Stereometrja
5 (100%) 1 vote

Stereometrja

Stereometrija.Aksiomos.Išvados iš aksiomų.

Informacinė medžiaga

Stereometrija nagrinėja erdvėje esančias figūras.

Stereometrijos kurse vartojamos pirminės sąvokos: taškas, tiesė, plokštuma

Per tris taškus, nepriklausančius vienai tiesiai,eina vienintelė plokštuma

Tiesė,nubrėžta per du plokštumos taškus,yra toje plokštumoje

Jeigu dvi plokštumos turi bendrą tašką,tai jos susikerta tiese,einančia per tą tašką

Per tiesę ir jai nepriklausantį tašką galima nubrėžti vienintelę plokštumą

Per dvi susikertanačias tieses galima nubrėžti vienintelę plokštumą

Per dvi lygiagrečias tieses galima nubrėžti vienintelę plokštumą

Lygiagrečios tiesės erdvėje

Dvi tiesės erdvėje vadinamos lygiagrečiomis,jei jos yra vienoje plokštumoje ir nesusikerta

Tiesės,kurios nesusikerta ir nėra vienoje plokštumoje,vadinamos prasilenkiančiomis

Per tašką,esantį šalia tiesės,galima nubrėžti tik vieną tiesę,lygiagrečią duotajai

Jeigu dvi tiesės lygiagrečios trečiajai,tai jos lygiagrečios ir vienai kitai

Tiesės ir plokštumos lygiagretumas

Tiesė ir plokštuma vadinamos lygiagrečiomis,jeigu jos nesusikerta

Jeigu tiesė yra lygiagreti plokštumoje esančiai tiesei,tai ji lygiagreti ir tai plokštumai

Plokštumų lygiagretumas

Dvi plokštumos vadinamos lygiagrečiomis,jeigu jos nesusikerta

Dvi plokštumos lygiagrečios,jeigu viena jų lygiagreti kitoje plokštumoje esančioms dviems susikertančioms tiesėms

Jeigu dvi lygiagrečias plokštumas kerta trečioji plokštuma,tai jų susikirtimo linijos yra lygiagrečios

Per plokštumos tašką galima nubrėžti vieną ir tik jai lygiagrečia plokštumą

Tiesių statmenumas.Tiesės ir plokštumos statmenumas

Dvi tiesės erdvėje vadinamos statmenomis,jei jos sudaro 90° kampą

Jei viena iš lygiagrečių tiesių statmena trečiajai tiesei,tai ir kita tiesė statmena tai tiesei

Tiesė,statmena kiekvienai plokštumoje esančiai tiesei,vadinama tai plokštumai statmena tiese

Jei viena iš lygiagrečių tiesių yra statmena tai plokštymai,tai ir kita tiesė statmena tai plokštumai

Jei tiesė statmena dviem susikertančiom tiesėms,esančioms plokštumoje,tai ji statmena ir tai plokštumai

Per kiekvieną erdvės tašką galima nubrėžti tik vieną plokštumai statmeną tiesę

Ploštumų statmenumas

Viena kitai statmenomis plokštumomis vadinamos dvi susikertančios plokštumos,kampas tarp kurių lygus 90°

Jei viena iš dviejų plokštumų eina per tiesę,statmeną kitai plokštumai, tai tos plokštumos viena kitai statmenos

Plokštuma, statmena dviejų plokštumų susikirtimo tiesei, yra statmena kiekvienai tų plokštumų

Kampai tarp tiesių ir plokštumų

Kampu tarp tiesės ir plokštumos,kertančios tą tiesę ir jai nestatmenos,vadinamas kampas tarp tiesės ir jos projekcijos plokštumoje

Kampas tarp plokštumos ir jai lygiagrečios tiesės lygus 0, o kampas tarp plokštumos ir jai statmenos tiesės lygus 90°

Dvisieniu kampu vadinama figūra,kurią sudaro tiesė a bei dvi pusplokštumės,turinčios bendrą kraštinę a, bet nepriklausančios vienai plokštumai

Dvisienio kampo ir jo briaunai statmenos plokštumos sankirta vadinama dvisienio kampo tiesiniu kampu

Dvisienio kampo dydžiu vadinamas jo tiesinio kampo dydis

Kampas tarp dviejų plokštumų lygus kampui tarp dviejų toms plokštumoms statmenų tiesių

Prizmė

Stamuo,nubrėžtas iš vieno prizmės taško į kito pagrindo plokštumą,vadinamas prizmės aukštine

Prizmė,kurios šoninės briaunos statmenos pagrindamas,vadinama stačiaja, priešingu atveju-pasviraja.Stačiosios prizmės aukštinė lygi jos šoininei briaunai

Stačioji prizmė,kurios pagrindai yra taisyklingieji daugiakampiai,vadinama taisyklingaja prizme

Prizmės paviršiaus plotu vadinamavisų jos sienų plotų suma, o prizmės šoninio paviršiaus plotu- jos šoninių sienų plotų suma

Stačiosios prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus prizmės pagrindo perimetro ir aukštinės sandaugai, t.y., S=P*H

Šiuo metu Jūs matote 31% šio straipsnio.
Matomi 642 žodžiai iš 2073 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.