Vilniaus Gedimino Technikos Universitetas
VERSLO EKONOMIKOS katedra
Magistrantūros studijų kursinis projektas
Ekonominio ekvivalentiškumo skaičiavimai. Infliacija ir pinigų perkamoji
galia
Atliko: VVm 9/1 gr. magistr. A. Dzikevičius
Tikrino: dr. doc. V. Bagdonas/dr. doc. S. Zaicevas
Vilnius, 1999
Turinys
|Įvadas………………………………………………………………………………………………. |3 |
|1. Ekonominio ekvivalentiškumo |4 |
|skaičiavimai……………………………………………………..| |
|……………….. | |
| 1.1. Ekvivalentiškumo |4 |
|samprata…………………………………………………………| |
|………………………….. | |
| 1.2. Ekvivalentiškumo skaičiavimai, įvertinant vieną |6 |
|faktorių……………………………………………. | |
| 1.2.1. Vienkartinių mokėjimų būsimosios sumos koeficiento |6 |
|skaičiavimai……………………. | |
| 1.2.2. Vienkartinių mokėjimų esamosios sumos koeficiento |9 |
|skaičiavimai……………………… | |
| 1.2.3. Lygių (vienodų) mokėjimų serijos sudėtinės sumos |10 |
|koeficiento skaičiavimai……….. | |
| 1.2.4. Rentos nario |12 |
|radimas………………………………………………………….| |
|………………………….. | |
| 1.2.5. Rentos trukmės |13 |
|nustatymas……………………………………………………….| |
|…………………….. | |
| 1.2.6. Rentos palūkanų normos |15 |
|nustatymas……………………………………………………….| |
|……….. | |
| 1.3. Skaičiavimai, įvertinant pinigų |17 |
|srautus………………………………………………………….| |
|………….. | |
| 1.3.1. Pinigų srautų lentelinis |17 |
|vaizdavimas………………………………………………………| |
|…………. | |
| 1.3.2. Ekvivalentiškumas tarp pinigų |18 |
|srautų…………………………………………………………..| |
|….. | |
| 1.3.3. Ekvivalentiškumas tarp įplaukų ir |20 |
|išlaidų………………………………………………………….| |
| 1.4. Obligacijos ir jų |22 |
|reitingas………………………………………………………..| |
|……………………………… | |
| 1.4.1. Obligacijų |22 |
|rūšys……………………………………………………………| |
|……………………………….. | |
| 1.4.2. Obligacijos |25 |
|kursas…………………………………………………………..| |
|……………………………… | |
| 1.4.3. Obligacijų |27 |
|reitingas………………………………………………………..| |
|………………………………. | |
| 1.5. Ekvivalentiškumo skaičiavimai, įvertinant |35 |
|paskolas……………………………………………………. | |
| 1.5.1. Efektyvios palūkanos |35 |
|paskolai…………………………………………………………| |
|……………… | |
| 1.5.2. Paskolos balanso |37 |
|likutis………………………………………………………….| |
|………………………. | |
|2. Infliacija ir pinigų perkamoji |40 |
|galia……………………………………………………………| |
|………………………. | |
| 2.1. Infliacijos |40
|
|apibūdinimas……………………………………………………..| |
|………………………………….. | |
| 2.2. Infliacijos |44 |
|matavimas………………………………………………………..| |
|……………………………………. | |
|3. Monte – karlo analizė…………………………………………………………………………….. |50 |
|Išvados……………………………………………………………………………………………… |51 |
|Literatūra…………………………………………………………………………………………… |52 |
Įvadas
Atliekant inžinerinės veiklos ekonominius skaičiavimus, būtina, kad turimų
alternatyvių investicinių projektų būsimos pajamos ir išlaidos būtų
suskaičiuotos ekvivalentinėje (tapačioje) sulyginimo bazėje. Tai būtina
tam, kad teisingai naudoti įvairias palūkanų formules ir gauti teisingus
skaičiavimų rezultatus.
Taigi, vienoje iš šio Inžinerinės ekonomikos kursinio projekto dalių, bus
detaliai apžvelgti ekonominio ekvivalentiškumo skaičiavimai: jų samprata,
vienkartinių sumų perskaičiavimo į esamąją ir būsimąją vertes atvejai,
vienodų (lygių) mokėjimų perskaičiavimo į esamąją ir būsimąją vertes
atvejai, taip pat bus apžvelgtos obligacijos, jų tipai bei ekvivalentiškumo
skaičiavimai, paskolų tipai ir atitinkami ekvivalentiškumo skaičiavimai,
keičiant kredito sutarties sąlygas.
Antroje šio kursinio projekto dalyje nagrinėjamas infliacijos poveikis
pinigų srautams, infliacijos matavimo būdai, jos įtaka pinigų perkamajai
galiai ir pan.
Darbe taip pat apžvelgiamas vienas iš racionalių sprendimų išrinkimo metodų
– Monte – karlo analizė.
Visos darbe gvildenamos temos gausiai iliustruojamos pavyzdžiais.
1. EKONOMINIO EKVIVALENTIŠKUMO SKAIČIAVIMAI
Atliekant inžinerinės veiklos ekonominius skaičiavimus, būtina, kad turimų
alternatyvių investicinių projektų būsimos pajamos ir išlaidos būtų
suskaičiuotos ekvivalentinėje (tapačioje) sulyginimo bazėje. Tai būtina
tam, kad teisingai naudoti įvairias palūkanų formules ir gauti teisingus
skaičiavimų rezultatus.
1.1. Ekvivalentiškumo samprata
Lyginant dvi ar kelias situacijas, jų charakyeristikos turi būti
sulyginamos arba adekvačios. Juk negalima atsakyti į klausimą, kas yra
vertingiau ar priekaba žvyro, ar tona žvyro, kadangi tai skirtingi matavimo
vienetai. Jeigu žinosime, kad priekaboje telpa 0,75 tonos žvyro, tuomet
pasirinksime toną žvyro. Daiktai yra ekvivalentiški, kai jie turi tą pačią
reikšmę.
Pinigų srautų palyginimas apima tris veiksnius:
1. Pinigų sumas (kiekius);
2. Pinigų sumų atsiradimo momentus.
3. Palūkanų normas.
Laiko veiksnio poveikį bei palūkanų normą įvertina palūkanų formulės,
vadinasi, jas yra patogu naudoti, norint išreikšti įvairius pakeitimo arba
perskaičiavimo koeficientus, skaičiuojant skirtingais laiko momentais
atsiradusių pinigų sumų atitikimą.
PAVYZDYS
Moksliniam darbuotojui yra siūloma pasirinkti autorinio atlyginimo
išmokėjimo tvarką:
1) 100000 LTL dabar,
2) 20000 LTL per metus 10 metų laikotarpiu.
Kurį gi variantą pasirinkti mokslininkui, jeigu palūkanų norma rinkoje yra
12 %?
|Metai |Apmokėjimo planas |Apmokėjimo planas |
| |A |B |
|1 |100000 |20000 |
|2 |0 |20000 |
|3 |0 |20000 |
|4 |0 |20000 |
|5 |0 |20000 |
|6 |0 |20000 |
|7 |0 |20000 |
|8 |0 |20000 |
|9 |0 |20000 |
|10 |0 |20000 |
|Viso |100000 |200000 |
Iš karto negalima nuspręsti, kuris apmokėjimo planas yra ekonomiškai
priimtinesnis. Šį uždavinį galima spręti keliais būdais. Galima abiejų
variantų pinigų srautus perskaičiuoti į dabartinę vertę arba į vertę po 10
metų.
Apskaičiuojame vienodų mokėjimų serijos dabartinę vertę:
P = 2000 ( (P/A 12,10) = 20000 ( 5,6502 = 113004 LTL
Ši suma atitinka 10-tį būsimų mokėjimų po 2000 LTL ir yra tiesiogiai
sulyginama su 100000 LTL. Taip yra todėl, kad abu skaičiai rodo pinigų sumą
tam pačiam laiko momentui, t.y. šiai dienai. Taigi antrasis apmokėjimo
variantas yra labiau priimtinas.
1.2. Ekvivalentiškumo skaičiavimai, įvertinant vieną faktorių
1.2.1. Vienkartinių mokėjimų būsimosios sumos koeficiento skaičiavimai
Vienkartinių mokėjimų būsimosios sumos koeficientas duoda sumą F, apibrėžtu
laiku ateityje, kuri atitinka esamąją sumą P, esant apibrėžtai palūkanų
normai i, sudedant kasmet r kartų arba nepertraukiamai.
PAVYZDYS
Kokia suma 1999 m. bus ekvivalentiška 2500 LTL
metais?
Jeigu yra žinoma esamoji suma P, būsimoji suma F, metų skaičius n, bet
nežinoma palūkanų norma i, ji randama interpoliacijos būdu palūkanų
lentelių pagalba.
Tarkime, kad esamoji pinigų srauto vertė yra P = 400 LTL, būsimoji suma F =
800 LTL, metų skaičius n = 7 metai, reikia rasti palūkanų normą i.
F = P ( (F/P i,n)
800 = 400 ( (F/P i,7)
Žiūrint į palūkanų lenteles, matyti, kad 2,000 patenka tarp vienkartinių
mokėjimų sudėtinės sumos koeficiento prie palūkanų normų, lygių 10 % ir 12
%, kai metų skaičius yra 7. Taigi 10 % lentelinė reikšmė yra 1,9487 ir 12
% lentelinė reikšmė yra 2,2107. Pagal tiesinę proporciją:
Taip palūkanų normą duotu atveju galima rasti skaičiuojant kalkuliatoriumi:
F = P (1+i)n
800 = 400 (1+i)7
Jeigu yra žinoma esamoji suma P, būsimoji suma F, palūkanų norma i, bet
nežinomas metų skaičius n, jis randama interpoliacijos būdu palūkanų
lentelių pagalba. Paaiškinsime tai pavyzdžiu.
PAVYZDYS
Tarkime, kad esamoji pinigų srauto vertė yra P = 400 LTL, būsimoji suma F =
800 LTL, palūkanų norma i = 12 %, reikia rasti metų skaičių n.
F = P (1+i)n
800 = 400 (1+0,12)n
Žiūrint 12 % palūkanų normos lentelę, matosi, kad koeficientas 2,000
papuola tarp vienkartinių mokėjimų sudėtinės sumos koeficientų kai n = 6 ir
n = 7. Kai n = 6, koeficientas lygus 1,9738, o kai n = 7, koeficientas
lygus 2,2107. Pagal tiesinę proporciją:
Taigi n = 6,11.
Nesinaudojant lentelėmis, n randama tokiu būdu:
F = P (1+i)n
800 = 400 (1+0,12)n
72 taisyklė: jei i padauginta iš n lygi 72, surasta n reikšmė yra periodas,
per kurį pradinė suma padvigubėja, esant palūkanų normai i.
1.2.2. Vienkartinių mokėjimų esamosios sumos koeficiento skaičiavimai
Vienkartinių mokėjimų esamosios sumos koeficientas parodo pradinę arba
esamąją sumą P, laiko momentu atitinkančiam šią dieną, kuri prilygsta