Logikos konspektai
5 (100%) 1 vote

Logikos konspektai

1. Mokslinis pažinimas ir logika

Pasaulio pažinimas, juslinis ir racionalusis pažinimo aspektai.

Racionalaus pažinimo formos.

Mokslinė teorija, teorijos ir tikrovės santykio problema.

Mokslo samprata.

Mąstymas ir protavimas.

Mąstymas ir kalba.

Minties loginės formos samprata. Minties loginė struktūra yra jos sudėtinių dalių sujungimo būdas, bendras skirtingo turinio mintyse, tai vadinama logine forma. Minties loginė struktūra nustatoma formalizacijos metodu.

Formalus taisyklingumas ir teisingumas.

Taisyklingo mąstymo principai. Norint samprotavimuose prieiti teisingą išvadą, reikia laikytis pagrindinių sąlygų: 1. turi būti teisingi pradiniai samprotavimo teiginiai. 2. Samprotavimo eiga turi būti logiškai taisyklinga.

Logikos mokslo objektas. Logika tiria žmogaus mąstymą. Logika atsižvelgia į mąstymo turinį, tačiau ji neturi tikslo jį tirti. Logika tiria mąstymo formą. Logika tiria priemones minčių struktūroms nustatyti, atranda minčių struktūrų dėsningumus. Logika tiria mokslo mąstymo būdą, kaip vieni teiginiai išvedami iš kitų teiginių.

Metodologinė logikos funkcija. Kiekvienas mokslas, kaip ir kiekvienas žmogus, tiria savo srities reiškinius, vadovaudamasis tam tikru samprotavimo būdu, tam tikra logika. Kuo samprotavimo būdas bus geresnis, tuo sėkmingiau bus galima spręsti problemas. Logika nustato pačias efektyviausias loginės tiesos pasiekimo priemones. Logika yra mokslinio mąstymo technika.

Logikos ir specialiųjų mokslų, logikos ir filosofijos santykis. Daug loginių problemų yra lingvistikoje. Pati lingvistika neturi priemonių joms išspręsti. Gramatiškai analizuojant sakinį, būtina remtis sakinio logika. Panašiai ir lingvistinė semantika susijusi su logine semantika

Logika remiasi teisės moksluose, ypač teisminių įrodymų teorijoje. Kas yra įrodymas, kaip reikia įrodyti, kas yra hipotezė, versija, kaip versija virsta tiesa – visa tai logikos klausimai.

Logika glaudžiai susijusi su filosofija. Filosofija apibendrina logikos pasiekimus, remiasi jais. Kita vertus logikoje yra filosofinių problemų.

Logikos mokslo istorinė raida. Logika atsirado ir plėtojosi filosofijos prieglobstyje. Logika buvo savarankiškai kuriama 3 šalyse – Kinijoje, Indijoje ir Graikijoje. Logiką kaip įrodymo ir diskusijų metodą, graikai vadino dialektika. Ją plėtojo Sokratas, atskleisdamas prieštaravimus oponento samprotavimuose. Platonas taip pat vartojo dar kuklias logines priemones. Ankstyvuoju laikotarpiu ties logikos problema susitelkė sofistai. Silogistikos, modalinės logikos teorijos sukūrimas – Aristotelio nuopelnas. Viduramžiais filosofija buvo reikalinga pagrįsti krikščioniškąjį tikėjimą, panašiems tikslams tarnavo ir logika. Naujaisiais amžiais logikoje prasidėjo nuosmukis: problematika menkėjo, buvo suplakti loginiai ir psichiniai būviai, logika ėmė virsti psichologizuota pažinimo teorija. XIX a. viduryje buvo sukurta simbolinė logika, turėjusi išspręsti mokslams iškilusiais logines problemas.

Dedukcinė ir indukcinė logika. Dedukcija yra išvadų gavimas iš prielaidų pagal logikos dėsnius. Dedukciniuose samprotavimuose iš teisingų prielaidų visuomet turime gauti teisingą išvadą. Indukcija yra toks samprotavimo būdas, kai, ištyrus paskirus klasės objektus ir nustačius, kad jie turi tam tikrą savybę, daroma išvada, kad tą savybę turi visi tos klasės objektai.

2. Kaip formuojasi ir funkcionuoja mokslinė teorija

Mokslo metodologijos samprata.

Mokslų klasifikacija.

Socialinių mokslų specifika.

Problema ir hipotezė kaip mokslinio pažinimo formos.

Paradoksai.

Mokslinės teorijos struktūra ir funkcijos.

Paradigmos samprata.

3. Loginė kalbos analizė

Kalba ir jos funkcijos. Kalbai ir mąstymui priskiriamas vyraujantis vaidmuo žmogaus kultūrinėje ir pažintinėje veiksenoje, jie laikomi svarbiausiais pažinimui ir kultūrai formuoti.

Natūraliosios ir dirbtinės kalbos.

Kalba ir metakalba.

Kalbos ženklai: vardai, loginiai terminai, jų prasmės ir reikšmė.

Sudėtinės kalbinės išraiškos: teiginiai, jų prasmės ir reikšmė.

Kintamieji ir konstantos. Loginės konstantos tai tokie loginiai dydžiai, kurie turi griežtai apibrėžtą reikšmę ir ją išsaugo samprotavime. Jie skirstomi į 3 grupes: 1) logikos terminai: teiginys, sąvoka, išvada, požymis ir t.t. 2) plačiausios reikšmės žodžiai, kurių dėka siauresnės reikšmės žodžiai jungiami į teiginius: ir, arba, toks pat ir t.t. 3) loginiai simboliai žymintys tam tikrus loginius veiksmus

Loginiai kintamieji yra tokie loginiai dydžiai, kurie neturi griežtai apibrėžtos reikšmės, jų reikšmė samprotavime gali kisti.

4. Dvireikšmė teiginių logika

Teiginių logikos samprata. Logika, tirianti sakinių ryšius, lemiančius sakinio teisingumą arba klaidingumą, vadinama dvireikšme teiginių logika.

Teiginys ir gramatinis sakinys. Teiginys – tai sakinys, kuris yra arba teisingas, arba klaidingas. Teiginiai skiriasi nuo gramatinių sakinių. Ne visi gramatiniai sakiniai gali būti laikomi teiginiais, nes ne visi gramatiniai sakiniai gali būti teisingi arba klaidingi. Teiginiais laikomi tiesioginiai sakiniai.

Teiginių logikos kalba. Dvireikšmės teiginių logikos požiūriu teiginys turi tik dvi reikšmes _ “teisinga” ir “klaidinga”.

Pagrindiniai teiginių logikos operatoriai: loginis neigimas,
konjunkcija, disjukcija, implikacija, ekvivalencija. Teiginių logikos operatorių atitikmenys šiuolaikinėje lietuvių kalboje. Operatoriai yra simboliu reiškiamas teiginių logikos formulės kitimas. Operatorius “~” vadinamas neigimu, formulė ~p skaitoma “ne-p”. Operatorius “×” vadinamas konjunkcija, jo reikšmė – “ir”. Operatorius “Ś” vadinamas silpnąja disjunkcija., jo reikšmė “arba”. Operatorius “É” vadinamas materialiąja implikacija, jo reikšmė “jei…, tai…”. Operatorius “ŗ” vadinamas materialiąja ekvivalencija, jo reikšmė “jei ir tik jei…, tai…”.

Teiginių logikos operatorių taisyklės. Neigimo operatoriaus taisyklė- neigimas pakeičia teisingą teiginį klaidingu ir atvirkščiai. Konjunkcijos taisyklė: jei konjuktai teisingi, konjunkcija teisinga, o jei bent vienas konjunktas klaidingas, konjukcija yra klaidinga. Disjunkcijos taisyklė: jei disjuktai yra klaidingi, disjukcija yra klaidinga, o jei bent vienas disjunktas teisingas, disjunkcija yra teisinga. Implikacijos taisyklė: jei antecedentas teisingas, o konsekventas klaidingas, impikacija klaidinga. Visais kitais atvejais implikacija teisinga. Antecedentu vadinama sakinio dalis, einanti po žodelio “jei”, o sakinio dalis einanti po žodelio “tai” – konsekventu.

Natūralios kalbos formalizavimas. Teiginiai arba sakiniai, kuriuos galima paversti teiginiais, pakeičiami propoziciniais kintamaisiais, o teiginių logikos operatorių reikšmę turintys jungtukai arba skyrybos ženklai – operatoriais.

Išsprendžiamumo problema. Visos loginės išraiškos skirstomos į 3 grupes: 1. visuomet teisingos; 2. visuomet klaidingos; 3. kartais teisingos, kartais klaidingos išraiškos. Išsprendžiamumą sudaro tai, kad atrandamas metodas nustatyti ar turimoji išraiška yra visuomet teisinga, ar visuomet klaidinga, ar kartais teisinga. Išsprendžiamumas yra pagrindinė kiekvienos loginės teorijos problema.

Lentelių (matricų) metodas. Matrica yra simbolių aibė, kurioje simboliai sugrupuoti į stulpelius ir eilute taip, kad sudaro stačiakampį.

Teiginių logikos operatorių pakeičiamumas. Vienas logines jungtis galima pakeisti kitomis. Galimi 3 atvejai: 1) keičiama konjunkcija ir neigimu; 2) keičiama disjunkcija ir neigimu; 3) keičiama implikacija ir neigimu.

Teiginių logikos dėsnio (tautologijos), prieštaravimo (netinkama išraiška) ir faktinio teiginio (atsitiktinė išraiška) sampratos. 1. Jei formulės reikšmė apima tik teiginio reikšmės “teisinga”, formulė validi (tautologija). Validžios formulės reikšmė nepriklauso nuo formulę sudarančių propozicinių kintamųjų interpretacijos. Jos reikšmę lemia operatorių kombinacija, pvz.: pŗ~(~p) yra validi. 2. jei formulės reikšmė apima tik teiginio reikšmes “klaidinga”, formulė netinkama. Netinkamos formulės reikšmė sutampa su validžių formulių neigimo reikšme, pvz.: formulė~(p×~p) reiškia tiesą ir yra validi. Formulė p×~p yra netinkama. Netinkamos formulės ir jas atitinkantys natūralios kalbos sakiniai reiškia absurdą. 3. Jei formulės reikšmė apima bent vieną teiginio reikšmę, kuri skiriasi nuo kitų formulės reikšmę sudarančių teiginio reikšmių, formulė yra atsitiktinė. Atsitiktinės formulės reikšmę lemia sudarančių propozicinių kintamųjų interpretacija. Atsitiktinė formulė yra natūraliosios kalbos sakinio, kuriuo suteikime informacijos apie daiktą ar reiškinį, formulė.

Teiginių santykiai: kontrariškumas, subkontrariškumas, kontradiktoriškumas, ekvivalentiškumas, subordinuotumas, loginė nepriklausomybė.

Formalioji ir natūralioji dedukcija: tiesioginė, sąlyginė ir netiesioginė. Dedukcija, taikanti išvadų gavimo iš premisų taisykles, įprasta kasdieniniam samprotavimui, vadinama natūraliąja dedukcija. Dedukcija, taikanti formulių gavimo iš validžių formulių taisykles, nebūdinga kasdieniniam samprotavimui, vadinama formaliąja. Natūralioji dedukcija, kuriai pakanka taisyklių iš 12 taisyklių rinkinio, vadinama tiesioginiu įrodymu. Sąlyginio įrodymo taisyklė: jei į samprotavimo premisų aibę įtraukus hipotezinę premisą a, atitinkančią samprotavimo išvados antecedentą a, iš papildytos premisų aibės pagal dedukcijos taisykles gaunamas išvados konsekventui b tapatus sakinys b, tai samprotavimo išvados aÉbir premisų santykis yra validus. Netiesioginio įrodymo taisyklė: jei į samprotavimo premisų aibę įtraukus hipotezinę premisą ~b, atitinkančią išvados b neigimą, iš prieštaravimui išvadai papildytos samprotavimo premisų aibės pagal dedukcijos taisykles gaunamas akivaizdus absurdas a× ~a, tai tarp samprotavimo premisų ir išvados b yra validus pagrindo – sekmens santykis.

Samprotavimų analizė. Samprotavimą sudaro 3 dalys: prielaidos, išvada ir išvedimo taisyklė. Prielaidos yra pradiniai samprotavimo teiginiai. Išvada yra tas teiginys, kuris gaunamas iš prilaidų. Išvedimo taisyklė įgalina iš prielaidų padaryti išvadą. Iš tam tikrų prielaidų daroma ne bet kokia, bet tam tikra išvada.

5. Terminai, sąvokos ir loginės klasės.

Sąvoka ir vaizdinys.

Žodis ir sąvoka.

Sąvokos samprata, sąvokų sudarymas. Sąvoka yra mąstymo forma, išreiškianti esminius ir bendruosius objektų požymius. Esminiais objekto požymiais vadinama tokia grupė požymių, kurių kiekvienas skyriumi objektui būtinas, o visi
pakankami, kad jų dėka tam tikrą objektą galima atskirti nuo jam gretimų objektų. Neesminiais objektų požymiais laikomi tie požymiai, kuriuos objektas gali turėti arba neturėti, tačiau, jų neturėdamas, objektas nesiliauja buvęs tuo, kuo jis yra. Sąvokos sudaromos abstrakcijos procese. Abstrakcijos procesas – tai atsyjimas mintyse nuo objektų kai kurių požymių ir kartu mus dominančių požymių išskyrimas. Abstrakcijos rūšys: 1) tapatinimo abstrakcija yra atsyjimas nuo objektų nepanašių, besiskiriančių požymių ir kartu vienodų, tapačių požymių išskyrimas. 2) izoliuojanti abstrakcija – tai požymio atskyrimas nuo objekto ir kitų to objekto požymių. 3) idealizacija.

Šiuo metu Jūs matote 31% šio straipsnio.
Matomi 1585 žodžiai iš 5183 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.