: (p^q) v (p^r)=p^(q v r) (p v q)^(p v r)=p v (q^r)

Dualumo dėsnis: iš bet kurio logikos dėsnio galima išvesti jam dualų

dėsnį, visas operacijas ir visas konstantas pakeitus priešingomis

(konjunkciją į disjunkciją ir atvirkščiai, nulį į vienetą, ir atvirkščiai).

Jei reikia, pakeičiamas skliaustų išdėstymas, kad išliktų operacijų

atlikimo tvarka.

Demorgano dėsnis: norint patikrinti ar spėjama tapatybė yra dėsnis,

reikia sudaryti abiejų tos tapatybės pusių teisingumo lemteles. Jei

lentelės sutampa, vadinasi toks dėsnis iš tikrųjų yra.Kompiuterių veikimą galime nagrinėti techniniu bei programiniu aspektais.

Techninis kompiuterio veikimas remiasi „trimis banginiais“:

– dvejetaine abėcėle;

– logikos algebra;

– elektroninemis schemomis.

Kaip jau įsitikinome, visa kompiuteriuose apdorojama informacija

išreikšta dviem simboliais – 0 ir 1.

Su dviem priešingybėmis sisiduriama ir logikoje – moksle apie mąstymo

dėsnius ir jo formas. Logikos tikslas – nustatyti, ar nagrinėjami

samprotavimai, įrodymai, išvados yra teisingi ar klaidingi. Taigi, galima

sakyti, kad logika operuoja dviem simboliais: teisingas ir klaidingas.

Elementari samprotavimų dalis, apie kurią galima pasakyti, kad ji yra

teisinga arba klaidinga, logikoje vadinama teiginiu. Kiekvienas teiginys

turi vieną iš dviejų loginių reikšmių: teisingas arba klaidingas.

Logikos algebra

Logikos abėcėlę, apibūdinančią teiginių teisingumą, sudaro du simboliai

Šiuo metu Jūs matote 30% šio straipsnio.
Matomi 863 žodžiai iš 2860 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.