Matematikos savarankiškas darbas
5 (100%) 1 vote

Matematikos savarankiškas darbas

Uždavinys Nr. 59

Uždavinio sąlyga

Už 98000 Lt nupirktas autobusas. Kokia bus jo vertė po 7 metų, jei jis kasmet susidėvi 12% ?

Sprendimas

A(n) = A(0) •(1+ i)n

A(0) – pradinis kapitalas;

A(n) – sukauptoji vertė;

n- periodai;

Kadangi vertė mažėja, tai dėl to ir atimame.

A(7) = 98000• (1- 0,12) = 98000• 0,887 = 40050,21 Lt

Atsakymas. 40050,21 Lt

Uždavinys Nr. 79

Uždavinio sąlyga

Kiek liko laiko iki sueinant terminui, jei diskontas paprastasis, o laikas skaičiuojamas pagal taisyklę „30/360“ ?

Vekselio suma Diskonto norma Nupirko už

3500 8,5% 3053,75

12000 0,07% 11580,00

7200 9% 7135,20

24000 10% 23400,00

6400 0,06% 5536,00

Sprendimas

Kaip žinome, paprastasis diskontas skaičiuojamas pagal formulę: P= S•(1- dt)

1) S= 3500

d= 8,5 %

P= 3053,75

3053,75= 3500•(1- 0,085t)

1- 0,085t= 3053,75/3500

1- 0,085t= 0,8725

-0,085t= -0,1275 |: (-0,085)

t= -0,1275/ -0,085

t= 1,5

Atsakymas. 1,5 metų.

2) S= 12000

d= 0,07

P= 11580

11580= 12000• (1- 0,07t)

1- 0,07t= 11580/12000

1- 0,07t= -0,035

t= -0,035/ -0,07

t= 0,5

Atsakymas. 0,5 metų

3) S= 7200

d= 9%

P= 7135,20

7135,20= 7200•(1- 0,09t)

1- 0,09t= 7135,20/ 7200

1- 0,09t= 0,991

-0,09t= -0,009

t= -0,009/ 0,09

t= 0,1 metų

t= 0,1•360 dienos= 36 dienos = 1 mėn. 6 dienos.

Atsakymas. 1 mėn. 6 dienos

4) S= 24000

d= 10%

P= 23400

23400= 24000•(1- 0,1 t)

1- 0,1 t= 23400/ 24000

1- 0,1 t= 0,975

-0,1 t= -0,025

t= -0,025/ -0,1

t= 0,25 metų

t= 3 mėn.

Atsakymas. 3 mėn.

5) S= 6400

d= 0,06

P= 5536,00

5536= 6400•(1- 0,06t)

1- 0,06t= 5536/ 6400

1- 0,06t= 0,865

-0,06t= -0,135

t= -0,135/ -0,06

t= 2,25

t= 2 metai 3 mėn.

Atsakymas. 2 metai 3 mėn.

Uždavinys Nr. 118

Uždavinio sąlyga

Sudarykite kredito grąžinimo fondo sukaupimo planą. Periodiniai įnašai mokami periodo pabaigoje, i(m) – kaupimo fondo nominalioji palūkanų norma, m- palūkanų skaičiavimo per metus dažnis, j- kredito nominalioji palūkanų norma.

Kreditas j i(m) m Terminas

10000 20% 6% 12 1,5 metų

75000 18% 7% 4 2 metai

30000 22% 8% 1 3 metai

80000 0,17 0,075 2 3,5 metų

100000 0,19 0,068 4 2,5 metų

Sprendimas

1) Kreditas B= 10000

Kredito palūkanų norma yra j= 20% , o kaupimo į fondą nominalioji palūkanų norma yra i(m)= 6%

Palūkanų skaičiavimo per metus dažnis m= 12 , o terminas t= 1,6 metų.

Periodų skaičius n= m•t= 12•1,5= 18

Už kreditą kiekvieną mėnesį reikės mokėti palūkanų Bj= 10000•20/ 100•12= 166,67 Lt

Įnašai į fondą lygūs:

B/ S18•0,005= 10000/ 18,7858= 532,32

Taigi sudarome lentelę:

Periodas Sumokėtos palūkanos Įnašai į fondą Priskaičiuotos įnašų palūkanos Grąžinimo fondas Skolos likutis

0 10000

1 166,67 532,32 0 532,32 9467,68

2 166,67 532,32 2,66 1067,30 8932,70

3 166,67 532,32 5,34 1604,96 8395,04

4 166,67 532,32 8,02 2145,30 7854,70

5 166,67 532,32 10,73 2688,35 7311,65

6 166,67 532,32 13,44 3234,11 6765,89

7 166,67 532,32 16,17 3782,60 6217,40

8 166,67 532,32 18,91 4333,83 5666,17

9 166,67 532,32 21,67 4887,82 5112,18

10 166,67 532,32 24,44 5444,58 4555,42

11 166,67 532,32 27,22 6004,12 3995,88

12 166,67 532,32 30,02 6566,46 3433,54

13 166,67 532,32 32,83 7131,61 2868,39

14 166,67 532,32 35,66 7699,59 2300,41

15 166,67 532,32 38,50 8270,41 1729,59

16 166,67 532,32 41,35 8844,08 1155,92

17 166,67 532,32 44,22 9420,62 579,38

18 166,67 532,32 47,10 10000,04 0

Iš viso 9581,76 418,26

2) B= 75000

j= 18%

i(m)= 7% m= 4 t= 2

i= i(m)/ m= 0,07/4= 0,0175 n= mt= 4•2= 8

Bj= 75000•7/ 100•4= 1312,5 Lt

Įnašai į fondą:

B/ S8•0,0175= 75000/ 8,5075= 8815,75 Lt

Sudarome lentelę:

Periodas Sumokėtos palūkanos Įnašai į fondą Priskaičiuotos įnašų palūkanos Grąžinimo fondas Skolos likutis

0 75000

1 1312,50 8815,75 0 8812,75 66184,25

2 1312,50 8815,75 154,28 17785,78 57214,22

3 1312,50 8815,75 311,25 26912,72 48087,28

4 1312,50 8815,75 470,97 36199,24 38800,76

5 1312,50 8815,75 633,49 45648,84 29351,16

6 1312,50 8815,75 798,85 55263,30 19736,70

7 1312,50 8815,75 967,11 65046,14 9953,86

8 1312,50 8815,75 1138,31 75000 0

Iš viso 10500 70526 4474,26

B•i•Si•n/Sn•i=75000•0,0175•S1•0,0175/S8•0,0175= 75000•0,0175•1/ 8,5075= 154,2756

B•S1•i/Sn•i= 75000•S1•0,0175/S8•0,0175= 75000•1/8,5075= 8815,75

Šiuo metu Jūs matote 50% šio straipsnio.
Matomi 397 žodžiai iš 793 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.