Skaičiai matematikoje
5 (100%) 1 vote

Skaičiai matematikoje

1. Žvilgsnis į istoriją.

Neįmanoma nustatyti vienos iš pagrindinių matematikos sąvokų natūralusis skaičius – atsiradimo datos, nes jos ir nėra. Natūraliojo skaičiaus sąvoka formavosi ir vystėsi dešimtis tūkstančių metų. Ji formavosi su kita sąvoka – kiekis. Skirtingose gentyse, skirtingose bendruomenėse, skirtingose valstybėse natūraliojo skaičiaus sąvoka formavosi skirtingai. Babilone, Egipte dar prieš Kristaus gimimą buvo skaičiuojama gana dideliais iki 1000 skaičiais. Graikijoje dar prieš ristaus gimimą buvo žinoma, kad natūraliųjų skaičių aibė begalinė, kad yra pirminių ir sudėtinių skaičių, kad kiekvienas sudėtinis skaičius yra pirminių sandauga. Trečiajame mūsų eros amžiuje graikai matematikai jau operavo neigiamaisiais skaičiais. Kad suvoktume natūraliojo skaičiaus sąvokos poreikį ir formavimosi eigą, turime suprasti, kad pradinė skaičiaus sąvoka yra „kiekis“. Senų senovėje, priešistoriniais laikais žmonės nežinojo skaičių, nemokėjo jų įvardyti. Jungiant būrius, aibes arba atmetus iš būrio ganama naujas būrys arba aibė, todėl atsirado poreikis rasti – sumą, skirtumą.

2. Natūralieji skaičiai.

2.1. Pagrindinės savybės.

Žinome, jog natūraliųjų skaičių aibė tai:

N={1,2,3,4,5,…}

Mes mokame šiuos elementus užrašyti , perskaityti; taip pat žinome, kad natūraliųjų skaičių yra begalo daug. Geriau ar blogiau mokame juos sudėti, atimti, dauginti, o kai galima ir dalinti. Išmokome vienaženklių skaičių daugybos lenteles, dalinti vienaženklį iš vienaženklio, dviženklį iš vienaženklio. Tačiau niekada nekėleme klausimo, kaip yra apibrėžiami šie veiksmai.

Pažintį su natūraliaisiais skaičiais vaikai pradeda ne bet kaip, o pagal tam tikrą dėsningumą. Po 1 susipažįsta su 2. Aiškinasi, kad 1+1=2, kad 2 eina po 1. Po 7 susipažįsta su 8. Aiškinasi, kad 7+1═8, kad 8 eina po 7 ir t.t. Taip formuojamas suvokimas, kad m+1 eina iš kart po m.

Aptarkime akivaizdžias sąryšio „n eina po m“ sąvybes, vadinamas Peano aksiomomis:

P.1. Natūraliųjų skaičių aibės elementas 1 neina po jokio kito natūraliojo skaičiaus. Tai pirmasis natūraliųjų skaičių aibės elementas.

P.2. Po kiekvieno natūraliojo skaičiaus eina vienas ir tiktai vienas natūralusis skaičius.

P.3. Kiekvienas natūralusis skaičius, išskyrus 1, eina po vieno ir tik vieno natūraliojo skaičiaus.

Šiuo metu Jūs matote 50% šio straipsnio.
Matomi 395 žodžiai iš 786 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.