Nuolatinė elektros srovė
5 (100%) 1 vote

Nuolatinė elektros srovė

NUOLATINĖ ELEKTROS SROVĖ

1. Elektros srovės stipris ir srovės tankis

Elektros srovė yra bet koks kryptingas elektros krūvių(tiksliau sakant

elektringųjų dalelių ar įelektrintų kūnų) judėjimas. Laisvųjų elektronų

metaluose ar teigiamųjų bei neigiamųjų jonų elektrolituose judėjimas,

įelektrinto bet kokio kūno slenkamasis ar sukamasis judėjimas yra elektros

srovės pavyzdžiai. Tačiau dažniausiai kalbėdami apie elektros srovę turime

galvoje kryptingą elektringųjų dalelių judėjimą medžiagoje ar vakuume.

Šios elektringosios dalelės dar vadinamos krūvininkais.

Tekant elektros srovei atsiranda naujų reiškinių, kurie nebūdingi

nejudantiems krūviams. Iš jų paminėtini:

1) Šiluminis veikimas. Laidininkas, kuriuo teka elektros srovė, įšyla.

2) Cheminis veikimas. Tekant elektros srovei gali kisti medžiagos

cheminė sudėtis. Šis reiškinys būdingas tik medžiagoms, kuriose krūvininkai

yra jonai, pavyzdžiui, elektrolitams – vandeniniams druskų, rūgščių ar

šarmų tirpalams.

3) Magnetinis veikimas. Elektros srovė kuria magnetinį lauką.

Pavyzdžiui, arti laido padėtos magnetinės rodyklės kryptis pakinta, kai

laidu ima tekėti elektros srovė.

Magnetinis srovės veikimas, skirtingai nuo šiluminio ir cheminio, yra

bendriausias. Jis pasireiškia visais elektros srovės atvejais, netgi judant

masyviems įelektrintiems kūnams, kada šiluminio ir cheminio veikimo nesti.

Cheminio veikimo nesti tekant srovei medžiagomis, kuriuose krūvininkai yra

laisvieji elektronai, pavyzdžiui, metalais. Šiluma neišsiskiria tekant

srovei superlaidininkais.

Pagrindinė kiekybinė elektros srovės charakteristika yra srovės stipris.

Jis lygus krūviui, pratekančiam laidininko skerspjūviu per laiko vienetą.

Jei per be galo mažą laiko intervalą dt prateka elektros krūvis dq, tai

srovės stipris[pic]

(3.1)

Krūvis, pratekantis per baigtinį laiko intervalą t, pagal (3.1) yra

[pic]

(3.2)

Jeigu srovės kryptis laikui einant nekinta, tokia srovė vadinama

nuolatine srove, jei nesikeičia ir jos stipris – pastoviąja nuolatine

srove. Pastoviosios nuolatinės srovės atveju I=const, todėl ją galima

rašyti prieš integralą. Tuo atveju (3.2) užrašysime taip:

[pic]

(3.3)

o (3.1) –[pic]

(3.4)

Srovės stiprio SI vienetas yra amperas (1 A). Tai pagrindinis vienetas.

Jis nusakomas remiantis srovių magnetine sąveika.

Srovės stipris I yra algebrinis skaliarinis dydis. Jis gali būti

teigiamas arba neigiamas. Sutarta teigiamąja elektros srovės kryptimi

laikyti tą kryptį, kuria juda teigiamieji krūviai.

Nustatysime sąsają tarp srovės stiprio I ir krūvininkų kryptingo

judėjimo greičio v bei jų skaičiaus tankio n. Tarkime, kad skerspjūvio, pro

kurį teka srovė, plotas S, o kiekvieno krūvininko krūvis q0 (52 pav.). Pro

šį plotą per laiko vienetą pralėks tie krūvininkai, kurie nutolę nuo jo

atstumu, ne didesniu už vidutinį kryptingo judėjimo greitį v. Tų krūvininkų

skaičius lygus nvS, o jų krūvis q=q0nvS. Taigi[pic]

(3.5)

|[pic] |

Kitas svarbus srovę apibūdinantis dydis yra srovės tankis j. Jis lygus

krūviui, pratekančiam per laiko vienetą pro vienetinį plotą, statmeną

krūvių judėjimo krypčiai:

[pic]

(3.6)

Remdamiesi (3.6) galime užrašyti:

[pic]

(3.7)

|[pic] |

Jei plotelis dS nestatmenas krūvininkų judėjimo krypčiai, tuomet

[pic] (53 pav.), ir pagal (3.7)

[pic] (3.8)

(3.8) lygybę galima užrašyti kaip vektorių [pic][pic]ir [pic] skaliarinę

sandaugą:

[pic]

(3.9)

Srovės, tekančios pro bet kokio baigtinio dydžio plotą S, stipris

apskaičiuojamas integruojant (3.9):

[pic]

(3.10)

Jeigu srovės tankis visame skerspjūvio plote vienodas, (3.10) lygybė tampa

[pic]

(3.11)

o jei dar ir [pic]kryptis sutampa su ploto S normalės kryptimi –

[pic]

(3.12)

Srovės tankio SI vienetas yra 1 A/m2.

Atsižvelgę į (3.5) lygybę, srovės tankio vektorių [pic] galime taip

susieti su vidutiniu kryptingo krūvininkų judėjimo greičiu [pic]:

[pic]

(3.13)

Atkreipsime dėmesį, kad laisvieji elektronai, panašiai, kaip dujų

molekulės, visą laiką netvarkingai (chaotiškai) juda. Tai šiluminis

judėjimas. Elektronų šiluminio judėjimo greitis kambario temperatūroje yra

gana didelis ir siekia apie 105 m/s, o kryptingo judėjimo greitis paprastai

esti v≈1 mm/s. Kryptingas laisvųjų metalo elektronų judėjimas kartais

vadinamas dreifu, o greitis v – elektronų dreifo greičiu.

Bendru atveju elektros srovę gali sąlygoti ne vien tik elektronų, bet ir

kitokių krūvininkų (pvz., jonų elektrolituose ar dujose, skylių

puslaidininkiuose) kryptingas judėjimas. Judant kelių rūšių krūvininkams jų

įnašai į srovė sumuojasi. Tuo atveju (3.13) virsta

[pic]

(3.14)

[pic]

2. Elektrinis laukas tekant nuolatinei srovei

Tekant elektros srovei krūvininkai juda veikiami elektrinio lauko. Taigi

šiuo atveju, skirtingai negu elektrostatikoje, laidininke turi būti

elektrinis laukas[pic]

(3.15)

Kadangi elektrinio lauko stipris ir potencialas susiję sąryšiu (1.48),

tai iš (1.48) ir (3.15) išplaukia, kad tekant srovei įvairių laidininko

taškų potencialai turi būti skirtingi.

Teigiamieji krūvininkai juda lauko kryptimi, o neigiamieji – prieš lauko

kryptį. Taigi srovės tankis turi būti nukreiptas lauko kryptimi:

[pic]||[pic]Laidininko paviršiuje [pic] ir [pic] turi sutapti su paviršiaus

liestinės kryptimi, nes srovės tankio vektorius [pic] nekerta šoninio

paviršiaus. Žinome, kad lauko stiprio tangentinė dedamoji dvi aplinkas

skiriantį paviršių praeina nepakisdama (žr. (1.107)). Už laidininko, prie

pat jo paviršiaus, ji turi būti tokia, kaip ir laidininke, tačiau ji ten

sumuosis su normaline dedamąja, kuri elektrostatikoje ir tebuvo. Todėl

šalia laidininko prie pat jo paviršiaus elektrinis laukas jau nebus

statmenas laidininko paviršiui, o sudarys su juo tam tikrą kampą

[pic]

Elektrinio lauko linijos esant cilindriniam laidininkui elektrostatikos

atveju pavaizduotos 54 pav., a), o tekant srovei – 54 pav., b).

|[pic] |

Tekant srovei, kaip ir elektrostatikos atveju, lauką laidininke bei

šalia jo sukuria to laidininko paviršiuje esantys krūviai, tik tų krūvių

pasiskirstymas esti kitoks, tad pakinta ir jų kuriamas laukas.

[pic]

3. Tolydumo lygtis ir srovės pastovumo sąlyga

Laidininke, kuriuo teka elektros srovė, mintyse paimkime bet kokį

uždarąjį paviršių S. Juo apribotą tūrį pažymėkime V, o tame tūryje esantį

krūvį q. Kadangi uždariesiems paviršiams sutarta normalės, taigi ir

[pic] teigiamąja kryptimi laikyti išorinę kryptį, tai sutinkamai su (3.10)

[pic]

(3.16)

yra per laiko vienetą iš to paviršiaus ištekantis teigiamasis krūvis. Taigi

(3.16) išreiškia teigiamojo krūvio tūryje V sumažėjimą per laiko vienetą:[pic] (3.17)

(3.17) vadinama tolydumo lygtimi. Iš esmės ji išreiškia krūvio tvermės

dėsnį.

(3.17) yra srovės tolydumo lygties integralinė išraiška. Norint gauti

diferencialinę išraišką, reikia tarti, kad paviršius S bei juo apribotas

tūris V darosi be galo maži. Tūrinį krūvio tankį pažymėję ρ, krūvį q

išreikškime pasinaudodami (1.17) ir įrašykime į (3.17):

[pic] (3.18)

Pritaikę vektoriui [pic]matematinę Gauso teoremą panašiai, kaip tą darėme

vektoriui [pic] (žr. 1.26)),
gauname:

[pic]

[pic] (3.19)

Iš (3.18) ir (3.19) išplaukia, kad[pic] (3.20)

(3.20) lygybė vadinama srovės tolydumo lygties diferencialine išraiška.

Tolydumo lygtis, kuri išreiškiama (3.17) ar (3.18) lygybėmis, galioja

visada tekant bet kokioms srovėms, nes ji išreiškia krūvio tvermės dėsnį.

Tekant pastoviajai nuolatinei srovei krūvių pasiskirstymas erdvėje

neturi kisti laikui einant. Iš tikrųjų, jei krūvis q bei jo tūrinis tankis

ρ kistų laikui einant, tai kistų ir jų kuriamas lauko stipris E, nes šiuos

dydžius sieja Gauso dėsnis (žr. (1.23) ir (1.28)). O kintant E, kistų ir

srovės stipris I bei jos tankis j, taigi srovė būtų kintamoji, o ne

pastovioji nuolatinė. Tuo remiantis srovės pastovumo sąlygą remiantis

(3.20) galima suformuluoti taip:

[pic]

(3.21)

(3.21) lygybė rodo, kad pastoviosios nuolatinės srovės tankio linijos

yra uždaros ir neturi šaltinių.[pic]

4. Omo dėsnis ir jo diferencialinė išraiška

Nagrinėsime dažniausiai praktikoje pasitaikantį atvejį, kai elektros

srovė teka medžiaga, kurioje yra laisvųjų krūvininkų. Tokią medžiagą

vadinsime laidininku, nors atskirais atvejais tai gali būti puslaidininkis

ar elektrolitas. Tačiau laisvųjų krūvininkų buvimo dar nepakanka srovei

atsirasti. Jų kryptingam judėjimui sukelti ir palaikyti reikia jėgos,

veikiančios tam tikra kryptimi. Kai ši jėga nustoja veikti, kryptingas

krūvininkų judėjimas greitai nutrūksta dėl varžos, sąlygotos laisvųjų

krūvininkų sąveikos su kitomis medžiagoje esančiomis dalelėmis (metalų

kristalinės gardelės jonais, priemaišiniais atomais, elektrolitų

neutraliosiomis molekulėmis ir pan.). Kryptingą laisvųjų krūvininkų

Šiuo metu Jūs matote 30% šio straipsnio.
Matomi 1366 žodžiai iš 4534 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.