Elektrinis laidumas
5 (100%) 1 vote

Elektrinis laidumas

1.ELEKTRINIS LAIDUMAS

1.1Elektrinis laidumas yra svarbus medžiagų elektrines savybes nusakantis dydis. Elektrinis laidumas gali būti išreikštas krūvininkų tankiu c, jų judrumu u ir elektros krūviu q:

(8.5)

Greitis u, kuris suteikiamas krūvininkui vienetinio stiprio elektriniame lauke (E = 1), vadinamas krūvininko judrumu.

Metaluose krūvininkai yra elektronai. Tai metalo atomų valentiniai elektronai, kurie, atomams sudarant metalo kristalą, tampa laisvi. Likę teigiami jonai yra tarpusavyje susiję kristalo gardelėje ir laisvai judėti negali. Laisvieji metalo elektronai juda gardelėje netvarkingai dėl šiluminės energijos, o jonai dėl tos pačios priežasties virpa apie gardelės mazgus. Judantys elektronai nuolatos susiduria su jonais. Šitaip palaikoma termodinaminė medžiagos pusiausvyra.

Sukūrus elektrinį lauką, netvarkingai judantys metale elektronai dar ima dreifuoti prieš elektrinio lauko kryptį, sudarydami elektros srovę. Elektronų susidūrimai su jonais, be abejo, trukdo elektronams kryptingai judėti ir yra vienas iš veiksnių, lemiančių metalo varžą. Metalo krūvininkų tankis praktiškai nepriklauso nuo temperatūros. Net žemose temperatūrose metale yra laisvųjų elektronų, kurių tankis apie 1028 m-3. Didėjant temperatūrai, intensyvėja tik jų šiluminis judėjimas, o tankis nesikeičia.

Laidumu pasižymi ir medžiagos, vadinamos puslaidininkiais. Tai cheminiai elementai Si (silicis), Ge (germanis), Se (selenas) ir junginiai Cu2O (vario (I) oksidas), PbS (švino sulfidas) bei daugelis kitų kristalų. Žemose temperatūrose puslaidininkių krūvininkų tankis mažas, todėl mažas ir elektrinis laidumas. Tačiau šildomų arba kitaip veikiamų, pavyzdžiui, švitinamų, puslaidininkių krūvininkų tankis, kartu ir elektrinis laidumas didėja. Štai gryno Si kristalo laisvųjų elektronų tankis kambario temperatūroje yra 1017 m-3, o 700oC temperatūroje jis jau 1023 m-3; savitoji Si varža dėl to sumažėja daugiau kaip milijoną kartų. Puslaidininkių laidumo didėjimas keliant temperatūrą rodo, kad juose elektronai išsilaisvina dėl šiluminio judėjimo. Kuo didesnė puslaidininkio temperatūra, tuo didesnė dalelių šiluminė energija ir daugiau elektronų išsilaisvina.

Puslaidininkio laidumas keičiasi į jį įterpus priemaišų, t.y. kito cheminio elemento atomų, nes atsiranda papildomų krūvininkų. Jei priemaišų valentingumas vienetu didesnis už puslaidininkio atomų valentingumą, taigi iš priemaišų atsirandantys krūvininkai yra elektronai. Šiuo atveju elektronas išsilaisvina iš priemaišinio atomo, kuris tampa gardelės mazge pritvirtintu teigiamuoju jonu. Priemaišos, kurios yra laisvųjų elektronų tiekėjai, vadinamos donorais (D), o puslaidinkiai, turintys donorų,  n puslaidininkiais.

Jei priemaišų valentingumas yra mažesnis už puslaidininkio atomų, tada kovalentinių jungčių sudarymui su puslaidininkio atomu trūksta vieno valentinio elektrono. Tačiau pakanka nedidelės šiluminės energijos, kad trūkstamą elektroną atomas gautų iš netolimos kovalentinės jungties. Tada elektrono vietoje lieka skylė, o atomas tampa neigiamai įelektrintu gardelės mazge pritvirtintu jonu. Šiuo atveju dėl priemaišų papildomai atsiradę krūvininkai yra skylės. Tokios priemaišos, kurios prisijungia elektronus, vadinamos akceptoriais (A), o turintys jų puslaidininkiai  p puslaidininkiais.

Priemaišiniai puslaidininkiai pasižymi ir savuoju laidumu, todėl vienu metu juose yra abiejų tipų krūvininkų  elektronų ir skylių. Priklausomai nuo puslaidininkio tipo vienų krūvininkų jame yra daug daugiau negu kitų, t.y. n puslaidininkyje yra daug didesnis elektronų tankis, o p puslaidininkyje  didesnis skylių tankis. Krūvininkai, kurių tankis yra daug didesnis negu kito tipo krūvininkų, vadinami pagrindiniais, o likusieji  šalutiniais. Vadinasi, n puslaidininkio pagrindiniai krūvininkai yra elektronai, o p puslaidininkio skylės./

/

2. KIETŲJŲ KŪNŲ ELEKTRINIS LAIDUMAS

Šiame skyriuje aptarsime, nuo ko, kaip ir kodėl priklauso puslaidininkių, metalų ir lydinių elektrinis laidumas bei juose tekančios srovės.

2.1. Krūvininkų dreifas ir relaksacija

Nagrinėkime kietojo kūno bandinį, kuriame yra laisvųjų elektronų. Kai išorinis elektrinis laukas neveikia, laisvieji elektronai juda chaotiškai (3.1 pav., a) dėl susidūrimų su kietojo kūno gardele. Sukūrus kietajame kūne elektrinį lauką, kurio stipris , be chaotiškojo elektronų judėjimo, vyksta jų kryptingas slinkimas priešinga elektriniam laukui kryptimi (3.1 pav., b). Toks slinkimas vadinamas dreifu. Vidutinis šio kryptingo slinkimo greitis vadinamas dreifo greičiu.

Aptarkime, kaip dreifo greitis priklauso nuo elektrinio lauko stiprio.

Elektrinis laukas veikia elektroną jėga, kurios modulis

; (3.1)

čia – elektrono krūvio absoliutinė vertė.

Veikiant jėgai , elektrono greitis turėtų nuolat didėti. Tačiau kietajame kūne elektronui judėti trukdo gardelė. Susidurdamas su gardele elektronas praranda kryptingo judėjimo greitį. Gardelės įtaką elektrono judėjimui galima įvertinti pasipriešinimo jėga , kuri proporcinga dreifo greičiui, bet yra priešingos krypties:

(3.2)

čia – elektrono efektinė masė, – proporcingumo koeficientas.

Atsižvelgiant į jėgas ir , elektrono kryptingą
judėjimą galima aprašyti lygtimi:

; (3.3)

čia – pagreitis.

Įrašę į (3.3) jėgų išraiškas (3.1) ir (3.2) ir atsižvelgę, kad , gauname:

. (3.4)

Iš šios lygties matyti, kad, pradėjus veikti elektriniam laukui, laisvųjų kietojo kūno elektronų greitis didėja. Kartu didėja ir pasipriešinimo jėga . Jai didėjant, mažėja elektronų pagreitis. Kai jėgos ir susilygina, pagreitis sumažėja iki nulio. Tada elektronai slenka pastoviu greičiu, kuris pagal (3.4) išreiškiamas formule:

. (3.5)

Šioje lygtyje proporcingumo koeficientas

(3.6)

vadinamas elektronų judrumu. Kai 1, tai pagal (3.5) . Vadinasi, kai elektrinio lauko stipris lygus vienetui, krūvininkų judrumo skaitinė vertė lygi dreifo greičio skaitinei vertei.

Verta pastebėti, kad, jeigu nebūtų pasipriešinimo jėgos , tai, veikiant elektriniam laukui, elektronų pagreitis nekistų, jų kryptingo judėjimo greitis nuolat didėtų. Tada kietojo kūno elektrinis laidumas būtų be galo didelis.

Vadinasi, elektronų dreifo greitį kietajame kūne ir kietojo kūno elektrinį laidumą riboja elektronų susidūrimai su kristaline gardele.

Dabar mintyse sudarykime kietajame kūne stačiakampį gretasienį, kurio pagrindas statmenas elektrinio lauko krypčiai (3.2 pav.). Stačiakampio gretasienio pagrindo plotas lygus vienetui, aukštinė yra . Tada stačiakampio gretasienio tūris . Jame yra elektronų. Visi šie elektronai per laiko vienetą pereina per stačiakampio gretasienio pagrindą. Tada srovės tankis kietajame kūne (krūvis pratekantis per laiko vienetą pro ploto vienetą) išreiškiamas formule:

. (3.7)

Įrašę į (3.7) dreifo greičio išraišką, turėsime:

. (3.8)

Pagal šią formulę srovės tankis kietajame kūne yra tiesiai proporcingas elektrinio lauko stipriui. Formulė išreiškia Omo (Ohm) dėsnį. Joje – savitasis (specifinis) nagrinėjamo kietojo kūno laidumas.

Pagal (3.8), kai kietojo kūno krūvininkai yra tik elektronai, to kietojo kūno savitasis elektrinis laidumas išreiškiamas formule:

. (3.9)

Puslaidininkių elektrinį laidumą lemia elektronai ir skylės. Todėl

; (3.10)

čia – skylių koncentracija, – jų judrumas.

Taigi kietojo kūno savitąjį elektrinį laidumą ir jo savitąją varžą lemia krūvininkų koncentracija ir jų judrumas.

Šiuo metu Jūs matote 31% šio straipsnio.
Matomi 1079 žodžiai iš 3533 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.