1. Loginių klasių teorija
A. Įvertinkite apibrėžimo taisyklingumą (raskite klaidą, jei yra). Nustatykite apibrėžimo rūšį.
„Loterija – pats tiksliausias būdas nustatyti optimistų kiekį“.
Tai nėra apibrėžimas, o kažkoks neaiškus apibūdinimas.
Pagal Plečkaitį, Apibrėžimas yra veiksmas, taip atskleidžiantis esminius objekto požymius, kad apibrėžiamasis objektas atskiriamas nuo gretimų objektų. (Plečkaitis R. Logikos įvadas, Vilnius, 1978, p. 113) Čia nėra atskleidžiami Loterijos kaip objekto esminiai požymiai, todėl loterijos negalima atskirti nuo kitų lošimų. Apibrėžiamoji išraiška Loterija nėra lygi apibrėžiančiajai išraiškai pats tiksliausias būdas nustatyti optimistų kiekį.
Kadangi tai nėra apibrėžimas, tai negalima nustatyti apibrėžimo rūšies.
B. Suskirstykite loginę klasę į poklasius ir nurodykite skirstymo rūšį:
„Universitetas“
Klasės skirstymas yra klasės padalijimas į poklasius, remiantis tam tikru pagrindu. Yra dvi skirstymo rūšys – Skirstymas pagal požymio kitimą ir Dichotominis skirstymas. (Plečkaitis R. Logikos įvadas, Vilnius, 1978, p. 105).
Skirstymas pagal požymio kitimą : Lietuvos Universitetas – Užsienio Universitetas.
Dichotominis skirstymas: Lietuvos Universitetas – ne Lietuvos Universitetas.
C. Nustatykite sąvokų (loginių klasių) santykius:
„Stipendija“; „Pensija“; „Pašalpa“;
Tarp visų tų trijų sąvokų (loginių klasių) yra nuošalės santykis, nes tos trys klasės neturi jokių bendrų elementų.
Nė viena stipendija nėra nei pensija, nei pašalpa; nė viena pensija nėra nei stipendija, nei pašalpa, ir viena pašalpa nėra nei stipendija, nei pensija.
Brėžiant grafiškai, tai būtų trys nesusikertantys skrituliai.
2. Teiginių logika
A. Formalizuokite šiuos teiginius:
1. Nuo atėmimo teisės eiti tam tikras pareigas ar dirbti tam tikrą darbą, ar užsiimti tam tikra veikla atleidžia prieš terminą apylinkės teismas, visuomeninės organizacijos ar darbo kolektyvo prašymu.
Pažymime teiginius raidėmis:
A – nuo atėmimo teisės eiti tam tikras pareigas atleidžia prieš terminą apylinkės teismas visuomeninės organizacijos prašymu
B – nuo atėmimo teisės dirbti tam tikrą darbą atleidžia prieš terminą apylinkės teismas visuomeninės organizacijos prašymu
C – – nuo atėmimo teisės užsiimti tam tikra veikla atleidžia prieš terminą apylinkės teismas visuomeninės organizacijos prašymu
D – nuo atėmimo teisės eiti tam tikras pareigas atleidžia prieš terminą apylinkės teismas darbo kolektyvo prašymu
E – nuo atėmimo teisės dirbti tam tikrą darbą atleidžia prieš terminą apylinkės teismas darbo kolektyvo prašymu
F – – nuo atėmimo teisės užsiimti tam tikra veikla atleidžia prieš terminą apylinkės teismas darbo kolektyvo prašymu
Formalizuojame šį teiginį: A v B v C v D v E v F
2. Pirmosios instancijos teismo nuosprendis įsiteisėja pasibaigus apeliacinio apskundimo terminui, jeigu šis nuosprendis nėra apskųstas.
Pažymime teiginius raidėmis:
A – pirmosios instancijos teismo nuosprendis įsiteisėja pasibaigus apeliacinio apskundimo terminui
B – šis nuosprendis yra apskųstas
Formalizuojame šį teiginį: ~B A
3. Teismas negali apriboti teisminių ginčų trukmės tam tikru laiku, bet pirmininkaujantysis turi teisę sustabdyti dalyvaujančius ginčuose asmenis, jeigu jie savo kalbose išeina už nagrinėjamosios bylos ribų.
Pažymime teiginius raidėmis:
A – Teismas gali apriboti teisminių ginčų trukmę tam tikru laiku
B – pirmininkaujantysis turi teisę sustabdyti dalyvaujančius ginčuose asmenis
C – dalyvaujantys ginčuose asmenys savo kalbose išeina už nagrinėjamosios bylos ribų
Formalizuojame šį teiginį: C (~A • B)
B. Sudarykite teisingumo lentelę (matricą) šiai išraiškai:
[~(p v q) • ~r] [(~q p) • r]
p q r ~q ~r pvq ~(pvq) ~(pvq)•~r
~qp (~qp)•r [~(p v q) • ~r] [(~q p) • r]
t t t k k t k k t t k
t t k k t t k k t k t
t k t t k t k k t t k
t k k t t t k k t k t
k t t k k t k k t t k
k t k k t t k k t k t
k k t t k k t k k k t
k k k t t k t t k k k
C. Parodykite samprotavimo pagrįstumą formaliosios dedukcijos metodu:
1. ~L v ~S
2. A (L • S) / ~A
3. ~ (L • S) 1 DeM
4. ~A 2,3 MT QED
3. Silogistikos teorija
A. Atlikite konversiją ir obversiją šiam teiginiui:
„Kai kurie graužikai yra voverės“.
Konversija: Kai kurios voverės yra graužikai.
Čia yra I tipo teiginys, o I tipo teiginiui konversija Kai kurie S yra P Kai kurie P yra S (Lomanienė N.Logika, V., 2002, p. 78)
Obversija: Kai kurie graužikai nėra ne voverės.
I tipo teiginiui obversija Kai kurie S yra P Kai kurie S nėra ne P
(Lomanienė N.Logika, V., 2002, p. 78)
B. Padarykite išvadą iš šių prielaidų. Jei teisinga išvada negalima – tai paaiškinkite kodėl:
l) Kai kurie žmonės yra amerikiečiai.
Kai kurie žmonės yra kiniečiai.
Vadinasi, …
Pagal silogizmo premisų taisykles Iš dviejų dalinių premisų negalima padaryti jokios išvados. (Plečkaitis R. Logikos įvadas, Vilnius, 1978, p. 262). Kadangi čia abi premisos yra dalinės (Kai kurie … yra.. ), tai iš jų teisinga išvada negalima.
2) Visi
agurkai yra žali.
Nė vienas medis nėra agurkas.
Vadinasi, kai kurie žali nėra medžiai.
Kadangi viena premisa yra neigiama, tai ir išvada bus neigiama – nėra.
Visi agurkai yra žali yra A tipo teiginys, jame vidurinysis terminas agurkai yra suskirstytas, o žali nesuskirstytas.
Nė vienas medis nėra agurkas yra E tipo teiginys, jame terminai medis ir agurkas abu suskirstyti.
Kaip išvada E tipo teiginys Nė vienas … nėra… negalima, nes joje abu terminai medis ir žali turėtų būti suskirstyti, o žali pirmoje premisoje yra nesuskirstytas.
C. Įvertinkite silogizmo taisyklingumą:
„Visi šunys yra žinduoliai.
Kai kurie naminiai gyvūnai nėra šunys.
Vadinasi, kai kurie naminiai gyvūnai nėra žinduoliai“.
Silogizmas netaisyklingas, nes terminas žinduoliai išvadoje yra suskirstytas (O tipo teiginys), bet pirmoje premisoje nesuskirstytas (A tipo teiginys). Pagal terminų taisykles Terminas, nesuskirstytas premisoje, negali būti suskirstytas išvadoje.
4.
A. Raskite tezę, argumentus (ir nustatykite klaidų pobūdį, jei jos yra):
„Ši knyga bus įdomi, nes jos autorius yra tikrai talentingas žmogus“.
Tezė: Ši knyga bus įdomi
Argumentas: Jos autorius yra tikrai talentingas žmogus.
Čia išvada tik tikėtina, nes ne visų talentingų autorių knygos yra įdomios.
B. Paneikite arba įrodykite šią tezę:
„Savižudybė smerktina“.
Visa, kas sukelia artimiesiems daug skausmo, yra smerktina. Kadangi savižudybės sukelia artimiesiems daug skausmo, tai jos yra smerktinos.
5. Sudarykite trumpą svarbiausių logikos terminų žodynėlį (bet ne daugiau 9 terminų).
Loginė forma – minties sudėtinių dalių sujungimo būdas, pasikartojantis skirtingo turinio mintyse.
Loginė reikšmė — teiginio teisingumo reikšmė. Dvireikšmė logika teiginiams priskiria vieną iš dviejų reikšmių: „teisingas“ arba „klaidingas“.
Logikos dėsnis – teiginys, teisingas bet kuriame logiškai galimame pasaulyje.
Logiškai pagrįstas samprotavimas – deduktyvus samprotavimas, turintis tokią loginę formą, pagal kurią, jeigu prielaidos teisingos, tai ir išvada teisinga. (kitaip: kurio išvada logiškai būtina).
Patikimas samprotavimas – deduktyvus samprotavimas, turintis pagrįstą loginę formą ir teisingas prielaidas.