Tiesinė funkcija
5 (100%) 1 vote

Tiesinė funkcija





Parengė:

Roma Rimašiūtė d kl.

Tema: __Tiesinė funkcija.

Tiesinės funkcijos grafikas ir savybės__.

Tikslas: supažindinti su tiesioginiu proporcingumu, tiesine ir kvadratine funkcijomis, išmokyti nubrėžti ir atpažinti šių funkcijų grafikus, išaiškinti funkcijų savybes, išmokyti jas nustatyti iš funkcijos grafiko, išaiškinti funkcijos grafiko padėties priklausomybę nuo koeficientų reikšmių.

1.Tiesinė funkcija

Funkcija, kurią galima išreikšti formule y= kx + b, vadinama

tiesine funkcija

kur x – nepriklausomas kintamasis, b ir k – skaičiai.

Tiesinės funkcijos grafikas yra tiesė. Skaičius k vadinamas tiesės posvyriu, arba krypties koeficientu; skaičius b rodo, kokio ilgio atkarpą tiesė nukerta Ox ašyje, skaičiuojant nuo koordinačių pradžios.

Kai b = 0, tiesinė funkcija yra tiesioginis proporcingumas y = kx (čia k – realusis skaičius), kurio grafikas – tiesė, einanti per koordinačių sistemos pradžią.

y

x



Funkcijos savybės

1. D(y) – realiujų skaičių aibė R.

2. E(y) – realiųjų skaičių aibė R.

3. kai k > 0, funkcija didėjanti 4. kai k < 0, funkcija mažėjanti

5. kai k = 0, tiesinė funkcija yra pastovi: y = b, čia b- realusis skaičius.

Ypatingi atvejai:

1) tiesės, lygiagrečios su Ox ašimi, lygtis yra y = b, čia b- realusis skaičius;

2) Ox ašies lygtis yra y = 0;

3) tiesės, lygiagrečios su Oy ašimi, lygtis yra x = m, čia m- realusis skaičius;

4) Oy ašies lygtis yra x = 0.

Tiesinės funkcijos būdinga savybė: kai x didėja tolygiai, t.y. tuo pačiu skaičiumi, y kinta irgi tolygiai. Išnagrinėkime, pvz., funkciją y=3x-2 . Sakykime, x įgyja reikšmes 1, 3, 5, 7,…, kurių kiekviena yra didesnė už prieš ją esančią tuo pačiu skaičiumi 2 . Atitinkamos y reikšmės yra: 1, 7, 13, 19, …Matote, kad kiekviena y reikšmė yra didesnė už prieš ją esančią tuo pačiu skaičiumi 6.

Skaičių seka, kuri gaunama iš kokio nors skaičiaus, prie jo pridedant vis tą patį skaičių, vadinama aritmetine progresija. Taigi minėtą būdingąją savybę galime išreikšti šitaip: tiesinė funkcija iš vienos aritmetinės progresijos sudaro kitą aritmetinę progresiją ( 1 pav.) .

y

7

5

3

2 3 4 x 1 pav.

Funkcijos y = kx + b grafiko pokytis, priklausomai nuo koeficientų k ir b reikšmių

Atkreipkim dėmesį, kad norint nubrėžti tiesę, užtenka dviejų taškų.

1) k reikšmės tos pačios, b – skirtingos : grafikai:

Funkcija y = x x -2 -1 0 1 2

k = 1, b = 0 y -2 -1 0 1 2 Funkcija y = x + 2 x -2 -1 0 1 2

k = 1, b = 2 y 0 1 2 3 4

Funkcija y = x – 2 x -2 -1 0 1 2

Šiuo metu Jūs matote 51% šio straipsnio.
Matomi 424 žodžiai iš 836 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.