Fizikos valstybinio egzamino teorija
5 (100%) 1 vote

Fizikos valstybinio egzamino teorija

FIZIKA

VALSTYBINIO EGZAMINO TEORIJA

Rankraščio teisėmis Puslapį lankantiems, fizikos nepeikiantiems.

PRATARMĖ

Ši knygelė – ir ne žinynas, ir ne egzaminui parengtų atsakymų rinkinys. Medžiaga išdėstyta taip, kad jaunuoliui, surikiavus perskaitytą, daugelis primirštų ar anuomet nepermąstytų fizikos sąvokų, dėsnių įstrigtų tarsi savaime. Visos fizikos dar niekas neišmoko, o abitūros egzaminui reikalingus pagrindus čia rasite.

Kai kurie dėsniai, kad būtų lengviau juos suvokti, iliustruoti pavyzdžiais. Tačiau ne visi: vis to laiko ir kantrybės pritrūksta. Be to, jie ne iš egzamino klausimų sąrašo. Besidomintiems egzamino testais ir uždaviniais rekomenduoju Adomo Petro Neimonto knygelę “Netradicinis fizikos uždavinynas”.

Autorius nemano, kad sausas, griežtas, perdėm teisingas dėsnių ir reiškinių formulavimas yra būtina fizikos supratimo sąlyga. Todėl, jei ir papeiksite mane už nesantūrumą, bent visiems laikams nepasmerkite. Nes net didysis poetas sakė, kad jis nepakenčia absoliučiai teisingos kalbos. Tad ko norėti iš fizikų?

MECHANIKA

Mechanika yra mokslas apie kūnų judėjimą – jų padėties kitimą keičiantis laikui. Yra trys mechanikos padaliniai. Kinematika nagrinėja judėjimą, nesigilindama į priežastis. Pagrindinės kinematikos sąvokos: materialiuoju tašku praminto kūno padėtis, poslinkis, greitis, pagreitis, trajektorija. Statika moko sudėti arba skaidyti jėgas, skaičiuoti jėgų momentus, tirti pusiausvyros sąlygas ir jos rūšis. Dinamika tartum susieja statiką su kinematika – nagrinėja judėjimą, atsižvelgdama į jo priežastis, jėgas, energijas. Pagrindinės dinamikos sąvokos: jėgos, masė, Niutono dėsniai, darbas, potencinė ir kinetinė energija, galia.

KINEMATIKA

POSLINKIS, KELIAS

Poslinkis yra vektorius, jungiantis dvi materialiojo taško padėtis. Poslinkių sudėties taisyklė: antrojo poslinkio vektoriaus pradžią dedame ant pirmojo smaigalio, trečiojo pradžią – ant antrojo smaigalio ir t.t. Pirmojo pradžią jungiame su paskutinio smaigaliu. Taip randamas bendras poslinkis – atstumo nuo pradinės iki galutinės padėties vektorius.

S2 S2 – S1

S1 S1 S2

S3

SSUDĖTIS ATIMTIS

1. POSLINKIŲ

Atimties taisyklė: sutapatiname abiejų vektorių pradžias ir sujungiame smaigalius, nukreipdami į tą, iš kurio atimta (… rodo į nusiaubtą). Pastaba: poslinkių sudėties ir atimties taisyklei paklusnūs ir visi kiti vektoriai.

Kelias yra atstumas, nueitas trajektorija (“keliu”); be to, bendras kelias, net jeigu eini atgal, sumuojamas. Pvz., nors mokinys per dieną sukaria 10 km kelio, jo poslinkis (grįžus į tą pačią lovą) – nulis.

1 pavyzdys. Sraigė nušliaužė 2 m į pietus, 2 m į rytus, po to 1 m stulpu aukštyn. Raskime jos kelio ilgį S ir poslinkį s.

<:=> s1=2m; s2=2m; s3=1m. S, s .

Kelią gausime sudėję poslinkių didumus kiekviena kryptimi (tiek prisuks sraigės “spidometras”): S=2+2+1=5m. Poslinkis yra vektorius, jungiantis pradinę sraigės vietą su galutine (medyje).

Jo didumą rastume iš Pitagoro teoremos: žeme poslinkio kvadratas yra s12+s22. Prie jo pridedame trečią statmeną s32. Bendras poslinkio kvadratas s2=9. Poslinkio didumas s=3m. Tačiau apie poslinkio vektorių ne viską pasakėme: nenurodyta jo kryptis.

Z

S S3

Y

S1

S2

X

2. SRAIGĖS ODISĖJA

Gandas: krypties kampai su pietų kryptimi α=SOX, rytais β=SOY, zenitu γ=SOZ iš formulių: cosα=2/3, cosβ=2/3, cosγ=1/3, nes to vektoriaus projekcijos sx=2, sy=2, sz=1.

VEKTORIAI ir SKALIARAI

Kelias yra skaliarinis dydis (žargonybė – tiesiog skaliaras), apibūdinamas tik didumu (ilgas, trumpas, dulkėtas), o poslinkis – vektorius, nusakomas ne tik didumu, bet ir kryptimi (“Kur tas kelelis pilkas mane nuves?”). Kiti pavyzdžiai: temperatūra, tankis, slėgis, potencialas, galia, srovės stipris – skaliarai; bet jėga, greitis, pagreitis, elektros ar magnetinio lauko stipris – vektoriai. Skaliaras gali būti ir teigiamas, ir neigiamas (karšta, kai t>370C, šalta, kai t<400C.), o su vektoriais painiau: priklauso tai, kaip pasirenkame teigiamą kryptį (Amerikon? Azijon?).

VEKTORIŲ PROJEKCIJOS. SUDĖTIES FORMULĖS

Tarkime, kad s ilgumo poslinkio vektorius sudaro kampą α su pasirinktąja (praminkime ją OX) kryptimi. Tada projekcija į šią ašį sx=s cosα. Kai poslinkio ir OX kryptys sutampa (α=0, cosα=1), sx=s, kai priešingos (cos1800=-1), projekcija sx=-s, kai statmenos (α=900, cosα=0), sx=o – “pusiaujo stulpas – be šešėlio”. Žodžiu, vektoriaus teigiamumas ar neigiamumas – kur link pažiūrėsi…

Y

S

Sy

β

α

O Sū X

3. VEKTORIAUS S PROJEKCIJOS

Jeigu plokštumos XOY vektorius (ar bet koks kitas) turėtų su Dekarto koordinatėmis ΟΧ, OY, α=SOX, β=SOY kampus, tai jo projekcijos į tas ašis būtų: sx=scosα,
sy=scosβ. Taigi vektorių galima nusakyti dvejopai – arba jo didumu ir kryptimi, arba jo projekcijomis į koordinačių ašis.

Vektorių sudėtis projekcijomis. Jeigu vektoriaus projekcijos yra ax ir ay, o vektoriaus – cx ir cy, tai tų vektorių suma + yra vektorius, kurio projekcijos yra ax+cx, ay+cy. Analogiškai ir skirtumo vektoriui: – =(ax-cx, ay-cy).

Trigonometrinė vektorių sudėtis. Kai žinomi vektorių didumai a, c ir kampas tarp jų β, pagelbės kosinusų teorema:  + 2=a2+2absosβ+b2;  – 2=a2-2absosβ+b2. Tai būtų, jei ne kosinusas, dvinario kvadrato formulė. Kai sudedamieji vektoriai statmeni, cosβ=0 ir vektorių sumos ar skirtumo didumas skaičiuojamas pagal Pitagoro teoremą.

Provokacija: sudėkite horizontalų v=4m/s greitį su vertikaliu a=3m/s2 pagreičiu. Nedėkite, nes tai – skirtingų matavimų vienetų vektoriai! Tai netgi skaliarams – tabu.

TIESIAEIGIS TOLYGIAI KINTAMAS JUDĖJIMAS

Linija, kuria juda materialusis taškas, vadinama trajektorija. Jei trajektorija – tiesė, judėjimas vadinamas tiesiaeigiu. Jis vaizduojamas vienoje koordinačių ašyje, pvz., OX. Pradinę vietą vadiname pradine koordinate x0, o bet kurią kitą – tiesiog koordinate x. Jei nusakyta, kaip priklauso taško padėtis nuo laiko t, sakome, kad tai yra judėjimo dėsnis. Kai koordinatė nuo laiko priklauso tiesiškai (x=x0+v t), judėjimas yra tolygusis, o jo greitis yra poslinkis s, padalytas iš to poslinkio laiko t: v=s/t. Čia poslinkis yra atstumas nuo pradinės padėties x0 iki taško padėties x: s=x-x0. Tolygiojo judėjimo greitis nepriklauso nuo laiko: per vienodus laikus nueinamas vienodas kelias.

2 pavyzdys. Duotas judėjimo X ašimi dėsnis: x=2+3t. Raskime poslinkį tarp 1 ir 7 sekundės ir greitį po 5s.

<:=> t1=1s; t2=7s; t3=5s. s=x2-x1; v3.

Poslinkis: x1=2+3=5m; x2=2+21=23. s=23-5=18m (arba s=3*7-3*1=18m). Greitis visada vienodas, kol judėjimas tolygus (sąlygos lygtis – tiesinė), tad, sulyginę sąlygos lygtį x=2+3t su bendrąja, teorine x=x0+vt, matome: x0=2m; v=3m/s. Šitoks (3m/s) yra ir vidutinis greitis.

3 pavyzdys. Užrašykime priešais Y ašį 2 m/s greičiu judančio taško lygtį, jei pradžioje jis buvo per 13 m nuo centro.

Atsakymas: y=13-2t.

Tolygiai kintamas judėjimas nusakomas koordinatės lygtimi x=x0+v0t+at2/2 arba poslinkio lygtimi s=v0t+at2/2. Čia v0 yra pradinis greitis (greitis, kai t=0); a – pagreitis. Greičio formulė: v=v0+at.

Kadangi greitis su laiku kinta, skiriamos dvi greičio rūšys: vidutinis ir momentinis. Vidutinis greitis yra visas kelias, padalytas iš viso laiko. Momentinis greitis – poslinkio ir laiko santykis per nykstamai mažą laiko tarpą – akimirksnį. Būtent momentinį greitį rodo automobilio spidometras, tačiau ne SI sistemos vienetais (m/s), o km/h. Beje, 10m/s=36km/h.

Greičio kitimo spartą nusako pagreitis: pagreitis a yra greičio v kitimo greitis (sparta). : pagreitis a yra greičio pokytis, padalytas iš to pokyčio laiko t. SI vienetų sistemoje pagreitis matuojamas metrais per sekundės kvadratą: [a]=m/s2.

4 pavyzdys. Iš duotos judėjimo lygties x=-2+2t+3t2 raskime pradinę koordinatę, greičio lygtį, pagreitį ir greitį po 2 sekundžių, taip pat vidutinį greitį tarp 1 ir 3 sekundės

<:=> t1=2s; t2=1s; t3=3s. v(t), v1, a1, v23.

Sulyginę teorinę x= x0+v0t+at2/2 su (paskutinis narys – “kitaip”!) sąlygine x=-2+2t+6t2/2, matome: x0=-2m; v0=2 m/s; a=6m/s2. Įrašome tai į greičio lygtį: v=2+6t. Iš čia greitis, kai t1=2s: v1=2+12; v1=14 m/s. Vidutinis greitis yra poslinkis, padalytas iš poslinkio laiko: v23=(x3-x2)/(t3-t2)=28/2; v23=14 m/s. Rezultatas matytas: taip – vidutinis tolygiai kintamo judėjimo greitis lygus momentiniam laiko vidurio (t2+t3)/2=2s greičiui.

5 pavyzdys. Turėdami greičio lygtį v=-3+2t, užrašykite poslinkio ir judėjimo koordinate X lygtį.

<:=> v=-3+2t. s(t), x(t).

Bendroji poslinkio lygtis: s=v0t+at2/2, o iš sąlygos v0=-3 m/s; a=2 m/s2, tad s=-3t+2t2/2; s=-3t+t2. Antrosios užduoties galima ir nespręsti – nenurodyta pradinė koordinatė. Pasirinkime ją patys. Paprasčiausias variantas: x0=0 (pajudėta iš centro) ir x=s=-3t+t2.

Patarimas: kai koordinačių ar kita atskaitos sistema nenurodyta, pasirenkame ją patys taip, kad būtų lengviausia matematiškai aprašyti judėjimą. Paprasčiausias variantas: pradinė padėtis – koordinačių pradžia.

Ir jums pasivaideno, kad jau turite universalų visų uždavinių sprendimus palengvinantį būdą?

Vis dėlto iliustracija. Valtis, irdamasi Nemunu aukštyn, pametė plūdurą ir po 5 minučių apsisuko jį vyti. Kiek nuplaukė plūduras, kol jį pavijo? Atsakymas: 2 kart 300s, padaugintų iš Nemuno tekėjimo greičio.

6 pavyzdys. Duota poslinkio lygtis s=8t-2t2. Koks tai judėjimas: tolygusis, tolygiai greitėjantis, ar lėtėjantis?

Aišku: tolygiai kintantis, nes poslinkis priklauso nuo laiko paraboliškai, o greitis – tiesiškai: v=8-4t. Pradinis greitis v0=8 m/s, o pagreitis – priešingo ženklo: a=-4 m/s2. Išvada: judėjimas – tolygiai lėtėjantis? Pradžioje – taip. Tačiau ne visada: po kiek laiko, būtent po 2 sekundžių, jau ir greitis bus priešingas poslinkio ašiai s, tad greičio ir pagreičio kryptys susivienodins, o judėjimas nuo tada bus tolygiai greitėjantis. Palygink: aukštyn mestas kamuoliukas kildamas lėtėja, viršuje stabteli, kad jau
kristų.

v (m/s)

5

3

. greit. lėt. tolygiai1 t (s)

0 2 4 8 10

4. GREIČIO GRAFIKAI

POSLINKIO, GREIČIO, PAGREIČIO GRAFIKAI (tiesusis judėjimas)

s__, v…, a._._ SI sistemos vienetais

t

4a.

Poslinkio, kai greitis vienodas (tolygusis judėjimas), grafikas (funkcija s, argumentas t) yra tiesė, nusakoma lygtimi s=vt. Tai per koordinačių centrą einanti tiesė, kurios kampą α su t ašimi lemia greitis. Būtent v=tgα.

Kai judėjimas yra tolygiai kintamasis, pagreitis nelygus nuliui, judėjimo lygtį s=v0t+at2/2 grafikai vaizduoja parabolė, einanti per koordinačių pradžią.

Greičio grafikas ir tolygiajam, ir tolygiai kintamam judėjimui yra tiesė, nusakoma greičio priklausomybės nuo laiko dėsniu: v=v0+at. Kai pagreičio nėra (a=0), grafikas – lygiagreti t ašiai tiesė; kai a#0, grafikas – pasviroji, kurios pradinis aukštis – pradinis greitis v0, galinis aukštis – galinis greitis. Pagreitis apibrėžiamas kaip iš laiko padalytas greičių skirtumas a= . Geometriškai tai yra grafiko pasvirimo kampo tangentas: a=tgα.

Nubrėžę greičio grafiko trapeciją, patiriame, kad jos plotas S – poslinkio didumas: s=S. Trapecijos plotas S, poslinkis yra

vidutinis greitis vv=(v0+v)/2, padaugintas iš laiko: s=vvt= (v0+v)t/2. Kadangi bet kokio grafiko plotą apskaičiuosime, “sulipdydami” jį iš be galo daug trumpučių trapecijų, tas teiginys, kad greičio grafiku apribotas plotas yra lygus visam poslinkiui, galioja bet kokiam judėjimui – net ir netolygiai kintamam.

Tolygiai kintamo judėjimo pagreičio grafikas yra horizontali tiesė; grafiko plotas – greitis.

7 pavyzdys. Iš 4 grafiko “išspauskime” kinematinę informaciją.

Pradinis ir galinis greitis 3m/s. Pagreičiai: 1m/s2; -2m/s2; 0; 1m/s2. Poslinkis – trijų trapecijų + vieno stačiakampio plotas: s=(3+5).2/2+(5+1).2/2+1.4+(1+3).2/2=22m.

LAISVASIS KRITIMAS

Dar Galilėjus teoriškai ir eksperimentu parodė: kai oro pasipriešinimas menkas, visi kūnai krinta vienodu pagreičiu g. Ši idealizacija pavadinta laisvuoju kritimu. Jo žemyn nukreiptas pagreitis Lietuvos paviršiuje (aukščiau ir giliau jis mažesnis) yra g=9,81m/s2; pusiaujyje g mažesnis (9,79 m/s2), ašigaly didesnis (9,83m/s2).

Jei kūnas juda tik su laisvojo kritimo pagreičiu g vertikaliai, verta jo koordinatę (šįkart OY) nukreipti aukštyn, kad užrašytume koordinatės y ir greičio v priklausomybę nuo laiko: y=y0+v0t-gt2/2; v=v0-gt. Čia y0=h – pradinis aukštis, v0 – pradinis greitis (jei teigiamas – aukštyn!).

8 pavyzdys. “Laisvąjį” akmenį sviedė aukštyn 20m/s greičiu iš 25 m aukščio. Kiek laiko jis kils, kiek pakils, kada nukris? <:=> v0=20 m/s; y0=25m; g=10m/s2. H; t1; t2.

Akmuo būna aukščiausiai tada, kai netekęs greičio stabteli (v1=0): v0-gt1=0; t1=2s. H=y1=y0+v0t1-gt12/2; H=45m. Nukritimo momentu t2 aukštis y2=0: y0+v0t-gt2/2=0. Kvadratinės lygties šaknis t=-1 netinka, nes ji tik prognozuoja, kur akmuo buvo prieš metimą. Lieka t2=5s.

GALILĖJAUS RELIATYVUMO TEORIJA

Aprašydamas mokinio poslinkį iš traukinio, Mėnulio, Saulės ar kitos judančios atskaitos sistemos, nepasakysi, kad jo paros poslinkis lygus nuliui: traukinys nutolo, žemė pasisuko, paskriejo. Svarbu, iš kur pažiūrėsi, nes viskas, net ir vieta, greitis, pagreitis, sąžinė, yra reliatyvūs. Pvz., važiuojančiam atrodo, kad nuo vagono ventiliatoriaus lašas krinta tiesiai žemyn, tačiau iš pylimo linelių žiūrint lašo trajektorija – apverstos parabolės šaka. Taigi Galileo Galilėjus dar prieš 400 metų nustatė jo vardu pavadintą reliatyvumo teoriją, kuri dabartiniais terminais formuluojama dviem postulatais:

– laikas ir atstumai nepriklauso nuo inercinės atskaitos greičio;

– mechanikos dėsniai visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodi.

Beje, neinercine vadiname tokią atskaitos sistemą (koordinačių sistemą), kurios judėjimas nesuteikia papildomo pagreičio. Kai yra toks neapibrėžtumas, nepamirškime, nusakydami vietą, poslinkį, greitį, nurodyti, kieno tai atžvilgiu pateikėme. Paprastai, kai nurodymų nebūna, tariama, kad atskaitos kūnas yra kuri nors žemės vieta, pvz., klasė, lova…

9 pavyzdys. Dviračio horizontalus greitis 8m/s; vertikaliai krintančio lašo 6m/s. Koks lašo greitis (didumas ir kryptis) dviračio atžvilgiu?

-vd vd

α

vl v

5. RELIATYVUSIS LAŠAS

<:=> vd=8m/s; vl=6m/s; vdvl. v; tgα.

Dviračio atžvilgiu visa, kas žemėje, įgyja jam priešais greitį vd. Ne išimtis ir lašas, kuriam prie kritimo prisideda ir priešinis horizontalusis greitis. Kadangi tiedu greičiai statmeni, jų “atstojamoji” – sumos kvadratas v2=(-vd)2+vl2; v=10m/s. tgα=vl/vd=0,75.NUOŽULNIAI MESTO KŪNO JUDĖJIMO LYGTYS

Lineliui krintančio lašo lygtys: y=h-gt2/2, x=vxt; vx yra vagono greitis pylimo atžvilgiu. O jeigu metame akmenį, kurio pradinio greičio didumas v0, kampas su horizontaliąja ašimi OX yra α, o su OY β=900-α. Tada pradinio greičio projekcija v0x=v0cosα, v0y=v0cosβ=v0sinα
koordinačių lygtys: x=x0+v0tcosα, y=y0+v0tsinα-gt2/2. Greičio projekcijų lygtys: vx=v0cosα, vy=v0sinα-gt.

Išreiškę t per x ir įrašę į y lygtį, gauname trajektorijos – per koordinačių centrą (metimo tašką) brėžiamos apverstos parabolės lygtį. Pvz., kai, x0=0, y0=0, bus y=xtgα-gx2/2cos2α.

v

r

a=g

6. NUOŽULNIAI MESTO KŪNO TRAJEKTORIJA …, POSLINKIS r, GREITIS v, PAGREITIS a=g

Metus kūną iš taško x0=0 ir aukščio y0= h horizontaliai pradiniu greičiu v0, jo tolimesnė vieta nusakoma koordinatėmis x=v0t, y=h-gt2/2, o horizontalioji ir vertikalioji greičio projekcija vx=v0, vy=-gt. Įrašę konkrečią laiko vertę, iš čia sužinosime kur yra mestasis kūnas, kokios greičio projekcijos. Būtent, poslinkis , o greičio didumas . Nukris, kaip ir laisvai krintantis kūnas, po t= laiko. Per tą laiką jis horizontaliai nulėks atstumą x=v0 .

Kai kūnas metamas iš koordinačių pradžios (ją visuomet galime tenai nukelti), kilimo laiką T gausime prilyginę kilimo greitį vy nuliui: v0sinα-gT=0; T=v0sinα/g. Įrašius į y=v0tsinα-gt2/2, pakilimo aukštis H=v02 sin2α/2g. Kiek kyla, tiek ir krinta, tad horizontaliai lėks 2T laiko. Įrašę tai į x lygtį, rasime: nukris nulėkęs L=2v02sinαcosα/g; L=v02sin2α/g. Kadangi stataus kampo sinusas didžiausias, toliausiai nulėktų metant 450 kampu. Nulėktų, jei oras pasipriešinimu – su vėju ar tykiai – lėkimo nepakoreguotų.KREIVAEIGIS JUDĖJIMAS. SUKIMASIS

Galbūt Izaokas Niutonas nebūtų sukūręs mechanikos, jei nebūtų suvokęs, jog greitis yra vektorius, nukreiptas pagal trajektorijos liestinę, o pagreitis atsiranda ne tik dėl greičio didumo kitimo: jį lemia ir greičio krypties kitimas. Mėnulio neprisitraukia Žemė, nes jis skrieja beveik statmenai jos linkmei, o pagreitį, paklusdamas II Niutono dėsniui, užtikrina judėjimas beveik apskritimu su vis kita greičio vektoriaus kryptimi.

v1

v2 v2-v1

v2

7. GREIČIŲ ATIMTIS

Bendroji pagreičio formulė skiriasi nuo tiesiojo judėjimo pagreičio tik vektoriškumu: . Greičio krypties pagreičio dedamąją, gautą dėl greičio didumo kitimo, vadina liestiniu (tangentiniu) at pagreičiu; pagreitį, nukreiptą į apskritimo su r spinduliu (kreivumo) centrą an=v2/r, – įcentriniu (normaliniu). Kuo mažesnis orbitos spindulys, tuo didesnis įcentrinis pagreitis (atvirkščioji proporcija), o nuo greičio jis priklauso tiesiogiai ir dar kvadratiškai.

v at r

an

r1

s=φr φ

O

r2

8. SUKAMASIS JUDĖJIMAS

Esant sukimuisi, visi kūno taškai juda apskritimais, pasisukdami vienodu radianais matuojamu kampu =s/r (s – lanko ilgis, r – spindulys). Posūkio kampo santykį su laiku vadina kampiniu greičiu : =/t . Kadangi s=r, padaliję iš t gauname: – paprastas (linijinis) sukamojo judesio greitis lygus kampinio greičio ir spindulio sandaugai. Įrašę v į an formulę, turėsime kitas įcentrinio pagreičio išraiškas: an=2r; an=ωv. Laikas, per kurį taškas tolygiai apeina apskritimu, yra periodas T. T=T=2π/ω. Apsisukimų dažnis ν=1/Τ; [ν]=Hz=1/s. Hz – hercas.

10 pavyzdys. 20 cm spindulio ratas per 2 min. apsisuka 30 kartų. Raskite apsisukimo periodą, dažnį, kampinį greitį, spindulio galo greitį, pagreitį; greičio pokyčių per pusę ir ketvirtį periodo didumus.

<:=> r=0.2cm, t=120s, n=30, t1=T/2, t2=T/4.

T,, , v, a, v1, v2.

Periodas T=t/n=4s; dažnis =n/t=0,251/s; =2, =1,57rad/s; v=r=0,314m/s; a=0,493m/s2. Per pusę periodo greitis pakeis kryptį į priešingą, tad v1=2v=0,628m/s; per ketvirtį periodo greičio kryptis pakis statmenai, tad statmenus vektorius jungianti įžambinė (iš Pitagoro teoremos) v2= =v =0,444m/s.

Atėmę du vienodo didumo greičio vektorius nulio negavome! Tokios vektorių (skirtingai nuo skaliarų) įmantrybės.

DINAMIKA

Šiuo metu Jūs matote 30% šio straipsnio.
Matomi 3055 žodžiai iš 10177 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.