Formulės
5 (100%) 1 vote

Formulės

Veiksmas:

Sudėtis a + b = c

a, b — dėmenys

c — suma a + b = b + a

a + (b + c) = (a + b) + c

a + 0 = a

a + (-a) = 0

Atimtis a – b = c

a —turinys

b — atėminys

c — skirtumas a – b = a + (-b)

a – 0 = a

0 – a = -a

a – a = 0

Daugyba a b = c

a, b — dauginamieji

c — sandauga a × b = b × a

a × (b × c) = (a × b) × c

a × (b c) = a × b a × c

a × 1 = a

a × 0 = 0

a ×

(-a) × b = a × (-b) = -(a × b)

(-a) × (-b) = a × b

Dalyba a b = c (b 0)

a — dalinys

b — daliklis

c — dalmuo a (



Laipsnis

a — laipsnio pagrindas

n — laipsnio rodiklis

, kai

,

, m, n

, =



Kvadratinė šaknis

a —pašaknis , kai ,

,

,

,

Kubinė šaknis

a — pošaknis , kai b3 = a



n-tojo laipsnio šaknys , kai bn = a;

;

(b ≠ 0);

;

;

.

Veiksmai su paprastosiomis trupmenomis

, , , ,

, kai a = 0, , ,

, ,

, , , ,

jei , tai ad = bc

Greitosios daugybos formulės

,

,

,

,

Skaidymas dauginamaisiais

— bendrojo dauginamojo iškėlimas,

,

— kvadratų skirtumas,

; čia x1 ir x2 kvadratinio trinario ax2 + bx + c šaknys (kvadratinės lygties ax2 + bx + c = 0 sprendiniai).

Kvadratinį trinarį ax2 + bx + c galima išskaidyti dauginamaisiais, kai .

Kita:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca,

a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) Jeigu tapatybėje a + b + c = 0, tada a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 ir a3 + b3 + c3 = 3abc.

Skaičių palyginimas

a < b, kai a – b < 0

a b

a > b, kai a – b > 0

b a

a = b, kai a – b = 0 a

b

Aritmetinė progresija d- skirtumas (pastovus skaičius) a1, a2, …, an- skaičių seka , . Geometrinė progresija q- ,