13 tema
Magnetinis laukas
Magnetito savybės-traukti plieninius daiktus, laisvai pakabinus pasisuka
šiaurės-pietų kryptimi. Tokiomis savybėmis pasižyminčius kūnus
vadin.magnetais, o reiškinius-magnetizmu.
Danų fizikas H. Erstedas pastebėjo, kad, išilgai magnetinės rodyklės
ištiestu laidu paleidus nuolatinę srovę, rodyklė pasisuka apie savo ašį.
Stiprėjant srovei, magnetinė rodyklė orientuojasi statmenai laidininkui,
kuriuo teka ta srovė. Pakeitus srovės kryptį, magnetinė rodyklė pasisuka
priešinga kryptimi. Šis atradimas rodė glaudų magnetizmo ir elektros
srovės, t.y. magnetinių reiškinių, ryšį.
Nuolatiniai magnetai vienas su kitu ar su elektros srove sąveikauja ir
būdami vakuume. Taigi magnetiniam poveikiui perduoti iš vieno kūno į kitą
nereikia medžiagos. Fizikoje tokia sąveika aiškinama jėgų laukų.
Pirmasis magnet.lauko sąvoką pavartojo M. Faradėjus. Bandymai rodė, kad
nuolatinis magnetas, elektros srovė ar judantis įelektrintas kūnas kuria
makroskopinį magnetinį lauką. Magnet.laukas atsiranda arba judant
elektringosioms mikrodalelėms, arba dėl to, kad kai kurioms mikrodalelėms
būdinga tam tikra magnetinė savybė, nusakoma savuoju magnetiniu momentu.
Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas kinta laike ir dėl to
atsiranda magnetinis laukas. Tai-gamtos dėsnis: kiekvienas laike kintantis
elektrinis kūnas kuria magnetinį lauką ir atvirkščiai-kiekvienas kintantis
magnetinis laukas kuria elektrinį lauką.
Magnetinė indukcija
Tai svarbiausia magnetinio lauko charakteristika. Vienalyčio magnetinio
lauko magnetinė indukcija skaitine verte yra lygi srovės rėmelį, kurio
magnetinis momentas lygus vienetui, veikiančiam didžiausio sukimo momentui.
Magnetinio lauko indukciją galime apibūdinti paėmę laisvai pakabintą
elementarųjį plokščią rėmelį, kuriuo teka stiprumo I elektros srovė. Toks
rėmelis-srovės rėmelis. Jo orientacija erdvėje nusakoma teigiamos normalės
ortu n, kuris brėžiamas statmenai rėmelio plokštumai taip, kad žiūrint iš
jo galo srovė tekėtų prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį. Bandymai
rodo, kad magnetiniame lauke rėmelį veikia magnetinių jėgų dvejetas. Todėl
laisvai pakabinto rėmelio normalė tame pačiame lauko taške visada nukrypsta
ta pačia kryptimi. Ši kryptis priklauso nuo magnetinio lauko savybių ir
laikoma magnetinės indukcijos B kryptimi. Srovės rėmelį veikiančių
magnetinių jėgų sukimo momentas M priklauso ir nuo magnetinio lauko
savybių, ir nuo paties rėmelio magnetinių savybių. Plokščiojo srovės
rėmelio magnetinės savybės apibūdinamos vadinamuoju srovės magnetiniu
momentu-vektoriumi pm(nIS, S-rėmelio ribojamo paviršiaus plotas. Šio
vektoriaus kryptis sutampa su rėmelio normalės n kryptimi.
Magnetinių jėgų sukimo momentas M(pm(B. Rėmelis sukamas tol, kol
vektorius pm pasidarys lygiagretus vektoriui B-tuomet M(0. Sukamojo momento
didžiausia vertė Mmax(pmB būna tada, kai pm(B. Kadangi pasirinktajame lanko
taške Mmax yra tiesiogiai proporcingas dydžiui pm(IS, tai jų santykis
B(Mmax/(IS) nuo rėmelio magnetinio momento nepriklauso.
Srovės rėmelis magn. lauke
Rėmelio, kuris vienalyčiame magnetiniame lauke gali suktis apie
magnetinės indukcijos linijoms statmeną ašį AA’, kraštinės lygios. Kai
rėmeliu teka stiprumo I nuolat.srovė, indukcijos B vienalytis magnetinis
laukas veikia kiekvieną jo kraštinę jėga F. Rėmelio priešingomis
kraštinėmis elektros srovės teka priešingomis kryptimis, todėl F1(-F3 ir
F2(-F4. Taigi rėmelį veikiančių jėgų geometrinė suma(0: F1+F2+F3+F4(0.
Taigi vienalytis magnetinis laukas srovės rėmeliui slenkamojo judesio
nesuteikia (nevienlytis magn.laukas verčia rėmelį slinkti F1+F2+F3+F4(0).Horizontalias rėmelio kraštines veikiančios jėgos F2 ir F4 nukreiptos
išilgai sukimosi ašies į priešingas puses. Jas atsveria rėmelio standumo
jėgos, ir rėmelio judėjimui jos neturi įtakos. Vertikaliomis kraštinėmis
tekančios srovės tankio j vektorius nukreiptas statmenai magnetinės
indukcijos vektoriui B, todėl jėgų F1 ir F2 moduliai yra lygūs: F(Il1B.
Taigi vienalyčiame magnet.lauke srovės rėmelį veikia jėgų dvejetas, kuris
jį suka apie vertikalią ašį AA’.
Vektorius M yra lygiagretus ortui n, todėl M(pm(B. Magnet.jėgos rėmelį
stengiasi orientuoti taip, kad jo magnetinis momentas pm
pasidarytųlygiagretus indukcijai B, tuomet sukimo momentas M būtų(0. Tokia
srovės rėmelio padėtis yra pastoviosios pusiausvyros padėtis.
Magnetinių jėgų sukimo momentu pagrįstas elektros variklių ir
magnetoelektrinių matavimo prietaisų veikimas.
Ampero jėga
Kiekvienas srovės elementas kuria magnetinį lauką, todėl išorinis
magnetinis laukas jį veikia tam tikra jėga. Ištyręs, kaip magnetinis laukas
veikia įvairios formos laidininkus, kai jais teka srovė, A. Amperas
nustatė, jog elementarioji jėga, kuria indukcijos B magnetinis laukas
veikia srovės elementą Idl; išreišk.dF(Idl(B. Ši jėga vadinama Ampero jėga.
Ji yra didžiausia, kai vektoriai dl ir B tarpusavyje statmeni, ir
(0, kai
jie kolinearūs. Ampero jėgos kryptis nusakoma dviejų vektorių vektorinės
sandaugos taisykle arba iš jos išplaukiančia kairiosios rankos taisykle.
Taigi Ampero jėga yra statmena per vektorius dl ir B nubrėžtai plokštumai.
Ampero dėsnis: dviejų lygiagrečių be galo ilgų ir plonų laidų, kuriais teka
srovės, kiekvieną ilgio metrą veikianti jėga yra tiesiogiai proporcinga
srovių stiprumų sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp laidų.
Amperas (vnt.) yra lygus stiprumui nuolatinės srovės, kuriai tekant
dviem lygiagrečiais be galo ilgais nykstamai mažo apvalaus skerspjūvio
laidais, esančiais vakuume 1m atstumu vienas nuo kito, vienas laidas veikia
kito laido metrą 2*10-7 N jėga.
Lorenco jėga
Magnetinės jėgos kilmė yra viena-tai fundamentalioji judančių elektringųjų
dalelių sąveika, vadin.elektromagnetine sąveika.
Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo E išorinis elektrinis
laukas veikia elektrine jėga Fe(q0E Judantis krūvininkas kuria magnetinį
lauką, todėl greičiu v judantį krūvininką išorinis magnetinis laukas dar
veikia magnetine jėga Fm. Ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v.
Olandų fizikas H. Lorencas apibendrinęs eksperimentų rezultatus, magnetinę
jėgą išreiškė: Fm(q0v(B.
Kai dalelės krūvis q0(0, tai magnetinės jėgos kryptis nusakoma vektorių v
ir B vektorinės sąveikos sandaugos taisykle;jeigu q0(0, tai vektoriaus Fm kryptis priešinga tos sandaugos vektoriaus
krypčiai.Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v, tai ji mechaninio
darbo neatlieka, ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis
nekinta. Ši jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį, dėl to kinta jos
greičio v kryptis. Taigi magnetine jėga galima keisti elektringosios
dalelės judėjimo trajektoriją
Elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga FL (Fe+Fm(q0E+q0v(B. Ši
fundamentalioji elektromagnetinės sąveikos jėga vadin.Lorenco jėga.
Lorenco jėgos taikymas
Masių spektrografijai. Spektrografo veikimas pagrįstas jonų judėjimo
elektriniame ir magnetiniame lauke dėsniais. Jonų šaltinyje susidaro
tiriamosios medžiagos įvairiausių greičių jonai. Praėjęs siaurų diafragmų
sistemą, jonų pluoštelis patenka į kondensatoriaus vienalytį elektrinį
lauką. Lėtesni jonai jame juda ilgiau nei greitesni; mažesnės masės jonams
elektrinė jėga suteikia didesnį pagreitį. Dėl šių priežasčių elektriniame
lauke daugiausiai nukreipiami mažo greičio ir didelio specifinio krūvio
jonai. Taip pagal greičius ir specifinius krūvius išskleistas jonų
pluoštelis įlekia statmena magnetinės indukcijos vektoriui B kryptimi į
vienalytį magnetinį lauką. Vektoriaus B kryptis parinkta tokia, kad
magnetinis laukas jonus nukreipia priešinga kryptimi negu elektr.laukas.
Čia jie, veikiami Lorenco magnetinės jėgos, juda apskritimų lankais. Kuo
didesni greičiai ir mažesni specifiniai krūviai, tuo kreivumo spinduliai
didesni. Todėl magnetin.lauke jonų pluoštelis išsisklaido į kelis
pluoštelius, kurių kiekvieną sudaro vienodo specifinio krūvio skirtingais
greičiais judantys jonai. “Viršutinę” kiekvieno pluoštelio dalį sudaro
greičiausi jonai-jų judėjimo trajektorijos kreivumo spindulys didžiausias;
“apatinę”dalį sudaro lėčiausi jonai-kreiv.spindulys mažiausias. Dėl to
magnet.laukas fokusuoja vienodo specifinio krūvio jonus. Toje vietoje
padėtą fotografinę plokštelę jonai veikia panašiai kaip šviesa, ir
išryškintojejoje (spektrogramoje) lieka tamsios linijos, atitinkančios
skirtingų specifinių krūvių jonus. Žinant jonų krūvį ir įrenginio
parametrus, apskaičiuojamas jų specifinis krūvis ir masė. Spektrografija
taikoma daugelyje fizikos, chemijos ir technikos sričių. Jos metodais
atrasti stabilūs elementų izotopai, tiriama elementų izotopinė sudėtis ir
tiksliai nustatoma jų atominė masė. Gaunami vienodos masės jonų
pluošteliai.
Holo reiškinys. Paaiškinama klasikine laidumo teorija: elektros laidumą
lemia vienos rūšies teigiamo krūvio q0 krūvininkai. Elektros srovės tankis
priklauso nuo jų koncentracijos ir greičio vidutinės vertės. Kiekvieną
dreifuojantį krūvininką išoriniame magnetiniame lauke veikia Lorenco
magnetinė jėga. Ši jėga krūvininkus perskirsto, todėl susidaro stiprumo EH
skersinis elektrinis laukas-Holo laukas. Šis veikia krūvininką jėga Fe ,
kurios kryptis priešinga Fm krypčiai. Kai šių jėgų moduliai pasidaro lygūs,
nusistovi makroskopinė pusiausvyra. Išmatavus Holo potencialų skirtumą
(žinant j, B, a (pvz.storis), galima nustatyti Holo konstantą. Iš jos
ženklo sorendžiama apie priemaišinių puslaidininkių laidumo tipą. Žinant
laidumo tipą, apskaičiuojama krūvininkų koncentracija ir jų judrumas. Holo
reiškinys naudojamas magnetinei indukcijai matuoti.Plazma magnetiniame lauke. Apskritame vamzdelyje yra dujų plazma. Ji geras
elektros laidininkas. Tekančios plazmos el.srovės magnet.laukas kiekvieną
dreifuojantį krūvininką veikia Lorenco magnetine jėga Fm. Toji jėga
nukreipta vamzdelio ašies link, kad ir kokio
ženklo būtų krūvininkas. Dėl
tos jėgos plazmos išoriniai sluoksniai spaudžia gilesnius, sudarydami
papildomąjį slėgį. Kai el.išlydžio srovės pakankamai stiprios, papildomasis
slėgis gali būti didesnis už plazmos slėgį. Tuomet plazma atirūksta nuo
vamzdelio sienelės ir susiglaudžia link jos ašies: vyksta glaudusis
išlydis. Dabar tarp plazmos ir aplinkos laidumo būdu nevyksta energijos
mainų-plazma pasidaro termiškai izoliuota, ir jos temperatūra gai pakilti
iki keliasdešimties milijonų laipsnių.
Magnetohidrodinaminiai (MHD) generatoriai. Jų darbinė medžiaga yra
magnetiniame lauke judantis plazmos ar elektrai laidaus skysčio
(elektrolito, skysto metalo) srautas. Generatoriai darbinės medžiagos
vidinę energiją tiesiogiai verčia elektros energija. MPD generatoriuje
tiesiu kanalu, kuris yra stipriame magnetiniame lauke ir statmenas
indukcijos vektoriui B, dideliu greičiu teka iš darbinės medžiagos
generatoriaus darbinė medžiaga (pvz.kvazineutrali plazma). Magnet.laukas
teigiamus ir neig.krūvininkus nukreipia į priešingas puses-kanalo šonuose
esančių elektrodų link. Taigi tekančią plazmą veikiant Lorenco
magnet.jėgai, susidaro skersinė Holo srovė. Prie elektrodų prijungti
elektros energijos ėmikliai. Tokiuose generatoriuose el.srovė į išorinę
grandinę patenka tiesiogiai per elektrodus, kurie liečia darbinę medžiagą,
todėl jie vadin.kondukciniais generatoriais. Gener.kuriuose srovė į išorinę
grandinę patenka be elektrodų-indukcijos būdu. Parametrų atžvilgiu
perspektyviausi magnetoplazminiai generatoriai. Lorencas sukūrė protonus,
deutronus ir jonus greitinantį ciklinį greitintuvą – ciklotroną. Jį sudaro
didelis elektromagnetas, tarp kurio polių vakuuminėje kameroje įtaisyti
tuščiaviduriai elektrodai, vadin.duantais. tarp duantų yra greitinamųjų
dalelių šaltinis. Aukšto dažnio el.virpesių generatorius tarp duantų
sukuria greitinantį el.lauką. dalelės greitinamos tada, kai lekia tarpu
tarp duantų. Duantų viduje el.lauko nėra, todėl elektringoji dalelė,
veikiama tik Lorenco magnetinės jėgos, skrieja apskritimo lanku.
Autofazavimo principu sukurti greitintuvai vadinami fazotronais,
sinchrotronais ir sinchrofazotronais.
Magnetinis srautas.
Magnetinės indukcijos vektoriaus B srautas (magnet.srautas) pro bet kokio
ploto paviršių išreiškiamas taip pat kaip ir bet kokio vektoriaus srautas:
(((B dS, B-magnet.indukcija plotelio dS paviršiaus elemente. Jeigu visuose
paviršiaus taškuose vektoriaus B modulis yra vienodas, o kryptis sutampa su
normalės ortu n, tai ((BS. Taip išreiškiamas magnet.srautas pro vienalyčio
magnetinio lauko indukcijos linijoms statmeną paviršių.
Gauso teorema.
Kadangi magnet.indukcijos linijos yra uždaros kreivės, tai kiekviena jų
įėjusi pro uždarąjį paviršių, būtinai išeina pro jį. Kiekvieno magnetinio
lauko indukcijos vektoriaus srautas pro bet kokį ploto S uždarąjį paviršių
visuomet lygus 0, t.y. B dS(0 Tai Gauso teor. magnet.srautui. Pritaikius