Begalinės skaičių aibės
5 (100%) 1 vote

Begalinės skaičių aibės

Referatas


2006m.

Sąvoka aibė yra pirminė, todėl ji neapibrėžiama, o tik paaiškinama.

Žymus Lietuvos poetas A. Baranauskas, taip pat garsėjęs kaip neblogas matematikas mėgėjas, savo atsiminimuose rašė, kad iki dvidešimties metų jo matematikos žinios apsiribojo tuo, kad valsčiaus mokykloje per tris žiemas išmoko skaičiuoti iki bilijono, sudėti, atimti ir dauginti. Algebros pagrindus jam teko krimsti kur kas vėliau, jau įstojus į dvasinę akademiją. Štai tada ir sužinojo, kad skaičių yra be galo daug, kad bilijonas nėra paskutinis skaičius. Tačiau ką turėjo daryti jo mokyklos draugai, kuriems likimas nebuvo toks palankus ir kurie turėjo tenkintis mokyklos žinioms. Tikriausiai jie taip ir nugyveno amžių, įsitikinę, kad bilijonas yra „paskutinis“ skaičius.

Jei jau XIX a. žmonės susidurdavo su „paskutiniu“ skaičiumi, tai ką turėjo daryti tolimi mūsų protėviai. Juk jiems juos labiau neprireikdavo didelių skaičių. Su nedaugeliu žmonių jie susitikdavo, nedaug nukaudavo žvėrių ar sužvejodavo žuvų. Tačiau skaičiavimo įgūdžių plėtros istorija rodo, kad pirmykštis žmogus visuomet susidurdavo su „paskutiniu“ skaičiumi.

Daugeliui skaičių yra tekę būti „paskutiniais“. Amžių tėkmė išdildė iš žmonijos atminties, kada ir koks skaičius buvo „paskutinis“. Ir tik tautosaka padeda išskirti tuos, kuriems buvo pavykę čia labiau įsitvirtinti. Mat „paskutinis“ skaičius buvo tarsi riba, skirianti žinomą nuo nežinomo. O kadangi visa, kas ribojasi su nežinomu, pirmykščiam žmogui atrodydavo paslaptinga, tai nenuostabu, kad šiems „paskutiniams“ skaičiams būdavo paskiriamos įvairios, netgi nematematinės savybės. Dažniausiai žmogaus sąmonėje jiems buvo suteikiama žodžio „daug“ kiekybinio ekvivalento reikšmė. Kaip tik todėl iš tautosakos galima pasisemti įtaigių ir vaizdingų posakių, kuriuos minimi skaičiai. Tai: devyni vilkai vieną bitę pjauna, devyni amatai, dešimtas badas ir pan. Ar jie suteikia mums kokios nors informacijos? Gal kada nors taip ir buvo, bet nuo to laiko daug vandens nutekėjo. Dabar šie stereotipiniai posakiai atlieka ne tiek informacinę, kiek estetinę funkciją. O išliko jie dėl tradicijų gajumo. Apskritai kuo „paskutinis“ skaičius mažesnis, tuo mažiau turime duomenų apie jį. Štai kodėl mažai ką galime pasakyti apie tokius, kadaise, „paskutinius“ buvusius skaičius, kaip 3,4,5 ar 6.

-1-

O štai 7 jau yra maloni išimtis. Iš tautosakos žinome, kad kaip tik jam ilgą laiką yra tekę būti „paskutiniu“. Arabiškas žodis sab‘, reiškiąs 7, turi tą pačią šaknį kaip ir sab‘a „sudraskyti į gabalus“. Ar tai nerodo, kad arabų protėviai skaičių 7 siejo su neapibrėžtai dideliu kiekiu dalių, į kurias laukinis žvėris gali sudraskyti savo auką. Ir jie ne vieninteliai. Antai prancūzas savo priesaiką , kad būtų įtikinamesnė, sutvirtina žodžiais „tvirtai kaip septyni“. O daugelyje tautų laimingas žmogus jaučiasi esąs septintame danguje, kitaip tariant, yra be galo laimingas. O kur dar septynios savaites dienos, septyni pasaulio stebuklai, septyni senovės išminčiai? Skaičius „septyni“ tvirtai prigijęs ir liaudies kūryboje. Be to, ne vienoje šalyje. Jį galima užtikti Naujosios Zelandijos maorių, ir etiopų, ir albanų, ir Dramblio Kaulo Kranto valstybės baule genties pasakose. Ir visuose šiuose liaudies kūriniuose 7 suprantamas ne kaip „6+1“, o kaip žodžio „daug“ sinonimas. Skaičius „septyni“ kaip paskutinis buvo mūsų artimiausiems kaimynams slavams. Tai liudija posakiai: „Septynetas vieno nelaukia“ (t.y. daug vieno nelaukia), „Septynis kartus pamatuok, vieną kartą atpjauk“ ir pan. O kalbant apie tokius, kurie iš karto imasi daug darbų, buvo sakoma „septyndarbė“.

-2-

Atrodytų, jog lietuvių darbštuolis suspėja daugiau darbų nudirbti, nes pas mus priimta devyndarbėmis vadinti. Tačiau ne darbų skaičius apibūdina tokius žmones. O kad slavų ir lietuvių kalbose nesutampa šie pavadinimai, tikriausiai

Kaltas mūsų protėvių turėtas „paskutinis“ skaičius devyni. Gal todėl mūsų proseneliai ir buvo truputį apdairesni, nes patardavo: „Devynis kartus pamatuok, o dešimtą pjauk“. O kur dar posakiai: „Už devynių girių, už devynių marių“, „Devyni vilkai vieną bitę pjauna“, „Devynios galybės“ ir pan. Ir visais šiais atvejais kalbama ne apie tiesioginį, o apie perkeltinį skaičių vartojimą, – jie rodo simbolinę skaičiaus 9 reikšmę lietuvių kalbioje – „daug“.

-3-

Laikui bėgant, plėtėsi žmogaus akiratis ir „paskutiniai“ skaičiai darėsi vis didesni. Ar ne todėl Mengonės saloje 3, Fidžio salyne 10, o mariai 1000 vadina tuo pačiu žodžiu. Visose šiose salose kalbama viena kalba, tačiau kultūra yra skirtingo lygio.

„Paskutiniu“ skaičiumi, matyt, yra tekę būti ir 40. gal todėl rusų kalboje skaitvardis 40, išsiskiria iš kitų dešimčių tarpo. Be to, medžiotojai anksčiau visuomet apribodavo užmuštu trisdešimt devintuoju lokiu. Mat buvo įsigalėjęs prietaras, kad
keturiasdešimtas lokys esąs lemtingas, nes keturiasdešimt pirmasis užmušiąs patį medžiotoją. Skaičius 40 ypač buvo populiarus Rytų tautose. Prisiminkime pasaką „Ali Baba ir keturiasdešimt plėšikų“. O kur dar keturiasdešimt dienų trukęs biblinis pasaulio tvanas. Pamėgtas jis buvo ne tik rytiečių. Antai Prancūzijos akademijoje, dar vadintoje keturiasdešimt nemirtingųjų akademija, yra tik 40 akademikų, kurie patenka, vienam iš „nemirtingųjų“ ją apleidus.

Šiuo metu Jūs matote 33% šio straipsnio.
Matomi 879 žodžiai iš 2628 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.