Tema:
Pinigų laiko vertė
Andrius
Turinys:
PINIGAI KAIP TURTAS. JŲ SRAUTAI IR DALYVAVIMAS LĖŠŲ APYTAKOJE, PINIGŲ VERTĖS PADIDĖJIMAS. PAPRASTIEJI IR SUDĖTINIAI PROCENTAI, BUSIMOJI PINIGŲ VERTĖ, KAI PALŪKANOS SKAIČIUOJAMOS DALIMIS. 1
PINIGŲ ESAMOJI (DABARTINĖ) VERTĖ, DISKONTAS, DISKONTAVIMAS 3
ANUITETAS. PARAMETRAI, KLASIFIKAVIMAS, PERPETUITETAS 6
INFLIACIJOS IR KITŲ VEIKSNIŲ ĮTAKA PINIGŲ VERTEI 10
Pinigai kaip turtas. Jų srautai ir dalyvavimas lėšų apytakoje, Pinigų vertės padidėjimas. Paprastieji ir sudėtiniai procentai, Busimoji pinigų vertė, kai palūkanos skaičiuojamos dalimis.
Pinigai yra turtas, neduodantis pajamų (procentų, palūkanų, dividendų). Jie būtini:
· Darbo užmokesčiui išmokėti;
· Smulkioms išlaidoms ir ilgalaikiam turtui įsigyti;
· Mokesčiams, baudoms ir kitiems mokėjimams atlikti;
· Dividendams, pajamoms, procentams išmokėti;
· Rezervams nenumatytų atsitiktinių pinigų srautų svyravimų atvejams;
· Spekuliaciniais tikslais, kad galėtų pasinaudoti pranašumais sudarant sandorius;
· Siekiant gauti papildomas nuolaidas atsiskaitant už prekes ir paslaugas nedelsiant ar grynaisiais;
· Kitų įmonių įsigijimui, specialių projektų ir pasiūlymų priėmimui.
Pinigų valdymo tikslas – turėti jų tiek, kiek reikia įmonės veiklai.
Pinigai yra viskas, kas funkcionuoja kaip mainų vertės ekvivalentas, atliekantis mainų kaupimo, vertės mato, apyvartos ir mokėjimo priemonių funkcijas.
Tuos pačius pinigus geriau gauti dabar nei vėliau, nes tie patys pinigai yra dabar vertingesni nei vėliau (infliacija, prarastos palūkanos ir kita).
Esamoji pinigų vertė (PV) yra atvirkščias būsimos vertės (FV) dydis.
Pinigų būsimoji vertė susijusi su palūkanų tarifu („k“ arba „i“). Jei metinė palūkanų norma , tai 1000Lt po metų įgaus 1100Lt vertę (FV, jei pinigai po metų bus paskolinti)
P 2, 3, 4 ir 5 metų 1000Lt vertė bus:
Angliškai: FV- future value, PV – esamoji (dabartinė) vertė.
Vertės padidėjimas (norma) gali būti skaičiuojama paprastu ir sudėtiniu būdu.
Jei padidėjimas kasmet skaičiuojamas nuo tos pačios bazinės sumos, tai naudojamas paprastas palūkanų (procentų) skaičiavimas.Jei palūkanos skaičiuojamos kasmet nuo padidėjusios vertės (pridėjus metinį vertės padidėjimą, tai naudojame sudėtinį palūkanų ir vertės prieaugio skaičiavimą.
Vertė pirmų metų pabaigoje:
Vertė antrų metų pabaigoje:
Vertė n-tųjų metų pabaigoje:
Vertės prieaugis skaičiuojant sudėtinių procentų būdu bus didesnis nei skaičiuojant paprastu, nes ir , kai .“(žr. pav. 1)
pav. 1. Paprastųjų ir sudėtinių kaupimų daugikliai (FV-būsimoji pinigų vertė; t – metai, kur i=1,2,3,4.
Lentelė. Paprastųjų ir sudėtinių kaupimo daugiklių palyginimas (kai k=8,0%)
Kaupimo daugikliai Būsimųjų pinigų vertės daugiklis „i“ metais
1 2 3 4 5 6 7 8
1,08 1,16 1,24 1,32 1,40 1,48 1,64 1,8
1,08 1,1664 1,2597 1,3605 1,4693 1,5869 1,8509 2,1589
Būsimoji pinigų vertė (FVA) – tokia vertė, kai palūkanos priskaičiuojamos ne vieną kartą per metus, o skaičiuojamos dalinės kelis kartus per metus (kas pusmetį, ketvirtį, mėnesį, kasdien).
Pavyzdžiui, jei metinė palūkanų norma (%k) 8%, palūkanos priskaičiuojamos per metus du kartus (po 4%), tai būsimoji 100Lt vertė (FVA) bus ne 108Lt, o 108,16Lt:(nes antrą kartą skaičiuojama ne nuo 100Lt, o nuo 104Lt, kas atneša 0.16Lt skirtumą).
Jei palūkanos būtų priskaičiuojamos kas ketvirtį (su ta pačia 8% metine norma), gautume būsimą 100Lt vertę FVA lygią 108.24Lt.
Pirmaisiais metais:
Antraisiais metais:
Trečiaisiais metais:
Jei palūkanos būtų mokamos tik kartą per metus, tai trečiais metais būtų – 126,0Lt (žr. Lentelę)
Lentelė. Būsimosios vertės apskaičiavimo koeficientai (palūkanų veiksniai)
Metai Palūkanų (k) norma
2 4 6 8 10
1 1,020 1,040 1,060 1,080 1,100
2 1,040 1,082 1,124 1,166 1,210
3 1,061 1,125 1,191 1,260 1,331
4 1,082 1,170 1,262 1,360 1,464
5 1,104 1,217 1,338 1,469 1,611
arba
FVIF – būsimosios vertės palūkanų veiksnys (arba daugiklis).
Investuotų pinigų vertės prieaugis skaičiuojamas kaip skirtumas tarp būsimosios ir esamos pinigų vertės: . Pinigų vertės padidėjimas yra iššaukiamas palūkanų, pajamų ar pelno normos pasireiškimu.
Jei žinoma pradinė esama pinigų vertė (PV) ir vertės prieaugio norma (palūkanos, procentai, pelno norma ir kt.), galima paskaičiuoti galutinę pinigų (būsimųjų) vertė FV ir prieaugį .
Jei žinome pinigų vertę, kurią reikės grąžinti (FV), ir diskontavimo normą, nustatome pradinę esamąją pinigų vertę PV, kurią reikia įnešti (investuoti). Toks skaičiavimas vadinamas diskontavimu.
(Pagal E. Bubnį, 1997 – p.52) kartu diskontavimas vadinamas mokėjimo arba būsimųjų pinigų srautų esamosios vertės nustatymo procesu (kuris yra priešingas sudėtinių palūkanų (procentų) skaičiavimui.
Pinigų esamoji (dabartinė) vertė, Diskontas, Diskontavimas
Pinigų esamoji (dabartinė) vertė (PV) nustatoma iš pinigų būsimosios vertės FV formulių:
kur FVIF – būsimosios pinigų vertės daugiklis
Jei 2000Lt indėlis, pasidaręs po 10 metų su 8% palūkanomis, tai jo dabartinė vertė tik 926Lt.