Matematinės analizės egzamino špargalkė dokumentas
5 (100%) 1 vote

Matematinės analizės egzamino špargalkė dokumentas

Matematinė analizė 2004-01-11

1. Teiloro formule. 1

2. Lokalūs ekstremumai. 1

3. Iškilosios f-jos. 2

4. Funkcijos be antros rūšies trūkių 2

5.Neapibrėžtinis integralas. 2

6. Funkcijų sekų tolygus konvergavimas. 3

7. Apibrėžtinis integralas 3

8. Elementariosios laiptinių funkcijų integralo savybės. 3

9. Integralo egzistavimas ir apibrėžumo korektiškumas. 4

10. Niutono-Leibnico formulė 4

11. Kintamojo keitimo formulė 4

Integravimo dalimis formulė 5

12. Rymano integralas 5

13. Baigtines variacijos f-ja 5

14 Styltjeso integralas 5

15. Netiesioginis integralas 6

16. Netiesioginių integralų palyginimo teorema 6

17. Konvergavimas 6

18. Integralinis eilučių konvergavimo požymis 6

19. Nulinio mato aibė 6

20. Skaičių eilutės suma 6

21. Absoliučiai ir reliatyviai konverguojanti sk. eilutė 7

22. Koši požymis 7

23. Dalambero požymis 7

24. Leibnico požymis 7

25. Eilučių narių perstatymas 8



1. Teiloro formule.

F-ja f(x) keiciam paprastesne (polinomas) – atsiranda paklaida. Q(x)=a0+a1x+..+anxn. Skleidziam f-ja fiksuoto tasko x0 aplinkoje. Q(x)=b0+b1(x-x0)+..+bn(x-x0)n. Ieskome k-osios eiles isvestines:Q’(x)=b1+2b2(x-x0)+..+nbn(x-x0)n-1; Q(n)(x)=k!bk+(k+1)k(k-1)…2(x-x0)+..+(k+2)(k+1)…3(x-x0)2+… paeme paskutineje lygybeje x=x0, gauname lygybe Q(k)(x0) =k!bk, t.y. ak= Q(k)(x0)/k!, k=0,1,2,…,n; Taigi polinomo Q skleidimo (x-x0) laipsniais koeficientai bk isreiskiami per to polinomo isvstiniu taske x0 reiksmes. Istate gauname: Q(x)=Q(x0)+Q’(x0)(x- x0)/1!+Q’’(x0)(x- x0)2/2!+…+Q(n)( x0)(x- x0)n/n! – Teiloro formule polinomams. Jei f yra bet kokia n kartu diferencijuojama taske x0 f-ja, tai pazymeje rn(x)=f(x)- (f(x0)+f’(x0)(x- x0)/1!+f’’(x0)(x- x0)2/2!+…+f(n)( x0)(x- x0)n/n!) gauname: f(x)=f(x0)+f’(x0)(x- x0)/1!+f’’(x0)(x- x0)2/2!+…+f(n)( x0)(x- x0)n/n!+rn(x) – funkcijos f Teiloro formule tasko x0 aplinkoje, rn(x)-liekamasis narys.

Teioro teorema: jei f-ja f yra n+1 kart1 diferencijuojama kokiame nors intervale (a,b), taskai x0 ir x priklauso siam intervalui ir x≠x0 Tai egzistuoja toks taskas c(x0, x) (jei x
2. Lokalūs ekstremumai.

Šiuo metu Jūs matote 54% šio straipsnio.
Matomi 322 žodžiai iš 600 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.