Lietuvių liaudies matematika
5 (100%) 1 vote

Lietuvių liaudies matematika

Lietuvių liaudies matematika

Dr. ALEKSANDRAS BALTRŪNAS

Pirmieji dešimt skaitvardžių lietuvių kalboje yra tokie kaip ir kitose indoeuropiečių kalbose – tai seni veldiniai. Reikia manyti, kad ilgą laiką tai buvo vieninteliai baltų skaitvardžiai. Skaičiams nuo 11 iki 19 įvardyti baltai vartojo konstrukcijas „vienas lieka po dešimties“, „du lieka po dešimties“ ir t.t. Ilgainiui lietuvių kalboje iš šių konstrukcijų iškrito žodžiai „po dešimties“. Likę „vienas lieka“, „du lieka“ ir t.t. susiliejo į vieną žodį sudarydami mums gerai žinomus skaitvardžius „vienuolika“, „dvylika“ ir pan. Ko gero, dėl tos pačios priežasties net XVI—XVII a. raštuose vyravo tokie kelintiniai skaitvardžiai: (pirmas) liekas, ant(a)ras liekas, trečias liekas ir t.t. Latvių kalboje iš konstrukcijų „vienas lieka po dešimties“ ir t.t. iškrito žodis „lieka”. Iš likusių žodžių vien-pa-desmits, divi-pa-desmits ir t.t. ilgainiui išsirutuliojo latviški skaitvardžiai vienpadsmit, divpadsmit ir pan. Lietuvių ir latvių kalbos atsiskyrė VII a., todėl šie skaitvardžiai nėra labai seni.

Panašų kaip ir lietuvių skaitvardžių sudarymo būdą galima atrasti ir pas germanus. Štai vokiečiai 11 ir 12 vadina žodžiais elf ir zwoelf, kurie kilę iš gotiškųjų ainlif ir twalif. Todėl vokiečių tyrinėtojas K.Meningeris teigia, kad toks lietuvių skaičių sudarymo būdas senaisiais laikais atėjo iš vokiečių. Tiesa, ne visi kalbininkai nori sutikti su tokia nuomone – jie mano, kad lietuvių „-lika“ kilo iš indoeuropiečių šaknies „leik-“, o germanų „-lif“ galėjo išsirutulioti iš „leip-“.

Neturint skaičių pavadinimų skaičiuota pasitelkus žyminį skaičiavimą. Žyminiam skaičiavimui visai nereikalinga skaičiaus sąvoka (drauge ir skaitvardžiai) – juo buvo nustatomas tik tam tikras kiekis, kai kiekvienas turimas skaičiuojamasis ženklas (lazdelė, įpjova ir t.t.) žymėjo vienetinį objektą. Tokį lietuvių skaičiavimo būdą savo veikale “Prūsijos žemės kronika” yra aprašęs XIV a. kronininkas Petras Dusburgietis: „Štai dėl to, kai norėdami tesėti tarp savęs ar su svetimaisiais sudarytą sandėrį ar sutartį susikalba dėl vienokio ar kitokio dienų skaičiaus, jie paprastai šitai padarę pirmąją dieną įkerta kokį ženklą į medį arba užmezga mazgą apyvaruose ar juostoje. Kitą dieną prideda dar vieną ženklą ir šitaip daro kasdien iki prieina tą dieną, kurią reikia tesėti susitarimą“. Žyminis skaičiavimas buvo naudojamas ir operatyviniam skaičiavimui, ir kai buvo norima rezultatą užfiksuoti ilgesniam laikui. Žymė pastaruoju atveju buvo arba ženklas „atminčiai“, arba pastabos „pranešimui“, „prisiminimui“. Viena tokių žymių atmaina, ypač paplitusi Lietuvos kaime, dar turėjo birkų vardą, kilusį, pasak istoriko A.Šapokos, nuo Birkos miesto Švedijoje. Tiesa, kiti teigia, kad birka buvo bendrinis žodis, nes švedų kalba „biaerko“ reiškė vietą, kur susitelkdavo pirkliai. Juolab kad Birkos miestas nustojo egzistuoti 975 metais. Žyminis skaičiavimas Lietuvoje išliko gana ilgai: kraštotyrininkas A.Vitauskas teigia: „Birkų rišimas išnyko maždaug prieš karą (Pirmąjį pasaulinį – A.B.)“ (Vitauskas A. Senovės prekyba, matai ir saikai Padubysio valsčiuje, Gimtasai Kraštas, 1939, Nr. 1).

Indoeuropiečių žodinė numeracija yra dešimtainė. Tačiau dešimtainė skaičiavimo sistema susiformavo gan vėlyvame žmonijos kultūros istorijos tarpsnyje. Iš pradžių, kai turėta nedaug skaitvardžių ir suskaičiuojamų objektų, skaičių grupės buvo nedidelės. Todėl skaičiavimo sistemos pagrindu naudotas skaičius, su kuriuo žmogus dažniausiai susidurdavo. Juo galėjo būti, pavyzdžiui, 5 – žmogaus rankos pirštų skaičius. Tačiau galėjo būti ir kitas skaičius. Rusų mokslininkas B.Frolovas, tyrinėdamas įvairių tautų dirbinių ornamentus, atkreipė dėmesį, kad jų elementai dažniausiai grupuojami pagal vieną ir tą patį principą. Taip jis nustatė, kad egzistavo tautos su „trijų ritmu“ ir „keturių ritmu“. Ir šį turėtą ritmą nulemdavo tautos gyvenimo būdas. Nustatyta, kad jis tiesiogiai priklausydavo nuo tautos įsivaizduoto pasaulio sandaros vaizdo, t.y. nuo to, kaip buvo dalijamas pasaulis į atskiras dalis.

„Keturių ritmas“ buvo būdingas Amerikos indėnų gentims. Tyrinėtojas V.Ilsas (W.C.Eels), ištyręs 307 pirmykščių Amerikos indėnų tautų skaičiavimo sistemas, nustatė, kad dauguma jų turėjo pagrindus, lygius 4 arba skaičiaus 4 kartotiniams. Tai visai nenuostabu – juk jie gyveno lygumose arba stepėse. Pradinis žmogaus loginio mąstymo etapas buvo priešingų pradų išskyrimas (dangus ir žemė, šalta ir šilta ir t.t.). Tačiau priešingybės nesuderinamos, o žmogus jas regi kasdien. Todėl prieinama išvada, kad turi būti kažkoks pradas, skiriantis šias priešingybes. Bet šiuo pradu gali būti dar viena priešingybė. Taip atsirado horizontalusis pasaulio dalijimas į šiaurę, rytus, pietus ir vakarus. O tai nulėmė, pavyzdžiui, kryžiaus kaip šventos figūros atsiradimą bei „keturių ritmo“ įsigalėjimą.

Šiuo metu Jūs matote 35% šio straipsnio.
Matomi 801 žodžiai iš 2264 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.