Geometrija1
5 (100%) 1 vote

Geometrija1

Turinys

Kai kurių terminų ir sąvokų kilmė

Apie trikampius

Apie lygiašonį trikampį. Talis Miletietis

Apie trikampio kampų sumą

Atkarpų skaičiavimas XVII – XVIIIa.

Euklido ,,Pradmenų” aksiomos

Dvisieniai ir daugiasieniai kampai

Kai kurių terminų ir sąvokų kilmė

Didelė dalis šiandien mokykloje vartojamų geometrijos terminų (pavadinimų) atsirado dar senovės Graikijoje. Kai kurie graikiški terminai jau senovėje, o po to ir viduramžiais buvo išversti į lotynų kalbą, kurią daugelį amžių vartojo mokslininkai. Todėl dauguma matematikos terminų yra kilę iš graikų arba lotynų kalbos.

Štai keletas pavyzdžių:

Planimetrija – viduramžių žodis, kilęs iš lotyniškojo planum – plokštuma ir graikiškojo metreo – matuoju.

Figūra – lotyniškas žodis, reiškiantis išvaizdą, pavidalą, brėžinį. Šis terminas visų vartojamas jau nuo XII amžiaus.

Linija sudaryta iš lotyniško žodžio linea (brūkšnys , linija), savo ruožtu kilusio iš žodžio linum – linas, lininis siūlas, virvė, virvelė. Virvele arba virve naudojosi romėnų matininkai.

Diametras – iš graikiškojo diametros – skersmuo, kiaurai matuojantis.

* * *

STATUSIS KAMPAS – viena seniausių geometrijos sąvokų. Ji siejama su žmogaus ir kitų aplinkos daiktų vertikalios padėties vaizdiniu.

Teiginys, kad dviejų gretutinių kampų suma lygi dviem statiesiems kampams, t.y. 2d (d – prancūziško žodžio droit ,,status” pirmoji raidė), buvo daug kartų patikrintas praktikoje, jį suformulavo dar senovės babiloniečiai ir egiptiečiai.

Kaip pasakoja Eudemas Rodietis (IV a.pr.m.e.), parašęs pirmąją pasaulyje matematikos istoriją, kryžminių kampų lygybę pirmasis įrodė įžymus senovės graikų filosofas ir matematikas TALIS MILETIETIS (VII – VIa.pr.m.e.).

Apie trikampius

Trikampis – paprasčiausia uždara tiesinė figūra, viena pirmųjų, kurios savybes žmogus pažino dar žiloje senovėje. Su šia figūra dažnai būdavo susiduriama praktiniame gyvenime. Nuo amžių statyboje taikoma trikampio standumo savybė įvairiems statiniams ir jų detalėms sutvirtinti. Trikampių brėžinių ir trikampių uždavinių randama papirusuose, senose indų knygose ir kituose senovės dokumentuose. Senovės Graikijoje trikampių mokslą plėtojo Jonijos mokykla, kurią įkūrė Talis VIIa.pr.m.e., ir Pitagoro mokykla. Jau Talis įrodė, kad trikampį nustato viena kraštinė ir du prie jos esantys kampai. Vėliau visą trikampių teoriją plačiai išdėstė Euklidas savo pirmojoje ,,Pradmenų” knygoje. Trikampio sąvoka istoriškai rutuliojosi turbūt šitaip: iš pradžių buvo nagrinėjami tik taisyklingi, paskui lygiašoniai ir pagaliau įvairiakraščiai trikampiai.

Apie lygiašonį trikampį. Talis Miletietis

Lygiašonis trikampis pasižymi tokiomis geometrinėmis savybėmis, į kurias žmogus atkreipė dėmesį dar senovėje. Ahmeso papiruse esančiuose trikampių uždaviniuose svarbią vietą užima lygiašonis ir statusis trikampis. Praktikoje dažnai buvo taikoma lygiašonio trikampio pusiaukraštinės savybė. Ši pusiaukraštinė kartu yra ir aukštinė, ir pusiaukampinė. Daugelyje kalbų vartojamas terminas ,,mediana” (pusiaukraštinė) kilęs iš lotyniškojo žodžio ,,mediana”, reiškiančio ,,vidurinė” (linija). Kad lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs, senovės babiloniečiai žinojo jau prieš 4000metų.

Talis Miletietis, kilęs iš pagrindinio Jonijos miesto, laikomas graikų filosofijos ir mokslo pradininku. Filosofiškai jis aiškino, kad pasaulis ne chaotiškas, o dėsningas. Jis manė, kad vanduo yra visko pradžia. Iš vandens atsirado visa, kas egzistuoja, ir juo galų gale vėl viskas pavirsta. Talio filosofinės veiklos istorinė reikšmė yra ta, kad jis žengė ryžtingą žingsnį nuo mitologinės pasaulėžiūros prie mokslinės materialistinės pasaulio sampratos.

Beveik visi senovės graikų filosofai kruopščiai darbavosi matematikoje, ypač geometrijoje. Proklas nurodo, jog Talis Miletietis įrodė, kad skersmuo dalija skritulį pusiau, kad kampas, įbrėžtas į pusapskritimį, yra status, kad kryžminiai kampai lygūs, kad lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs ir kt. Šiuos teiginius iš dalies jau buvo atskleidę babiloniečiai ir egiptiečiai.Tačiau babiloniečių ir egiptiečių geometrija buvo daugiausia praktinio ir taikomojo pobūdžio, o graikų geometrija siekė įrodyti, kad geometriniai teiginiai teisingi ne tik atskiru, atsitiktiniu, bet ir kiekvienu atveju. Taikydami bendro pobūdžio įrodymus, pamažu eidami nuo vienos tiesos prie kitos, graikų matematikai sukūrė geometrijos mokslą. Griežta logine kryptimi geometriją pirmieji pasuko Jonijos mokyklos geometrai. Šią mokyklą įkūrė Talis.

Šiuo metu Jūs matote 53% šio straipsnio.
Matomi 711 žodžiai iš 1354 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.