Statika
5 (100%) 1 vote

Statika

SĄVOKOS

1 Jėgos veikimo tiesė – linija kurioje yra jėgos veikimo vektorius

2 Jėgų sistema – kūną veikiančių jėgų visuma

3 Laisvas kūnas – kuriam kiti kūnai netrukdo pasislinkti bet kuria kryptimi

4 Ekvivalentinėmis – vad. Jėgų sistemos kurias galima pakeisti vienas kitomis

5 Jėgų sistema yra pusiausvyra, jei jos veikiamas kūnas yra ramybėje arba juda tiesėje tolygiai

6 Atstojamoji jėga – jei ji ekvivalenti jėgų sistemai

7 Atsveriančioji jėga – tokio pat didumo ir toje pat tiesėje, kaip ir atstojamoji esanti jėga tik jos veikimas nukreiptas priešingai

8 Sutelkta jėga – kuri veikia kūno tašką

9 Išskirstytos jėgos – kurios veikia tam tikrą paviršių

10 Kūnų sistema – kurių pusiausvyra tarpusavyje priklauso

11 Išorinės jėgos – tai tokios, kuriomis veikia kūnų sistemą, jai nepriklausantys kūnai

12 Vidinės jėgos – kuriomis sistemos kūnai veikia vienas kitą

AKSIOMOS

1 Dvi standų kūną veikiančios jėgos atsisveria, jei jos: lygaus dydžio, priešingų krypčių ir toje pačioje tiesėje.

2 Jėgų poveikis standžiam kūnui nepasikeis prie jo pridėjus arba atėmus atsisveriančią jėgų sistemą

Iš šių dviejų aksiomų galima daryti sekančią išvadą – jėgos poveikis standžiam kūnui nepasikeis jėgą perstūmus jos veikimo tiesėje į kitą tašką

3 Lygiagretainio taisyklė

2-jų kūnų tašką veikiančių jėgų poveikį galima pakeisti poveikiu vienos jėgos, nukreiptos iš tų 2-jų jėgų sudaryto lygiagretainio įstrižaine4 Akcijos – reakcijos dėsnis

Du standūs kūnai veikia vienas kitą lygaus dydžio, bet priešingos krypties jėgom

5 Jėgos poveikis deformuojančiam kūnui nepasikeis jam tapus standžiu

6 Inercijos dėsnis

Jei materialaus taško neveikia jėga jis yra rimtyje arba juda tiesiai ir tolygiai

RYŠIAI

Viskas kas trukdo kūnui judėti erdvėje, vadinami ryšiais

Kūnai ryšius veikia vad. Aktyviosiomis jėgomis

Ryšiai kūnus veikia priešingos krypties, vad. Reakcijos jėgomis

Šios jėgos priklauso nuo aktyvių jėgų, bei ryšio pobūdžio

Jos yra priešingos krypties, negu judėtų kūnas jei nebūtų ryšio

Reakcijos jėgų ieškojimas yra pagrindinis statikos uždavinys

Sprendžiant uždavinius ryšius atmetam ir pridedam reakcijos jėgas, nagrinėjam laisvo kūno pusiausvyrą

1 Glotnus paviršius (neįvertinama trintis)

2 Glotni briauna (neįvertinama trintis)

3 Lankstus ryšys

4 Cilindrinis šarnyras

5 Rutulinis šarnyras – reakcijos jėgos krypties nežinome, todėl ją skaidome į tris komponentus (x, y, z) ašis

6 Šarnyrinis strypas BC

Taške B sija įtvirtinta strypo BC pagalba, reakcijos jėga pagal strypą

7 Standus įtvirtinimas

Vienintelis atvejis, kai atmetus ryšį, pridedami 3 nežinomieji Ax, Ay, Ma

TRIJŲ JĖGŲ TEOREMA

Jei 3-jų trijų jėgų veikiamas kūnas yra pusiausvyroje jėgos kertasi viename taške

Tegu 3-jų jėgų P1, P2, P3 veikiamas kūnas yra pusiausvyroje. Jėgų P2 ir P3 randame atstojamąją OR (3 aksioma)

Kadangi jėgų R ir P1 veikiamas kūnas yra pusiausvyroje, tai pagal 1 aksiomą, jos bus lygaus dydžio, priešingų krypčių ir vienoje tiesėje

Todėl jėgos P1 tiesė eis per tašką O

JĖGOS PROJEKCIJA AŠYJE

Jėgos projekcija ašyje yra skaliarinis dydis turintis kryptį

Jėgos projekcija ašyje yra jėgos ir cos kampo tarp jėgos ir teigiamos ašies krypties sandauga

.

PLOKŠČ. SUSIK. JĖGŲ SIST. PUSIAUSV. SĄL.

Plokščioji susikertančių jėgų sistema, tai visuma, kai jėgų tiesės kertasi viename taške

Susikertančių jėgų sistema P1, P2, P3 – pagal lygiagretainio taisyklę sudėti P1 ir P2, gauname R1, R1 sudedame su P3, gausime atstojamąją R

Gavom, kad R yra susikertančių jėgų atstojamoji einanti per susikirtimo tašką ir lygi sudedamųjų jėgų projekcijų toje ašyje algebrinei sumai

JĖGOS MOMENTAS TAŠKO ATŽVILGIU. VARINJONO TEOREMA

Jėga kūną gali ne tik stumti, bet ir sukti apie tam tikrą tašką – momento centrą

Jėgos momentas – jėgos ir peties sandauga

Petis – statmuo nuvestas iš momento centro į jėgos veikimo tiesę.

1 Jėgos momentas=0, jei momento centras yra jėgos veikimo tiesėje

2 Jėgos momentas nesikeis jėgą perstūmus jos veikimo tiesėje į kitą tašką

3 Jėgos momentas = dvigubam plotui trikampio, kurio viršūnės yra momento centre, jėgos pradžios ir galo taškuose

Varinjono T – atstojamosios jėgos momentas parinkto centro atžvilgiu yra lygus dedamųjų jėgų modulių sumai to paties taško atžvilgiu.

Susikertančiom jėgom P1 ir P2 ir jų atstojamajai R (ją randame pagal lygiagretainio taisyklę 3a.) momento centru paimame tašką O per taškus AO išvesime tiesę, o po to jai statmeną tiesę A‘x. Visas jėgas suprojektuokime į šią tiesę. Momentams rasti pasinaudojame jėgų momentų 3 savybe (trikampio plotu)

Mo(P1) =OA*A‘B‘

Mo(P2)=OA*A‘D‘=OA*B‘C‘

ΣMo(P) =OA*A‘C‘

Atstojamosios R momentas taško O atžvilgiu

Mo(R) =A‘C‘*OA, atstojamoji Mo(R)=ΣMo (P)

DVIEJŲ LYGIAGREČIŲ JĖGŲ SUDĖTIS. JĖGŲ PORA

Reikia sudėti dvi vienos arba priešingų krypčių lygiagrečias jėgas P1 ir P2. Atkarpa AB ┴P1 ir P2. Prie P1 ir P2 pridedame laisvai parinktas atsisveriančias jėgas S ir –S. Sudėję P1 su S ir P2 su – S turime dvi susikertančias jėgas R1 ir R2. Jas perkeliame į jų susikirtimo tašką C ir išskaidome į
komponentus, kaip ir taškuose A ir B: S‘=S, -S‘=-S, P1‘=P1, P2‘=P2. S‘ ir –S‘ atmetame P1‘ ir P2‘ veikia vienoje tiesėje, tad apskaičiuojame jų atstojamąją R, kuri yra ir P1 bei P2 atstojamoji. Jei P1 ir P2 vienos krypties, tai R=P1+P2; Jei atvirkščiai ir P2>P1, tai R=P2-P1.

Išvada Sudedamų 2 vienos krypties || jėgų atstojamoji veikia tarp sudedamų jėgų; sudedamų dviejų priešingų krypčių || jėgų atstojamoji veikia sudedamų jėgų išorėje už didesniosios sudedamos jėgos.

Atstojamosios veikimo tiesės padėties radimas. Tarkim, kad AB žinomas ir = l, kai taškas A yra momento centras galima parašyti R*AD=P2*AB. Kai sudedamos jėgos vienos krypties, AD=P2l/(P1+P2), kai kryptys priešingos AD=P2l/(P2-P1).

Jei P1 ir P2 moduliai vienodi, tai stačiakampiu, kuriuos gauname sudėdami P1 su S ir P2 su –S atitinkamos kraštinės bus vienodo ilgio ir lygiagrečios. Pridėję prie P1 ir P2 bet kokio didumo jėgas S ir -S gausime dvi vienodo didumo lygiagrečias priešingai nukreiptas jėgas. Vadinasi rasti dviejų vienodo didumo, veikiančių ||tiesėse, bet priešingos krypties jėgų P ir P‘ atstojamosios negalima. Ši jėgų P=-P‘ sistema vad. Jėgų pora. Atstumas tarp jėgų veikimo tiesių – poros petis. Jėgų veikmo plokštuma – poros plokštuma.

Šiuo metu Jūs matote 30% šio straipsnio.
Matomi 1178 žodžiai iš 3872 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.