Pagrindinės sąvokos
Tiesės Atkarpa, jungianti apskritimo centą su bet kuriuo apskritimo tašku,
vadinama apskritimo spinduliu. Spinduliu vadinamas ir atstumas nuo
apskritimo centro iki bet kurio jo taško. Spindulys formulėse žymimas r
arba R.
Taškas, nutolęs nuo apskritimo centro už spindulį mažesniu atstumu,
vadinamas tašku apskritimo viduje, o taškas, nuo apskritimo centro nutolęs
didesniu už spindulį atstumu, vadinamas tašku apskritimo išorėje.
Tiesės Atkarpa, jungianti du apskritimo taškus, vadinama apskritimo styga.
Styga, einanti per apskritimo centrą, vadinama apskritimo skersmeniu.
Skersmuo formulėse žymimas d arba D. Skersmens ilgis lygus dviems
apskritimo spinduliams (D = 2·R).
Vienoje stygos pusėje esanti apskritimo dalis, įskaitant ir stygos galinius
taškus, vadinama apskritimo lanku. Apskritimo lankas, susietas su
skersmeniu, vadinamas pusapskritimiu.
Viso apskritimo ilgis: [pic]
Apskritimo ribojama plokštumos dalis, vadinama skrituliu.
Apskritimo lygtisApskritimas yra antros eilės kreivė, kurios lygtis stačiakampėje (Dekarto)
koordinačių sistemoje, kai centro koordinatės (a, b), o spindulys r,
užrašoma formule:
[pic].
Ši lygtis vadinama bendrąja apskritimo lygtimi.
Apkritimo, kurio centras yra koordinačių pradžios taške (0, 0), lygtis yra:
x2 + y2 = r2. Ši lygtis vadinama kanonine apskritimo lygtimi.
Apskritimas yra atskiras elipsės atvejis.
Polinėje koordinačių sistemoje apskritimo koordinatės x ir y išreiškiamos
taip:
x = a + r·cos(φ),
y = b + r·sin(φ).
Apibrėžtinis apskritimas
Apskritimas, kuris eina per visas daugiakampio viršūnes, vadinamas
apibrėžtiniu apskritimu, o daugiakampis vadinamas įbrėžtiniu daugiakampiu.
[pic]
[pic]
Apie kiekvieną trikampį galima apibrėžti vienintelį apskritimą. Iš to
galima daryti išvadą, kad vienintelį apskritimą galima nubrėžti ir per bet
kuriuos tris plokštumos taškus, nesančius vienoje tiesėje.
Apie trikampį apibrėžto apskritimo centras yra to trikampio kraštinių
vidurio statmenų susikirtimo taškas.
Apskritimą apibrėžti galima tik apie tą keturkampį, kurio priešingųjų kampų
suma lygi 180°.
Apie kiekvieną taisyklingąjį daugiakampį galima apibrėžti vienintelį
apskritimą.
Įbrėžtinis apskritimas
Apskritimas, kuris liečia visas daugiakampio kraštines, vadinamas
įbrėžtiniu apskritimu, o daugiakampis vadinamas apibrėžtiniu daugiakampiu.
[pic]
Į trikampį galima įbrėžti vienintelį apskritimą. Į trikampį įbrėžto
apskritimo centras yra trikampio pusiaukampinių susikirtimo taške.
Į keturkampį galima įbrėžti apskritimą tik tuomet, kai keturkampio
priešingų kraštinių ilgių sumos yra lygios.
Į kiekvieną taisyklingąjį daugiakampį galima įbrėžti vienintelį apskritimą.
Apskritimo ir tiesės tarpusavio padėtis