Nelygybių su dviem kintamaisiais ir jų sistemų sprendinių aibių vaizdavimas
5 (100%) 1 vote

Nelygybių su dviem kintamaisiais ir jų sistemų sprendinių aibių vaizdavimas

TIKSLAI

 Pagilinti matematines žinias;

 Išsiaiškinti mažai dėstoma medžiagą;

 Pateikti uždavinių sprendimo pavyzdžių;

1.

ĮVADAS

Kadangi mokyklinės matematikos kurse mažai nagrinėjamos nelygybės su dviem kintamaisiais ir jų sistemos, o mes mokomės sustiprinto lygio kursą, aš pasirinkau rašyti šį darbą.

Spręsdami nelygybes su vienu kintamuoju pritaikome tam tikras taisykles, kuriomis remiantis mes galime išspręsti uždavinius. Tačiau nelygybių su dviem kintamaisiais kiekvieną sprendinį turime rasti atskirai, todėl jų sprendinių aibę geriausiai yra pavaizduoti grafiškai. Šis būdas ir bus aptariamas mano darbe.

2.

Nelygybė y>-0,5x+4 turi du kintamuosius x ir y.

Nelygybės su dviem kintamaisiais sprendiniu vadinama kintamųjų reikšmių pora, paverčianti ją teisinga nelygybe.

Norėdami rasti šios nelygybės sprendinį, pasirenkame x reikšmę, pavyzdžiui x=2, ir apskaičiuojame atitinkamą reiškinio –0,5x+4 reikšmę: – . Kiekviena pora, kurios x reikšmė lygi 2, o y reikšmė didesnė už 3, pavyzdžiui (2; 4), (2; 5,2), (2; 100) ir t.t., yra nagrinėjamos nelygybės sprendinys.

Apskritai, pasirinkę x reikšmę ir paėmę y reikšmę, didesnę už atitinkamą reiškinio –0,5x+4 reikšmę, gausime nelygybės y>-0,5x+4 sprendinį. Savaime aišku, kad šios nelygybės sprendinių aibė begalinė.

Kiekviena nelygybė su dviem kintamaisiais x ir y nustato aibę kintamųjų reikšmių porų (x; y), kurios yra nelygybės sprendiniai, t.y. išreiškia kintamojo x reikšmių ir kintamojo y reikšmių sąryšį.

Sąryšio, išreikšto nelygybe su dviem

1pav. kintamaisiais, grafikas yra aibė plokštumos taškų, kurių koordinatės – šitos nelygybės sprendiniai.

Trumpumo dėlei sąryšio, išreikšto nelygybe su dviem kintamaisiais, grafiką vadiname nelygybės grafiku.

Šiuo metu Jūs matote 52% šio straipsnio.
Matomi 293 žodžiai iš 562 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.