Uždavinys Nr. 59
Uždavinio sąlyga
Už 98000 Lt nupirktas autobusas. Kokia bus jo vertė po 7 metų, jei jis kasmet susidėvi 12% ?
Sprendimas
A(n) = A(0) •(1+ i)n
A(0) – pradinis kapitalas;
A(n) – sukauptoji vertė;
n- periodai;
Kadangi vertė mažėja, tai dėl to ir atimame.
A(7) = 98000• (1- 0,12) = 98000• 0,887 = 40050,21 Lt
Atsakymas. 40050,21 Lt
Uždavinys Nr. 79
Uždavinio sąlyga
Kiek liko laiko iki sueinant terminui, jei diskontas paprastasis, o laikas skaičiuojamas pagal taisyklę „30/360“ ?
Vekselio suma Diskonto norma Nupirko už
3500 8,5% 3053,75
12000 0,07% 11580,00
7200 9% 7135,20
24000 10% 23400,00
6400 0,06% 5536,00
Sprendimas
Kaip žinome, paprastasis diskontas skaičiuojamas pagal formulę: P= S•(1- dt)
1) S= 3500
d= 8,5 %
P= 3053,75
3053,75= 3500•(1- 0,085t)
1- 0,085t= 3053,75/3500
1- 0,085t= 0,8725
-0,085t= -0,1275 |: (-0,085)
t= -0,1275/ -0,085
t= 1,5
Atsakymas. 1,5 metų.
2) S= 12000
d= 0,07
P= 11580
11580= 12000• (1- 0,07t)
1- 0,07t= 11580/12000
1- 0,07t= -0,035
t= -0,035/ -0,07
t= 0,5
Atsakymas. 0,5 metų
3) S= 7200
d= 9%
P= 7135,20
7135,20= 7200•(1- 0,09t)
1- 0,09t= 7135,20/ 7200
1- 0,09t= 0,991
-0,09t= -0,009
t= -0,009/ 0,09
t= 0,1 metų
t= 0,1•360 dienos= 36 dienos = 1 mėn. 6 dienos.
Atsakymas. 1 mėn. 6 dienos
4) S= 24000
d= 10%
P= 23400
23400= 24000•(1- 0,1 t)
1- 0,1 t= 23400/ 24000
1- 0,1 t= 0,975
-0,1 t= -0,025
t= -0,025/ -0,1
t= 0,25 metų
t= 3 mėn.
Atsakymas. 3 mėn.
5) S= 6400
d= 0,06
P= 5536,00
5536= 6400•(1- 0,06t)
1- 0,06t= 5536/ 6400
1- 0,06t= 0,865
-0,06t= -0,135
t= -0,135/ -0,06
t= 2,25
t= 2 metai 3 mėn.
Atsakymas. 2 metai 3 mėn.
Uždavinys Nr. 118
Uždavinio sąlyga
Sudarykite kredito grąžinimo fondo sukaupimo planą. Periodiniai įnašai mokami periodo pabaigoje, i(m) – kaupimo fondo nominalioji palūkanų norma, m- palūkanų skaičiavimo per metus dažnis, j- kredito nominalioji palūkanų norma.
Kreditas j i(m) m Terminas
10000 20% 6% 12 1,5 metų
75000 18% 7% 4 2 metai
30000 22% 8% 1 3 metai
80000 0,17 0,075 2 3,5 metų
100000 0,19 0,068 4 2,5 metų
Sprendimas
1) Kreditas B= 10000
Kredito palūkanų norma yra j= 20% , o kaupimo į fondą nominalioji palūkanų norma yra i(m)= 6%
Palūkanų skaičiavimo per metus dažnis m= 12 , o terminas t= 1,6 metų.
Periodų skaičius n= m•t= 12•1,5= 18
Už kreditą kiekvieną mėnesį reikės mokėti palūkanų Bj= 10000•20/ 100•12= 166,67 Lt
Įnašai į fondą lygūs:
B/ S18•0,005= 10000/ 18,7858= 532,32
Taigi sudarome lentelę:
Periodas Sumokėtos palūkanos Įnašai į fondą Priskaičiuotos įnašų palūkanos Grąžinimo fondas Skolos likutis
0 10000
1 166,67 532,32 0 532,32 9467,68
2 166,67 532,32 2,66 1067,30 8932,70
3 166,67 532,32 5,34 1604,96 8395,04
4 166,67 532,32 8,02 2145,30 7854,70
5 166,67 532,32 10,73 2688,35 7311,65
6 166,67 532,32 13,44 3234,11 6765,89
7 166,67 532,32 16,17 3782,60 6217,40
8 166,67 532,32 18,91 4333,83 5666,17
9 166,67 532,32 21,67 4887,82 5112,18
10 166,67 532,32 24,44 5444,58 4555,42
11 166,67 532,32 27,22 6004,12 3995,88
12 166,67 532,32 30,02 6566,46 3433,54
13 166,67 532,32 32,83 7131,61 2868,39
14 166,67 532,32 35,66 7699,59 2300,41
15 166,67 532,32 38,50 8270,41 1729,59
16 166,67 532,32 41,35 8844,08 1155,92
17 166,67 532,32 44,22 9420,62 579,38
18 166,67 532,32 47,10 10000,04 0
Iš viso 9581,76 418,26
2) B= 75000
j= 18%
i(m)= 7% m= 4 t= 2
i= i(m)/ m= 0,07/4= 0,0175 n= mt= 4•2= 8
Bj= 75000•7/ 100•4= 1312,5 Lt
Įnašai į fondą:
B/ S8•0,0175= 75000/ 8,5075= 8815,75 Lt
Sudarome lentelę:
Periodas Sumokėtos palūkanos Įnašai į fondą Priskaičiuotos įnašų palūkanos Grąžinimo fondas Skolos likutis
0 75000
1 1312,50 8815,75 0 8812,75 66184,25
2 1312,50 8815,75 154,28 17785,78 57214,22
3 1312,50 8815,75 311,25 26912,72 48087,28
4 1312,50 8815,75 470,97 36199,24 38800,76
5 1312,50 8815,75 633,49 45648,84 29351,16
6 1312,50 8815,75 798,85 55263,30 19736,70
7 1312,50 8815,75 967,11 65046,14 9953,86
8 1312,50 8815,75 1138,31 75000 0
Iš viso 10500 70526 4474,26
B•i•Si•n/Sn•i=75000•0,0175•S1•0,0175/S8•0,0175= 75000•0,0175•1/ 8,5075= 154,2756
B•S1•i/Sn•i= 75000•S1•0,0175/S8•0,0175= 75000•1/8,5075= 8815,75