6.4. MAGNETINIS LAUKAS. ELEKTROMAGNETINĖ INDUKCIJA
□ Magnetinis laukas, jo prigimtis.
□ Magnetinio lauko stipris. Magnetinė indukcija. Magnetinis srautas. Jų
matavimo vienetai.
□ Žemės magnetinis laukas, jo elementai ir jų matavimas.
□ Elektromagnetinės indukcijos reiškinys. Faradėjaus indukcijos dėsnis.
□ Saviindukcija. Abipusė indukcija. Sūkurinės srovės.
□ Transformatoriaus transformacijos ir naudingumo koeficientai.
□ Transformatorių panaudojimas. Rentgeno aparatas.
6.4.1. Magnetiniai laukai, jų prigimtis ir poveikis
Jau 4000 metais pr.m.e. Kinijoje buvo žinoma, kad mineralas magnetitas
(Fe2O3), turi nepaprastų savybių: jis pritraukia geležinius kūnus, laisvai
pakabintas pasisuka šiaurės−pietų kryptimi. Todėl jau tuo metu kinai
naudojo magnetinį kompasą, mokėjo įmagnetintį plieną. Apie 500 metus pr.m.e
šis mineralas buvo aptiktas Magnezijoje ( Mažosios Azijos vietovėje). Todėl
graikai tokių savybių turinčius kūnus pavadino magnetais, o šias jų savybes
− magnetizmu. Ilgai buvo manoma, kad magnetizmas nesusijęs su elektriniais
reiškiniais. 1820 metais H. Erstedas (H. Oersted) ir A. Amperas (A. Ampere)
nustatė, kad magnetinis laukas veikia laidininkus, kuriais tekanti srovė
veikia magnetinę rodyklę, bet ne traukia ar stumia, o pasuka ją statmenai
srovės krypčiai.
Bandymai rodo, kad nuolatiniai magnetai vienas su kitu, ar su elektros
srove sąveikauja būdami vakuume. Magnetiniam poveikiui iš vieno kūno į kitą
perduoti nereikia medžiagos. Ši sąveika aiškinama jėgų lauku. Pirmasis
magnetinio lauko sąvoką 1845 metais pavartojo anglų fizikas M. Faradėjus
(M. Faraday). Bandymai rodė, kad nuolatinis magnetas, elektros srovė ar
judantis įelektrintas kūnas kuria magnetinį lauką. Magnetinio lauko
šaltiniai gana skirtingi, bet lauko kūrimo prasme jie panašūs: laukas
atsiranda arba judant elektringosioms mikrodalelėms, arba dėl kai kurioms
mikrodalelėmis būdingos tam tikros magnetinės savybės, nusakomos savituoju
magnetiniu momentu. Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas
kinta laike ir todėl atsiranda magnetinis laukas. Tai − gamtos dėsnis:
kiekvienas laike kintantis elektrinis laukas kuria magnetinį lauką, ir
atvirkščiai − kiekvienas kintantis magnetinis laukas kuria elektrinį lauką.
Magnetinis laukas, kurio kiekvieną tašką apibūdinantys dydžiai laikui
bėgant nekinta, vadinamas stacionariuoju. Pavyzdžiui, stacionarųjį
magnetinį lauką kuria nejudantis nuolatinis magnetas. Tačiau galima rasti
kitą atskaitos sistemą, kurios atžvilgiu šis magnetas judėtų. Tokioje
atskaitos sistemoje jo magnetinis laukas kinta laikui bėgant, todėl joje
egzistuoja elektrinis laukas.
Stipriomis magnetinėmis savybėmis išsiskiria tiktai geležis ir kai
kurios kitos medžiagos, pavyzdžiui, kobaltas, nikelis. Šios medžiagos
vadinamos feromagnetikais (lot. ferrum − geležis). Visi kiti taip pat turi
magnetinių savybių, bet labai silpnų, kurias galima aptikti tik jautriais
prietaisais.
Nejudantys, bet turintys magnetinį momentą kūnai (nuolatinis
magnetas), nuolatinė elektros srovė kuria nuolatinį magnetinį lauką,
kintamoji elektros srovė, kintamas elektrinis laukas – kintamąjį magnetinį
lauką.
Magnetinis laukas biologiškai veikia žmogų, gyvūnus, augalus,
mikroorganizmus, ląsteles. Ištirta, kad silpnas ir vidutinis magnetinis
laukas (daug stipresnis už Žemės magnetinį lauką) slopina nervų sistemos
sąlyginius ir nesąlyginius refleksus, lėtina ritmą, mažina neuronų
elektrinių impulsų dažnį, ląstelėse pakinta biocheminiai procesai.
Pažeidžiama nervų ląstelių mitochondrijų struktūra. Magnetiniam laukui
labai jautri yra didžiųjų pusrutulių žievė. Dėl magnetinio lauko poveikio
sutrinka kai kurių hormonų hipofizėje gamyba, kraujagyslės išsiplečia,
prasideda kraujo išsiliejimai; kraujyje pagausėja leukocitų, pakinta
trombocitai. Stiprus magnetinis laukas slopina augalų šaknų augimą, mažina
fotosintezės intensyvumą, keičia oksidacijos procesus, mikroorganizmų
augimo pobūdį ir spartą, jų fermentinių sistemų aktyvumą, ribonukleino
rūgščių sintezę ir jautrumą aukštesnei temperatūrai.
Neseniai mokslininkai įrodė, kad magnetas gali malšinti skausmus.
Neseniai buvo atliktas tyrimas su 20 pacientų, sveikstančių po riebalų
išsiurbimo procedūrų. Jiems gydyti naudoti magnetiniai pleistrai – jie ne
tik nuslopino diskomforto jausmą, bet ir paskatino sveikimo procedūrą. Po
kelių dienų atlėgo ištinusios vietos, o po trijų sumažėjo mėlynių. Panašūs
tyrimų, atliktų su poliomielito aukomis bei chroniško kojų skausmo
kamuojamais ligoniais, rezultatai. Magnetai gali ne tik malšinti skausmą –
kai kuriais vėžinių susirgimų atvejais jie padeda perduoti chemoterapinius
vaistus į auglių pažeistas vietas.
Geomagnetinis laukas ir jo kitimai gyviems organizmams padeda
orientuotis erdvėje, suvokti laiką (paukščių ir žuvų migracijai, sliekų,
moliuskų, vabzdžių judėjimui), turi įtakos bioprocesams. Kai kurie augalai
šaknų sistemą
nukreipia išilgai magnetinio dienovidinio. Ilgalaikis
dirbtinis geomagnetinio lauko susilpninimas daro neigiamą įtaką gyvūnų,
augalų, mikroorganizmų gyvybinei veiklai.
6.4.2. Magnetinė indukcija. Magnetinio lauko linijos
Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija B. Iš
Ampero dėsnio
F ( IlBsin(.
Matyti, kad magnetinės indukcijos fizikinė prasmė yra tokia. Magnetinė
indukcija B skaitine verte yra lygi jėgai F, kuria vienalytis magnetinis
laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidininką, kai juo teka 1 A stiprio srovė ir
kai laidininkas statmenas magnetinio lauko krypčiai.
Magnetinės indukcijos matavimo vienetas SI sistemoje yra niutonas
amperui metrui –N/(A(m) ir vadinamas tesla (T). Bet kuriame magnetinio
lauko taške magnetinės indukcijos vektoriaus B kryptis sutampa su kryptimi
jėgos, veikiančios šiame lauko taške esantį labai mažos magnetinės rodyklės
šiaurinį polių. Magnetinė indukcija paprastai didžiausia yra ties magneto
poliais. Didelė magnetinė indukcija – stiprus magnetinis laukas. Maža
magnetinė indukcija – silpnas magnetinis laukas. Nulinio magnetinio lauko
taške magnetinė indukcija lygi nuliui. Jis atsiranda tada, kai sąveikauja
du ar daugiau magnetinių laukų, kurių poveikis vienodo stiprumo, bet
priešingų krypčių.
Magnetinį lauką grafiškai vaizduoja magnetinės indukcijos, arba
magnetinio lauko, linijos, kurias galima matyti pabarsčius geležies drožlių
apie magnetą arba įvairiuose taškuose užfiksavus žyminčiojo kompaso (mažo
kompaso, neturinčio pažymėtų krypčių) rodomas kryptis. Magnetinės
indukcijos linijos − tai tokios kreivės, kurių liestinės kiekviename taške
sutampa su magnetinės indukcijos vektoriaus B kryptimi. Magnetinio lauko
kryptimi susitarta laikyti kryptį, kurią rodo magnetinės rodyklės šiaurės
polius. Šioms linijoms būdinga tai, kad jos jokiame lauko taške nenutrūksta
– yra uždaros (arba išeina į begalybę). Tokiomis linijomis apibūdinami jėgų
laukai vadinami sūkuriniais. Vadinasi, ir visi magnetiniai laukai yra
sūkuriniai.
Magnetinės indukcijos linijos gaubia laidą su srove ir yra uždaros.
Srovės kuriamo magnetinio lauko kryptį galima nustatyti ir be magnetinės
rodyklės, tai yra remiantis dešiniosios rankos taisykle (6.4.1 pav.):
dešine ranka apėmus laidininką taip, kad ištiestas nykštys rodytų srovės
kryptį, pirštai rodo magnetinio lauko linijų kryptį.
Magnetinis laukas, kurio visuose taškuose magnetinės indukcijos
vektoriaus didumas ir kryptis vienodi, vadinamas vienalyčiu (homogeniniu).
Vienalyčiame magnetiniame lauke magnetinės indukcijos linijos eina
lygiagrečiai.
Magnetinis laukas yra nevienalytis (nehomogeninis), jei jo įvairiuose
taškuose magnetinės indukcijos vektorius yra skirtingas. Šiuo atveju yra
skirtingas magnetinės indukcijos linijų tankis.
Silpnas ir vidutinis magnetiniai laukai (indukcija B ( 4 T) sukuriami
nuolatiniais magnetais, elektromagnetais, solenoidais (solenoidu vadinama
ritė, kurios ilgis l yra daug didesnis už jos vijų spindulį R),
superlaidžiais magnetais. Naudojamas elektrotechnikoje, elektringųjų
dalelių greitintuvams, jonizuojančio spinduliavimo detektoriams, masės
spektrometrams. Stiprusis magnetinis laukas (B = 4−100 T) sužadinamas
superlaidžiais (iki 20 T), vandeniu šaldomais (iki 25 T), impulsiniais (iki
100 T ir daugiau) solenoidais. Naudojamas kietojo kūno (metalų,
puslaidininkių, superlaidininkų) elektronų energijos spektrams,
feromagnetizmui tirti, magnetohidrodinaminių variklių ir generatorių
plazmai sulaikyti, žemai temperatūrai gauti, elektroninių mikroskopų
elektronų srautams formuoti. Labai stiprūs magnetiniai laukai (B > 100 T)
naudojami stipriuose magnetiniuose laukuose ir dideliuose slėgiuose
vykstantiems procesams tirti; tai leidžia geriau suprasti planetų ir
žvaigždžių gelmėse vykstančius procesus.
6.4.3. Magnetinio lauko stipris
Laidumo srovių kuriamas magnetinis laukas nepriklauso nuo medžiagos
magnetinių savybių ir apibūdinamas magnetinio lauko stiprio vektoriumi H,
kuris nusakomas santykiu
[pic]; (6.4.1)
čia I – srovės stipris, l – magnetinės linijos, einančios per tam tikrą
tašką, ilgis. Magnetinio lauko stiprio matavimo vienetas SI sistemoje yra
amperas metrui (A/m).
Magnetinio lauko stiprio vektoriaus H kryptis nusakoma dešiniosios
rankos taisykle. Apskritiminės srovės magnetiniam laukui taikoma
„atvirkštinė“ taisyklė (6.4.2 pav.): dešine ranka apėmus ritę taip, kad
pirštai rodytų srovės kryptį, ištiestas nykštys rodo magnetinio lauko
linijų kryptį (šiaurės polių).
Magnetinio lauko stiprio vektorius H susijęs su magnetinio indukcijos
vektoriumi B taip:
[pic], arba dydžių moduliams [pic]. (6.4.2)
Čia μ0 − magnetinė konstanta, kurios vertė μ0 = 4((10-7 N/A2 = 1,256637(10-
6 N/A2; μ − magnetinė skvarba. Magnetinė skvarba − tai medžiagos gebėjimo
„praleisti“ magnetinį lauką matas. Minkštosios geležies magnetinė skvarba
yra daug didesnė nei oro, todėl
laukas stengiasi koncentruotis
geležyje.
Magnetinio lauko stipris H apibūdina magnetinio lauko intensyvumą
vakuume, o lauko magnetinė indukcija B − jo intensyvumą medžiagoje.
6.4.4. Magnetinis srautasKertančių ploto vienetą ir statmenų jam magnetinės indukcijos linijų
skaičius vienalyčiame magnetiniame lauke nusako šio ploto vietoje esančią
magnetinę indukciją. Jei magnetinė indukcija tam tikroje vietoje yra lygi
B, tai per statmeno paviršiaus plotą S jam statmenų magnetinės indukcijos
linijų skaičius (6.4.3 pav.) vadinamas magnetinės indukcijos srautu, arba
tiesiog magnetiniu srautu, ir žymimas (. Jis yra lygus magnetinės
indukcijos B ir jos linijoms statmeno paviršiaus ploto S (kai šį plotą
apibrėžia viena vija) sandaugai:
( = BS. (6.1.3)Magnetinis srautas ( per n vijų ritę išilgai jos ašies, kai vienos vijos
apimamas plotas S, yra lygus
( = B S n. (6.4.4)
Nevienalyčiame magnetiniame lauke magnetiniam srautui skaičiuoti
pasirenkamas labai mažas paviršiaus ploto elementas dS. Jeigu toje vietoje
magnetinės indukcijos vektorius yra B ir jo projekcijos į plotelio dS
normalę n skaitinė vertė yra Bn = Bcos ( (( yra kampas tarp B ir n, 6.4.3 a
pav.), tai magnetinis srautas per paviršiaus elementą dS yra lygus:
d( = BndS = Bcos ( dS, (6.4.5)
( = BS cos ( = Bn cos (; (6.4.6)čia B − magnetinė indukcija, S − paviršiaus plotas, ( − kampas tarp
paviršiaus normalės vektoriaus n ir magnetinės indukcijos vektoriaus B
krypčių, Bn – vektoriaus B projekcija į ploto S paviršiaus normalę.
Jeigu magnetinės indukcijos vektorius B statmenas ploto S paviršiui
(6.4.3 b pav., paviršiaus normalės vektoriaus n kryptimis sutampa su
magnetinės indukcijos vektoriaus B kryptimi), tai šiuo atveju kampas ( =
0o, o cos( = 1 ir paviršiaus plotą kertantis magnetinis srautas
skaičiuojamas pagal (6.4.3) formulę.
Magnetinės indukcijos srauto vienetas vadinamas vėberiu: 1 Wb = 1 Tm2.
Vieno vėberio srautas statmenai kerta 1 m2 ploto rėmelius vienalyčiame 1 T
indukcijos magnetiniame lauke.
6.4.5. Žemės magnetinis laukas: kilmė, elementai ir jų matavimas
Žemė ir kosminė erdvė sukuria aplink Žemę magnetinį lauką. Žemei sukantis
apie savo ašį, jos mantija su kietąja pluta, slysdamos branduolio išoriniu
sluoksniu, sukasi šiek tiek greičiau negu vidinis branduolys, todėl
branduolio elektronų ir mantijos bei plutos elektronų greičiai skiriasi.
Toks elektronų judėjimas sukuria gamtinį srovės generatorių, kuris savo
ruožtu kuria magnetinį lauką (6.4.4 pav.), panašiai kaip jį kuria indukcine
rite tekanti elektros srovė. Magnetinio lauko, kurį sukuria Žemės gelmės,
stipris lygus apie 90( Žemės paviršiuje registruojamo magnetinio lauko
stiprio. Likusius 10( sudaro Saulės spinduliuojamų elektringųjų dalelių
srautas ir įmagnetėjusios Žemės plutos uolienos. Iš tikrųjų viskas yra daug
sudėtingiau, kadangi sąveikauja dviejų tipų magnetiniai laukai ir netgi
menki trikdžiai gali pakeisti Žemės magnetinio lauko poliškumą. Magnetinio
lauko anomalijas prie Žemės paviršiaus sukelia maži sūkuriai skystojoje
branduolio masėje; šie sūkuriai lemia ilgalaikius geomagnetinio lauko
trikdžius, kurie pamažu keičia magnetinio lauko kryptį vienoje ar kitoje
vietoje.
Bet kuriame Žemės ir ją supančios erdvės taške Žemės magnetinis laukas
nusakomas jo stiprio vektoriumi H, matuojamu erstedais (Oe), 1Oe (
(1/4π)(103 A/m ( 79,5775 A/m arba gamomis (, 1( ( 10-3Oe. Jo dydis ir
kryptis priklauso nuo trijų komponentų dedamųjų: šiaurės (Hx), rytų (Hy) ir
vertikaliosios (Hz). Stiprio vektorių H taip pat galima apibūdinti trimis
Žemės magnetinio lauko elementais – horizontaliuoju stiprio komponentu
horizontaliąja stiprio dedamąja H0 ([pic]), magnetiniu nuokrypiu (arba
magnetine deklinacija D) ir magnetiniu nuosvyriu (arba magnetine
inklinacija I). Nustačius šiuos tris parametrus tam tikroje Žemės vietoje
galima sudaryti išsamų Žemės magnetinio lauko toje vietovėje, vaizdą.
Per Žemės šiaurės ir pietų polius galima išvesti apskritimines kreives
– magnetinį dienovidinį (meridianą), statmeną poliams – didelio rato liniją
– magnetinį pusiaują (ekvatorių) ir lygiagrečias su magnetiniu pusiauju
mažų ratų linijas – magnetines lygiagretes. Taigi kiekvieną Žemės tašką
atitinka ne tik geografinės, bet ir magnetinės koordinatės.
Kompaso rodyklė nebūtinai nukrypsta tiesiai į šiaurę ir pietus.
Kompaso pietinis polius nukreiptas į tašką, vadinamą pietiniu magnetiniu
poliumi, o šiaurinis polius – į šiaurinį magnetinį polių. Kampas ( tarp
kompaso rodomos pietinio magnetinio poliaus krypties ir Žemės ašies
vadinamas magnetiniu nuokrypiu, arba magnetine deklinacija D (lot.
declinatio − nukrypimas), arba kitaip − tai kampas tarp tiesės, nukreiptos
į tikrąją šiaurę (į geografinį šiaurės polių), ir tiesės, einančios išilgai
magnetinio dienovidinio (pietinio magnetinio poliaus link) tam tikrame
taške (6.4.5 pav). Magnetinio lauko jėgų linijos eina
skleistine iš
Šiaurinio magnetinio poliaus N (esančio šalia geografinio pietinio) ir
sueina į vieną tašką pietiniame magnetiniame poliuje S (esančio šalia
geografinio šiaurinio). Nuokrypį lemia tai, kad tikrasis Žemės magnetinis
laukas nesutampa su teoriniu šio lauko įvaizdžiu. Jo dydis įvairiose Žemės
vietose skirtingas. Skiriamas rytinis ir vakarinis nuokrypis (šiaurinio
ašigalio rodyklė atitinkamai pasisuka į dešinę ar kairę nuo geografinio
dienovidinio).
Magnetiniu nuosvyriu, arba magnetine inklinacija I (lot. inclinatio −
palenkimas), vadinamas kampas ( tarp Žemės paviršiaus horizontaliosios
plokštumos ir Žemės magnetinio lauko stiprio vektoriaus (pastarojo kryptį
rodo magnetinė rodyklė). Magnetiniame pusiaujyje magnetinė inklinacija lygi
0o, o magnetiniuose poliuose (90o (ten magnetinė rodyklė statmena horizonto
plokštumai). Tarp magnetinio pusiaujo ir magnetinio poliaus nuosvyrio dydis
yra nuo 0o iki 90o. Magnetinio lauko nuosvyris (I) (6.4.6 pav.) prie Žemės
paviršiaus siejasi su magnetine platuma (L), nustatoma magnetinės ašies
atžvilgiu. Tarus, kad tikrasis Žemės magnetinis laukas visiškai sutampa su
teoriniu (įsivaizduojamu magnetu, sutampančiu su geografine Žemės ašimi),
iš paleomagnetinių (senovinio magnetizmo) duomenų galima apskaičiuoti
praeities sausumos platumą. Inklinacija matuojama inklinometru – specialiu
kompasu, turinčiu horizontalią ašį. Nuosvyris būna šiaurės, arba pietų
(šiaurės, arba pietų rodyklės galas bus žemiau horizontaliosios
plokštumos).
Tam tikrame Žemės taške laisvai pakabinus magnetinę rodyklę (t.y.
pakabinus jos masės centrą taip, kad ji galėtų pasisukti vertikaliojoje ir
horizontaliojoje plokštumose), ji nukrypsta pagal tos vietovės Žemės
magnetinį lauką.
Bet Žemės magnetinis laukas – tai tiesaus magneto laukas, tada aišku,
kad šio lauko jėgos linijos vertikalios tik magnetiniuose poliuose, o
magnetiniame ekvatoriuje – horizontalios. Bet kuriame kitame Žemės
paviršiaus taške magnetinio lauko jėgos linijos, magnetinio lauko stiprio
liestinė ir laisvai pakabinta rodyklė išsidėsto vertikaliai tam tikru kampu
šiame Žemės taške ir tam tikru kampu horizontaliajai plokštumai. Kadangi
magnetiniai ir geografiniai Žemės poliai nesutampa, tai nesutampa
magnetinių ir geografinių dienovidinių plokštumos, einančios per tą Žemės
tašką. Vadinasi, laisvai išsidėsčiusi magnetinė rodyklė charakterizuojama
anksčiau aprašytais dviem nuokrypio ( ir nuosvyrio ( kampais, nustatytais
tam tikram Žemės taškui.
Šie du – nuokrypio ir nuosvyrio – kampai yra pagrindiniai Žemės
magnetizmo elementai. Pavyzdžiui, Žemės magnetinis laukas jos paviršiuje