Trikampis
5 (100%) 1 vote

Trikampis

TRIKAMPIS

1. Trikampiu vadiname geometrinę figūrą, kurią sudaro trys taškai, nesantys vienoje tiesėje, ir juos jungiančios trys atkarpos.

2. Trikampio rūšys pagal kampus:

1) Smailusis – tai toks trikampis, kurio visi trys kampai smailieji.

2) Bukasis – tai toks trikampis, kurio vienas kampas bukasis.

3) Statusis – tai toks trikampis, kurio vienas kampas statusis

3. Trikampių rūšys pagal kraštines:

1) Įvairiakraštis – tai toks trikampis, kurio visos trys kraštinės nėra lygios.

2) Lygiašonis – tai toks trikampis, kurio dvi kraštinės lygios.

3) Lygiakraštis- tai toks trikampis, kurio visos karštinės lygios.

4. Trikampio kampų sumos teorema: trikampio kampų suma lygi .

1) Per tašką B brėžiame tiesę a, lygiagrečią kraštinei AC.

2) (nes jie vidaus priešiniai kampai prie lygiagrečių tiesių a ir AC)

3) .

5. Trikampio nelygybė: Kiekviena trikampio kraštinė mažesnė už kitų dviejų kraštinių sumą.

6. Trikampio kraštinių ir kampų prieklausų teorema: prieš didesnę trikampio kraštinę yra didesnis kampas, ir atvirkščiai: prieš didesnį trikampio kampą yra didesnė kraštinė.

7. Trikampio pusiaukraštinių savybės:

1) Trikampio pusiaukraštinės kertasi viename taške.

2) Trikampio pusiaukraštinės susikirsdamos dalija viena kitą santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės.

3) Trikampio pusiaukraštinė dalija trikampį į du lygiapločius trikampius.

8. Trikampio pusiaukampinių savybės:

1) Trikampio pusiaukampinės susikerta viename taške.

2) Trikampio pusiaukampinė prieš ją esančią kraštinę dalija į atkarpas, atitinkamai proporcingas kitoms dviem trikampio kraštinėms.

9. Trikampio vidurine linija vadinama atkarpa, jungianti dviejų jo kraštinių vidurio taškus.

Trikampio vidurinės linijos savybės:

1) Trikampio vidurinė linija yra lygiagreti vienai jo kraštinei.

2) Trikampio vidurinė linija yra lygi tos kraštinės pusei.

10. Lygiašonio trikampio savybės:

1) Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs.

2) Lygiašonio trikampio pusiaukampinė, nurėžta į pagrindą, yra pusiaukraštinė ir aukštinė.

11. Stačiojo trikampio:

a) smailiųjų kampų savybė: stačiojo trikampio smailiųjų kampų suma lygi .

b) statinio prieš kampą savybė: statinis, esantis prieš kampą, lygus pusei įžambinės.

12. Stačiojo trikampio smailiojo kampo sinusu vadinamas prieš tą kampą esančio statinio ir įžambinės santykis.

13. Stačiojo trikampio smailiojo kampo kosinusu vadinamas prie to kampo esančio statinio ir įžambinės santykis.

14. Stačiojo trikampio smailiojo kampo tangentu vadinamas prieš tą kampą esančio statinio ir prie to kampo esančio statinio santykis.

15. Stačiojo trikampio smailiojo kampo kotangentu vadinamas prie to kampo esančio statinio ir prieš tą kampą esančio statinio santykis.

16. Pitagoro teorema: Stačiojo trikampio įžambinės kvadratas lygus statinių kvadratų sumai.

Trikampį papildykime iki kvadrato, kurio kraštinė a + b.

Analogiškai ir kiti kampai lygūs . Taigi ABCD – kvadratas (visi jo kampai statūs ir visos kraštinės lygios c).(Nes kvadratas sudarytas iš keturių lygių stačiųjų trikampių, kurių kiekvieno plotas lygus , ir kvadrato, kurio kraštinė c.)

3) Taigi Įrodyta.

17. Teorema, atvirkštinė Pitagoro teoremai: Jei trikampio vienos kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai, tai trikampis statusis.- statusis,

Remiantis Pitagoro teorema, ;

;

Tačiau , vadinasi

Vadinasi (pagal tris kraštines), tai – statusis,

Šiuo metu Jūs matote 51% šio straipsnio.
Matomi 508 žodžiai iš 1003 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.