Stačiakampis
Stačiakampis – tai lygiagretainis, kurio visi kampai statūs.
Ši figūra – lygiagretainis, todėl ji turi tokias lygiagretainiams būdingas
savybes:
• Jos priešingi kampai ir priešingos kraštinės yra lygūs;
• Jos įstrižainės susikirsdamos dalija viena kitą pusiau;
Visa tai matyti šiame brėžinyje:
[pic][pic]
čia: ABCD – stačiakampis.
Be šių savybių stačiakampis turi dar vieną jam būdingą savybę:
Teorema: Stačiakampio įstrižainės yra lygios
Šios figūros plotą galime apskaičiuoti pagal formulę:
SABCD = AB [pic] BC
o perimetrą:
PABCD = AB + BC + CD + DA arba tiesiog PABCD = (2 [pic] AB) + (2 [pic] BC)
= 2(AB +BC)
Ši figūra turi 2 simetrijos ašis:
Rombas
Rombas – tai lygiagretainis, kurio visos kraštinės lygios.
Kadangi rombas, kaip ir ankščiau minėtas stačiakampis irgi yra
lygiagretainis, tai jis taip pat turi lygiagretainio savybes:
• Jo priešingi kampai ir priešingos kraštinės yra lygūs;
• Jo įstrižainės susikirsdamos dalija viena kitą pusiau;
Visa tai matyti šiame brėžinyje:
[pic]
čia: ABCD – rombas.
Tačiau rombas turi ir viena tik jam būdingą savybę:
Teorema: Rombo įstrižainės yra statmenos viena kitai ir dalija rombo kampus
pusiau.
Rombo perimetras skaičiuojamas pagal formulę:
PABCD = AB + BC + CD + DA arba tiesiog PABCD = 4 [pic] AB
o plotas skaičiuojamas pagal formulę:
SABCD = ВС [pic] H H – rombo aukštinė
Ši figūra turi 4 simetrijos ašis:
Kvadratas
Kvadratas – tai keturkampis, kurio visos kraštinės lygios ir visi kampai
statūs.
[pic]
Ši figūra – lygiagretainis, todėl ji turi tokias lygiagretainiams būdingas
savybes:
• Jos priešingi kampai ir priešingos kraštinės yra lygūs;
• Jos įstrižainės susikirsdamos dalija viena kitą pusiau;
Figūros perimetras skaičiuojamas pagal formulę:
PABCD = AB + BC + CD + DA arba tiesiog PABCD = 4 [pic] AB
Figūros plotas:
SABCD = AB[pic][pic]
Kvadratas turi keturias simetrijos ašis:
[pic]
Uždaviniai
Uždavinys 1: Stačiakampio formos žemės sklypo ilgis ir plotis sutinka kaip
5:3. Apskaičiuokite, kiek metrų tvoros reikia šiam sklypui aptverti, jei to
sklypo ilgis 400 m ilgesnis už jo plotį.
Duota: ABCD – Stačiakampis, DC:CB = 5:3.
Rasti: Stačiakampio ABCD perimetrą.
Sprendimas: Žinome, kad mūsų sklypas sutinka kaip penkios dalys su trimis,
todėl sakykime, kad 1 dalis lygi x, tada turime, kad 5x : 3x (5x – ilgis,
3x – plotis). Taipogi žinome, kad sklypo ilgis
[pic]
400 m ilgesnis už plotį, taigi galime parašyti taip: 5x – 3x = 400 iš čia
2x = 400 ir x = 200. Vadinasi, sklypo ilgis 5 [pic] 200 = 1000 metrų, o
plotis 3 [pic] 200 = 600 metrų, todėl mums reikės (1000 + 600) [pic] 2 =
3600 metrų tvoros šiam sklypui aptverti.
Atsakymas.: Reikės 3600 metrų tvoros.
Uždavinys 2: Stačiakampio kraštines yra 8 cm ir 6 cm ilgio. Apskaičiuokite
kampus, kuriuos sudaro stačiakampio įstrižaine su jo kraštinėmis (1laipsnio