1.Laukas ir medžiaga – dvi pagrindinės materijos formos. Yra dvi
pagrindinės materijos rūšys: laukas ir medžiaga. Medžiaga – sutankinta
materija, laukas – išsklaidyta materija. Abi formos susilieja
mikropasaulyje (fotonas yra laukas, kuris virsta medžiagos dalelėmis:
elektronu ir pozitronu). Taigi elektrinis laukas yra materijos rūšis, o
krūvis – medžiagos (materijos rūšies) savybė. Elektrostatinio lauko
stiprisNejudantys įelektrinti kūnai net vakuume veikia vienas kitą
elektrostatine jėga. Ir kaip šis poveikis perduodamas vieno kūno kitam?
Fizikos raidoje yra du požiūriai, kurie apibūdina šį klausimą:toliveikos ir
artiveikos. Toliveikos teorijoje, nutolusių įelektrintų kūnų poveikis nuo
vieno kitam perduodamas akimirksniu ir betarpiškai. Tačiau šiandien yra
laikomasi artiveikos teorijos. Artiveikos teorija teigia, kad vieno
įelektrinto kūno poveikis kitam perduodamas baigtiniu greičiu (ne didesniu
už šviesos greitį) ir per tarpininką, kuris vadinamas elektrostatiniu
lauku. Jį sukūria nejudantys elektros krūviai, to pasekoje jį apibūdinantys
dydžiai nekinta laike ir elektrostatinis laukas yra vadinamas stacionariu
elektriniu lauku. Elektrinio lauko stiprumas. Bandymai rodo, kad
kiekvienas elektrinis laukas bet kuriame jo taške esantį taškinį krūvį q’
veikia jėga F. Ši jėga yra tiesiogiai proporcinga krūvio q1 didumui. Todėl
santykis F/q’ = E nuo krūvio nepriklauso (Tai teisinga tik tuomet, kai
dydis q’ yra labai mažas ir nekeičia lauką sukuriančių krūvių išsidėstymo)
ir yra lauko taško charakteristika. Dydis E vadinamas elektrinio lauko
stiprumu. Jis moduliu ir kryptimi sutampa su jėga, kuria elektrinis laukas
veikia teigiamą taškinį vienetinį (1C) krūvį. Kai krūvis q'<0, jėgos F
kryptis yra priešinga lauko stiprumo E krypčiai. Taškinį elektros krūvį
veikiančios jėgos formulė: F = q’·E Kai elektrinį lauką vakuume
sukuria nejudantis taškinis krūvis q, iš [pic] ir F/q’ = E formulių
gauname štai tokią elektrostatinio lauko stiprumo išraišką: [pic], kurios
modulis: [pic]; Pagal šias formules galima spręsti, kad nuo krūvio q be
galo nutolusiuose taškuose (r→∞) elektrinio lauko nėra (E=0). Tačiau kai
lauką sukūria baigtinio didumo elektros krūvis, erdvės taškuose,
nutolusiuose nuo krūvio q daugiau kaip tam tikru nuotoliu r, dydis E
pasidaro neišmatuojamai mažas. Galima sakyti, kad elektrinio lauko
praktiškai nėra. Gauso teorema ir jos taikymas [pic]Šia formule
elektrostatikoje matematiškai išreiškiama Gauso teorema: elektrostatinio
lauko stiprumo vektoriaus srautas pro bet kokį uždarąjį paviršių yra
tiesiogiai proporcingas to paviršiaus gaubiamų elektros krūvių algebrinei
sumai. Gauso teorema tinka ir tolydžiai pasiskirsčiusiems krūviams.
Pavyzdžiui,kai krūvis pasiskirstęs tūryje V ir jo tankis ρ (ro), tai
elektrostatinio lauko srautas pro jį gaubiantį paviršių užrašomas
taip:[pic][pic]; Gauso teoremos taikymas elektrinio lauko stipriui
skaičiuoti. Nusibraižome įelektrintą kūną ir jo lauko jėgų inijasPer
taškus, kuriuose norim rasti elektrinio lauko stiprį, brėžiame paviršių,
gaubiantį įelektrintą kūną tokios formos, kad būtų lengviau integruoti
skaičiuojant srautą. Pritaikykime Gauso teoremą įelektrinto laidaus rutulio
lauko stipriui rasti, jo spindulys r0, krūvis +q. Ieškosime lauko stiprio E
taškuose A, B, C. Per šiuos taškus braižome uždarus paviršius, gaubiančius
rutulį. Srautą lengviausia apskaičiuoti tuo atveju, jei paviršiai bus
koncentrinės sferos, kurių spinduliai xa, xb=R0 ir xc. Skaičiuojam srautą
pro paviršių, kuriame yra taškas A. [pic]Pagal Gauso teoremą EA·4πxA =
4πkq. Gauname[pic]. Gauname taškinio krūvio lauko stiprio formulę. Taigi ,
įelektrinto laidaus rutulio lauko stipris už rutulio yra toks pat, kaip ir
to paties dydžio taškinio krūvio, patalpinto į rutulio centrą, lauko
stipris. Ryšys tarp elektrostatinio lauko stiprio ir
potencialo Kiekvienas elektrostatinio lauko taškas apibūdinamas dvejopai:
vektoriumi – lauko stiprumu ir skaliaru – potencialu. Iš [pic] lygybės
išplaukia, kad elektrostatinių jėgų atliekamas elementarusis darbas dA su
perkeliamu krūviu q’ bei potencialo elementariuoju pokyčiu dφ susietas štai
taip: [pic]. [pic] → elektrostatinių jėgų atliekamas elementarusis darbas
Suintegravus elementariojo darbo lygybę tarp bet kurių dviejų lauko taškų,
pvz.: 1 ir 2, gaunama tokia jų potencialų skirtumo išraiška:[pic]Šią lygybę
([pic]) galime perrašyti taip:[pic]; [pic];Lygybėje matyti, kad
lauko stiprumo vektoriaus projekcija laisvai pasirinktoje ryptyje lygi
potencialo neigiamai išvestinei išilgai tos krypties.[pic]; Ex, Ey,
Ez → vektoriaus E projekcijos i Dekarto koord. ašis.[pic];[pic] →
elektrostatinio lauko stiprumas yra lygus potencialo neigiamam gradientui.
Taškinių krūvių sistemosElektrostatinio lauko stipris randamas vektoriškai
sudedant atskirų krūvių sukurtų laukų stiprius pagal
superpozicijos
principą. [pic]Jei sfera įelektrinta tik paviršiuje tai jos viduje
elektrostatinio lauko nėra, o už sferos elektrostatinio lauko stipris yra
toks pats kaip taškinio krūvio, jei sferos paviršiuje esantį krūvį
sukoncentruotume sferos centre.Elektrostatinis dipolio laukas. Elektriniu
dipoliu vadiname sistemą, sudarytą is dviejų vienodo didumo ir priešingo
ženklo taškiniu krūvių +q ir -q, atstumas tarp kurių l yra mazas,
palyginti su atstumu iki nagrinejamųjų lauko taskų. Per abu krūvius
nubrežta tiesė vadinama dipolio asimi. Dipolio petimi vadinamas vektorius
l, kurio kryptis yra išilgai dipolio ašies nuo neigiamo krūvio link
teigiamo, o modulis lygus atstumui l. Dipolio teigiamo elektros krūvio ir
jo peties sandauga (p=ql) vadinama elektriniu dipoliniu momentu. Dipolis
kuria elektrinį lauką. Potencialinis elektrostatinio lauko pobūdis
Potencialinių jėgų darbas kūnui perkelti iš taško 1 į tašką 2 yra lygus to
kūno potencinės energijos neigiamam pokyčiui:[pic], [pic]- kūno potencinė
energija potencialinių jėgų lauko taške 1, [pic]- taške 2. [pic]Taškinio
krūvio q’ potencinės energijos santykį su krūvio didumu pažymėkime: [pic];
dydis φ vadinamas elektrostatinio lauko taško potencialu. Taškinio krūvio q
sukurto lauko kiekvieno taško potencialas priklauso nuo lauką kuriančio
krūvio didumo ir to taško atstumo iki lauko šaltinio. Lauko taško
potencialas skaitine verte lygus tame taške esančio vienetinio taškinio
krūvio potencinei energijai. Potencialas yra algebrinis dydis: jo ženklas
priklauso nuo lauką kuriančio elektros krūvio ženklo. Potencialui, kaip ir
lauko stiprumui, galioja superpozicinis principas: elektros krūvių sistemos
sukurto lauko bet kurio taško potencialas lygus laukų, kuriuos sukuria tame
taške atskiri krūviai, potencialų algebrinei sumai, t.y. [pic]. Darbas,
kurį atlieka elektrostatinio lauko jėgos, perkeldamos taškinį krūvį [pic]
iš lauko taško 1 į tašką 2, užrašome šitaip: [pic] . Dydis [pic] vadinamas
potencialų skirtumu, o [pic] – potencialo pokyčiu. Išvada: lauko taško
potencialas skaitine verte lygus darbui, kurį atlieka lauko jėgos,
perkeldamos vienetinį krūvį iš nagrinėjamo taško į begalybę. SI potencialo
vienetas yra voltas (V). Elektrostatiniai matavimo prietaisai,
elektringųjų dalelių greitintuvai, elektrostatinis fokusavimas
Elektrostatinis matuoklis. Jo veikimas pagrįstas tuo, kad jo judamąją dalį
stumia elektrinio lauko jėgos. Dėl tų jėgų poveikio gali kisti aktyvusis
elektrodų plotas.Prijungus prie jo elektrodų įtampą, elektrinio lauko jėgos
stengiasi pasukti judamąjį elektrodą taip, kad elektrinio lauko energija
We=CU2/2 būtų didžiausia. Taip esti, kai matuoklio talpa C didžiausia, T.Y.
didžiausias aktyvusis elektrodų plotas. Svarbiausi privalumai:1) tinka
matuoti nuolatiniai ir kintamajai įtampai;2) maži energijos
nuostuoliai;3) matavimo rezultatai neturi įtakos aplinkos temperatūra,
matuojamosios įtampos dažnis ir kreivės forma, pašaliniai magnetiniai
laukai.Trūkumai:1) mažas jautrumas ir nedidelis sukimo momentas, todėl
paprastai elektrostatiniai voltmetrai daugiau naudojami aukštoms įtampoms
matuoti;2) jautrūs pašaliniams elektriniams laukams;3) gana
sudėtinga konstrukcija, nes reikia imti specialių priemonių, kad matuoklio
talpa būtų kuo didesnė ir kuo geresnė izoliacija tarp
elektrodų.Elektrostatiniai matuokliai ypatingi tuo, kad elektrinis dydis, į
kurį jie tiesiod reguoja, yra įtampa. Kai prie jų prijungta nuolatinė
įtampa, jie visi nevartoja energijos, o kai kintamoji – vartoja labai
mažai.
Elektringųjų dalelių greitintuvai
Yra tiesiniai ir cikliniai greitintuvai.
Tiesiniame greitintuve vienoje tiesėje išdėstytai daug laidžių vamzdžių,
prie kurių prijungtas kintamosios įtampos šaltinis (135 pav.). Dalelės
greitinamos tik tarp vamzdžių, nes jų viduje elektrinis laukas lygus
nuliui. Kol dalelė lekia vamzdžiu, šaltinio polių ženklai turi pasikeisti.
Dalelės greičiui didėjant, vamzdžių ilgiai ir atstumas tarp jų irgi turi
būti didesni.
|[pic] |
Plačiau taikomi cikliniai greitintuvai. Juose dalelių greitinimui
naudojamas elektrinis, o jų trajektorijai valdyti – magnetinis laukas.Priminsime statmenai magnetiniam laukui judančios elektringosios dalelės
trajektorijos spindulio R ir apskriejimo periodo formules (6.66) ir
(6.67):[pic][pic]
|[pic]|[pic]|
Ciklotrono schema pateikiama 136 pav. Jį sudaro du magnetiniame lauke
esantys laidūs duantai, prie kurių prijungtas kintamosios įtampos šaltinis.
Dalelės greitinamos tik tarp duantų esančioje srityje, nes duantų viduje
elektrinio lauko nėra. Todėl duantų viduje dalelės juda pusapskritimiais,
kurių spindulys didėja didėjant dalelių greičiui (žr. (6.66)).Ciklotrone gali būti naudojama pastovaus dažnio greitinančioji įtampa, nes