Paprastosios palūkanos
Tai pagrindinė palūkanų sąvoka, iš kurios kyla visos kitos. Paprastosios palūkanos (angl. simple interest) yra kaina, kurią tenka mokėti už 1 piniginio vieneto naudojimą vienerius metus. Tai yra palūkanos, mokamos ar gaunamos tik už nominalo sumą. Skaičiuojant paprastąsias palūkanas daroma prielaida, kad investicijos laikotarpiu nėra galimybės reinvestuoti palūkanų gavimus ir gauti papildomas pajamas. Dažniausiai paprastosios palūkanos skaičiuojamos trumpalaikėms, iki metų investicijoms.
Kai kalbama apie metinę palūkanų normą už paskolas ir indėlius, ši norma yra palūkanų išraiška. kur: I- gaunamos paprastosios palūkanos (pinigine išraiška);
N – nominali vertė (pvz., paskolos, indėlio) pradiniu laiko momentu;
i – metinė palūkanų norma (procentas) (išreikšta dešimtaine trupmena), t.y. 8 proc. metinė palūkanų norma bus užrašyta kaip 0,08;
n – dienų skaičius per laikotarpį;
m – dienų skaičius metuose (pagal dienų skaičiavimo susitarimą).
Palūkanos beveik visada pateikiamos metine išraiška. Pavyzdžiui, jeigu indėlis bankui paskolinamas 90 dienų už 8 proc., tai reiškia 8 proc. metinę, ne 3 mėnesių palūkanų normą. Už 90 dienų bus gauta tik 90/365 metinių palūkanų dalis. Pavyzdžiui, jei 843 LTL indėlis padedamas 234 dienoms už 6,5 proc., tai gaunama 35,63 litai palūkanų:
Dienų skaičiavimo susitarimai
Paprastai palūkanos skaičiuojamos metų pagrindu (t.y. procentais per metus). Kalendoriniuose metuose yra 365 arba 366 dienos. Tačiau finansų rinkose skaičiuoti metus priklausomai nuo paskolos, indėlio ar finansinio instrumento tipo galima skirtingai, yra skirtingi rinkos „susitarimai“ dėl dienų skaičiavimo (angl. market conventions arba day-count conventions). Norint teisingai apskaičiuoti investicijai tenkančius pinigų srautus, reikia teisingai skaičiuoti dienas. Kartais išskiriama pinigų rinkos bazė (angl. money market bas is) ir obligacijų bazė (angl. bond basis). Daugumoje pinigų rinkų yra sutarimas, kad metai, už kuriuos skaičiuojamos palūkanos, turi 360 dienų, nepriklausomai nuo realaus dienų skaičiaus metuose. Šis susitarimas dar naudojamas kai kuriems ilgalaikiams instrumentams, pavyzdžiui, kintamos normos bilietams ar vidutinio termino depozitiniams sertifikatams. Obligacijų rinkoje tokio griežto standarto nėra, egzistuoja įvairūs susitarimai priklausomai nuo rinkos, tačiau dažniausiai pasitaiko 365 dienų metų traktavimas. 365 dienų metai palūkanoms skaičiuoti pasitaiko ir kai kuriose pinigų rinkose.
Bendru atveju susikaupusios palukanos skaičiuojamos taip (t.y. taip pat, kaip paprastoji palūkanų norma):
Palukanų suma = nominalas x palūkanų norma x dienų skaičius per laikotarpį/dienų skaičius metuose
Dienų skaičiavimo susitarimai apibrėžia „dienų skaičius per laikotarpį/dienų skaičius metuose“ formulės nario skaičiavimo būdus.
Yra du dienų per laikotarpį skaičiavimo aspektai:
– dienų skaičius iki kupono mokėjimo arba investicijos galiojimo termino pabaigos, pagal kurį investuotojas gauna palūkanas.
Priklausomai nuo rinkos, naudojami du budai:
– „ACT“ arba faktinis – t.y. palūkanos skaičiuojamos pagal realų kalendorinį dienų skaičių per laikotarpį;
– ,,30“, kai palūkanos skaičiuojamos darant prielaidą, jog mėnuo turi 30 dienų.
– dienų skaičius metuose, pagal kurį kotiruojamos palūkanos (t.y. „palūkanų normos metai“):
– ,,365“ susitarimas, kai palūkanų norma instrumentui kotiruojama, lyg metai būtų 365 dienų trukmės;
– „ACT“ susitarimas, kai palūkanų norma instrumentui kotiruojama pagal tiek dienų metuose, kiek realiai yra;
– ,,360″ susitarimas, kai palūkanų norma instrumentui kotiruojama, lyg metai būtų 360 dienų trukmės.
Taigi finansų rinkose skaičiuoti palūkanoms galima stebėti tokius derinius:
– „ACT/365“, kai dienų skaičius iki instrumento termino pabaigos skaičiuojamas pagal kalendorines dienas, o metai prilyginami 365 dienoms.
– „ACT/360“, kai dienų skaičius iki termino pabaigos skaičiuojamas pagal kalendorines dienas, o metai prilyginami 360 dienų.
– ,,30/365“, kai dienų skaičius iki termino pabaigos skaičiuojamas prilyginus mėnesį 30 dienų, o metai prilyginami 365 dienoms.
– „ACT/ ACT“, kai dienų skaičius iki termino pabaigos skaičiuojamas pagal kalendorines dienas, o metai irgi skaičiuojami pagal kalendorines dienas.
– ,,30/360“ arba ,,360/360“, kai metai prilyginami 12 mėnesių po 30 dielų, iš viso 360 dienų. Šis susitarimas dar vadinamas ISMA bazės susitarimu (angl. ISMA basis convention (lSMA angl. – International Securities Dcalers Association)). Europoje dar naudojama modifikuota šio susitarimo versija ,,30(E)/360“, o JA V – ,,30(A)/360“. Šiuo atveju daroma išimtis tada, kai paeiliui eina du 31 dienos mėnesiai. Lietuvos euroobligacijų palūkanos apskaičiuojamos ACT/365 susitarimo pagrindu, pinigų rinkoje anksčiau buvo taikoma 365 dienų bazė, dabar dažniausia 360.
Tokie dienų skaičiavimo susitarimai kartais gali būti tam tikra prasme naudingi investuotojui. Pavyzdžiui, jeigu vienų metų termino indėliams rinkoje galioja ACT/360 susitarimas, tai palūkanos, sakykime, 10 proc. metinių palūkanų, kotiruojamos lyg meluose būtų 360 dienų, tačiau realiai indėlininkas gaus palūkanas už 365 dienas. Tai nėra
dovana investuotojui. Pavyzdžiui, jeigu kotiruotojas žino, kad rinkoje galioja 360 dienų susitarimas, tai jis gali kotiruoti šiek tiek mažesnę palūkanų normą už indėlio priėmimą negu tai darytų 365 dienų metuose susitarimo atveju. Kitaip sakant, investuotojas gaus palūkanas už realų dienų skaičių, tačiau „palūkanų normos metų“ trukmė priklausys nuo rinkos susitarimo. Taip yra pinigų rinkoje. Obligacijų atveju viskas yra kiek sudėtingiau. Obligacijos kartą, du arba keturis kartus per metus išmoka susikaupusias palūkanas griežtai proporcingai metinei palūkanų normai, t.y. jeigu palūkanas moka kas šešis mėnesius, tai kas pusmetį mokama griežtai pusė metinės palūkanų normos. Tačiau kai reikia paskaičiuoti sukauptas palūkanas už tam tikrą nepilną laikotarpį, pavyzdžiui, kotiruojant kainą, tada naudojami įvairūs rinkos susitarimai. Praktikoje rinkos dalyviai visada pasitikslina, koks dienų skaičiavimo susitarimas bus naudojamas palūkanoms skaičiuoti.