Aukštosios matematiko teorijos špera
5 (100%) 1 vote

Aukštosios matematiko teorijos špera

1.Stačiakampė lentelė,sudaryta iš m*n sk.,surašytų taip,kad kiekvienoje eilutėje yra n sk.O kiekviename stulpelyje m sk,vadinama matrica.Matricos žymimos didžiosiomis lotyniško alfabeto raidėmis,jų elementai-atitinkamomis mažosiomis raidėmis su dviem indeksais:1-sis indeksas rodo, kurioje eilutėje yra minimas elementas,2-sis-kuriame stulpelyje.

2.Matricos formatas T(A)=m*n.Pvz.Matrica A=(254)

(891),

sudaryta iš dviejų eilučių ir trijų stulpelių,užrašome A2*3 ,jos formatas T(A)=2*3

.3.Matrica ,kurios eilučių sk lygus stulpelių sk, t.y. m=n,vadinama kvadratine n-tos eilės matrica.

n=23

45

4.Matrica,kuri gaunama sukeitus matricos A eilutes ir stulpelius vietomis,vadinama matricos A transportuota matrica Žymima AT

A=(254); AT=254

5.Kvadratinę matricą,kurios tik pagrindinės istižainės elementai nelygūs nuliui,vadiname įstrižaine.Vienetine-tai kvadratinė matrica,kurios pagrindinės istrižainės elementai yra vienetai, o visi kiti elementai nuliai.Istriž

100

A=020

003

vienet.E=10

01

6.Dvi matricos su vienodu eilučių ir stulpelių sk.vadinamos to paties tipo (formato)matricomis

A=34 A=52

25 83

7.Matricas galima sudėti,atimti, sudauginti.

8.Kvadratinę matricą vadinam atvirkštine duotąjai matricai,jei jų sandauga lygi vienetinei matricai.Tik kvadratinės matricos turi atvirkštinę matricą ir kurių determinantas lygus0. Pvz.AA-1 =E

9.Determinantas-tai sk.,priskiriamas kvadratinei matricai ir apskaičiuojamas pagal tam tikrą taisyklę.

10.determin schema

II eil.

a11 a12

a21 a22 =a11a22-a12a21

III eil.

a11a12a13a11a12

a21a22a23a21a22 =+++—

a31a32a33a31a32

11. Mij-tai determinantas,kuris lieka išbraukus i eilutę ir j stulpelį.

1354 461

A=2461 M11=321

7321

12.Minoras Mij su ženklu (-1)i+j vadinamas elemento aix adjunktu ir žymimas Aik.

213

A=321

102

A21=(-1)3*M21=

-13=-(2-0)=-2

02

13.Kramerio f-lė

X1=Δ1 , X2=Δ2,..,Xn=Δn

A A A

14.atvirkštinė matricos metodas

a11x1+a12x2+..+a1nxn=b1

a21x1+a22x2+..+a2nxn=b2

an1x1+an2x2+..+annxn=bn

a11a21…a1n x1

a21a22…a2n x2

A= … … … … x=…

an1an2…ann x n

b1

B=b2

b3

15.gauso metodo esmė

Sudaroma išplėstoji matrica A/B.Elementariųjų pertvarkymų pagalba šią matricą reikia suvesti į trikampio ar trapecijos pavidalą.Iš šios matricos vėl užrašoma lygčių sistema,kurią pradedama spręsti nuo paskutinės lygties,-

16. Matematiniai modeliai:1)Tikslo funkcija 2)Apribojimai 3)Kintamųjų neneigiamumo sąlyga.

17.Tiesinio programavimo uždavinio sprendiniu vadinamas toks neneigiamų sk-ių x1,x2,…,xn rinkinys,kuris tenkina apribojančias sąlygas,t.y. įstačius šias reikšmes į bet kurią apribojimo sistemos lygtį ar nelygybę,turi nepasikeisti tos lygties ar nelygybės ženklas.

18.funkcijos riba taške. Apibrėžimas ir geometrinė prasmė.

Skaičius b vadinamas f-jos f(х) riba taške a , jeigu bet kurį ε>0 atitinka tokia taško a aplinka Vδ(a) (х≠a), kad su visais х iš šios aplinkos, atitinkamos

f-jos reikšmės patenka į taško b aplinką Vε(b).

Taigi lim f(х)=b. Jeigu iš х € Vδ(a) (х≠a)=> y € Vε(b)

Geometriškai tai reiškia, kad atitinkamos y reikšmės pateks į 2ε pločio juostą, apribotą teisėmis y=b-ε ir y=b+ε

19. f-jos riba, kai х artėja į begalybę. Apibrėžimas ir geometrinė prasmė.

Skaičius b vadinamas f-jos f(х) riba, kai

х→∞, jeigu bet kurį ε>0 atitinka toks M>0, kad su visais |х|>< atitinkamos f-jos reikšmės patenka į taško b aplinką Vε(b). Taigi lim f(х)=b, jeigu iš |х|>M=>y € Vε(b)

20. Vienpusės ribos

jeigu ieškant ribos, kai х→a, apsiribojama tik х reikšmėmis, esančiomis į kairę nuo a, tai tokia riba vadinama funkcijos riba iš kairės ir žymima

lim f(х)=limf(х)=f(a-

0)=b1

o jeigu apsiribojama tik х reikšmėmis iš dešinės taško a pusės, tai tokia riba vadinama f-jos riba iš dešinės ir žymima

lim f(х)=limf(х)=f(a+

0)=b2

f-jos ribos iš kairės ir dešinės vadinamos vienpusėmis ribomis.

21. f-jų tolydumas ir trūkio taškai.

f-ja y=f(х) vadinama tolydžia taške х0 € D, jeigu ji apibrėžta šiame taške ir jo aplinkoje, be to limх→х0 f(х)=f(х0)

f-ja f(х) vadinama tolydžia taške х0, jeigu nykstamą argumento pokytį atitinka nykstamas f-jos pokytis.

Šiuo metu Jūs matote 50% šio straipsnio.
Matomi 703 žodžiai iš 1403 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.