Palūkanos tipai normos finansiniai apskaičiavimai
5 (100%) 1 vote

Palūkanos tipai normos finansiniai apskaičiavimai

TURINYS

ĮVADAS. 3

1.Palūkanos. 4

1.1. Paprastosios ir sudėtinės palūkanos. 4

1.2. Finansinių lėšų kaupimo greitis. 6

2. Palūkanų norma. 7

2.1. Palūkanų normos reikšmė. 9

2.2. Palūkanų normos poveikis taupymui. 9

2.3. Palūkanų normos lygis. 10

2.4. Bendrasis palūkanų normos lygis. 10

2.5. Kas ir kaip veikia palūkanų lygį?. 11

2.6. Palūkanų diferenciacija. 11

2.7. Palūkanų normų mainai. 12

3. Finansiniai skaičiavimai. 14

3.1. „72“ taisyklė. 14

3.2. Realiųjų pajamų skaičiavimas pagal Fišerio modelį. 14

3.3. Nominaliosios ir realiosios palūkanų normos apskaičiavimas. 15

3.4. Laipsniško padengimo paskola. 17

4. Palūkanų normos rizikos veiksniai. 18

4.1. Kainų rizika 18

4.2. Reinvestavimo rizika 18

4.3. Trukmės rodiklių naudojimas mažinant palūkanų normos riziką 18

IŠVADOS. 20

LITERATŪRA 21

Įvadas

Norint suprasti, kodėl iš vis mokamos palūkanos, reikia gerai suvokti paslaugas, kurias gamyboje teikia kapitalas. Kapitalas susidaro iš realių daiktų: mašinų, įrengimų, žaliavų ir gamybinių pastatų arba tų išteklių, kurie gali būti paversti tais daiktais. Šie daiktai nėra prieinami bet kam. Jei priklauso atskiriems asmenims arba juos gali įsigyti tie, kurie turi reikiamą mainų priemonių kiekį. Kaip ir kiti riboto kiekio ir paklausą turintys daiktai, kapitalas turi kainą, ir ta kaina yra palūkanos. Gamyba negali vykti be kapitalo, todėl kapitalo reikalingas gamintojas privalo sumokėti už jį lygiai tiek, kiek jis moka už darbą ar žemę.

Jei verslininkas išsinuomoja patalpas, natūralu, kad jis moka už tai, o jei jis nusprendė pasiskolinti pinigų toms patalpoms nusipirkti, tai jis turi mokėti už naudojimąsi tais pinigais, dėl kurių pirkinys tapo įmanomas. Nors atrodo visai pagrįsta ir teisinga, kad žmonės turi mokėti už naudojimąsi kapitalu, senovės graikų ir romėnų filosofai palūkanų mokėjimą laikė nepateisinamu, o bažnyčia viduramžiais netgi buvo uždraudusi lupikavimą, t.y. skolinti pinigus už palūkanas. Toks požiūris iš dalies kilo, nes tais laikais retai buvo naudojamas kapitalas, o iš dalies ir dėl to, kad pinigai būdavo skolinami tik bėdžiams gelbėtis, dažnai skolintojas tapdavo visišku pasiskolinusiojo viešpačiu.

Išsivysčius pramonei ir prekybai, atsirado ir teisėta kapitalo paklausa iš įmonininkų pusės; pamažu palūkanų mokėjimą imta toleruoti, ir galop jos buvo pripažintos pagrįstomis ir netgi būtinomis. Susidarė nuomonė, kad deramai atliktas pinigų skolinimo gamybiniams reikalams sandėris duoda naudą tiek skolintojui, tiek ir skolininkui ir paskolintas kapitalas, gamintojo naudojamas sujungus su kitais gamybos veiksniais, išplečia gamybinius išteklius. Buvo suvokta, kad gamintojas pasiskolinto kapitalo savininkas teisėtai pretenduoja į dalį išteklių prieaugio, atsiradusio naudojant jo kapitalą, ir kad palūkanos, mokamos už to kapitalo panaudojimą, yra teisėta kompensacija už kapitalisto susilaikymą nuo nedelsiamo naudojimosi malonumais, kuriuos jo kapitalas padarytų jam prieinamus.

1. Palūkanos

Vienas iš pagrindinių motyvų taupyti pinigus yra palūkanos, arba pajamos iš to, kad leidžiame kitam naudotis savo kapitalu. Palūkanų terminas – elementas finansinių institucijų nustatomų pajamų dydžiams už pinigų skolinimą apskaičiuoti.

Viena vertus, palūkanos yra suma pinigų, gautų už paskolintą kapitalą, kuris investuojamas į nekilnojamąjį turtą, naudojamas medžiagoms, žaliavoms pirkti. Taip gautos palūkanos tampa pajamomis. Kita vertus, palūkanos gali virsti išlaidomis, jei jos išmokamos skolininkui.

Palūkanos naudojamos finansinių institucijų nustatomų pajamų už pinigų panaudojimą (skolinimą) dydžiui apskaičiuoti. Bendriausia prasme palūkanos yra tam tikras paskolintų pinigų prieaugis. Jis pasireiškia tuo, kad pinigams laikinai suteikiama tam tikra vertė. Palūkanos gali būti vertinamos kaip procentais per metus išreikšta kaina, susiejanti dabartinę vertę su būsimąja. Pavyzdžiui, tas, kuris skolinasi 1 000 Lt, kai metinė palūkanų norma yra 10 proc., tol, kol grąžins skolą, turės kasmet mokėti skolintojui po 100 Lt pinigų sumos, t.y. palūkanų. Palūkanos yra paskolos gavėjų išmokos kreditoriams (skolintojams) už jų pinigų panaudojimą finansuoti materialiosioms bei vertybinių popierių investicijoms ir vartojimui.

P a l ū k a n o s – tai pajamos, gaunamos leidžiant kitam naudotis

paskolintu kapitalu; tai mokestis už naudojimąsi kito pinigais, tam tikras

paskolintų pinigų prieaugis.

Kitaip tariant, palūkanos yra „premija“ kreditoriams (skolintojui) už susilaikymą nuo einamojo vartojimo ir riziką skolinant pinigus. Taigi palūkanos – pinigų skolinimo kaina arba mokestis už sutikimą atidėti vartojimą. Bankas moka palūkanas savo indėlininkams, nes faktiškai skolinasi iš jų pinigus. Skolindamas pinigus kitiems, bankas gauna palūkanas už paskolas. Palūkanų prigimtis aiškinama įvairiai: rizikos apmokėjimu, susilaikymo nuo vartojimo kompensavimu ir pan.

Apskritai palūkanos yra pajamų šaltinis ir dėl to sudaro nacionalinių pajamų dalį. Pasiūlos teorijoje palūkanos yra užmokestis už kapitalo, kaip gamybos išteklių panaudojimą.

Rinkos ekonomikoje kapitalo
apskirstymas vyksta remiantis kainų sistema. Pinigų vertę sąlygoja gamybos galimybės, vartojimo pranašumai laiko atžvilgiu, rizika ir infliacija.

Gamybos galimybės siejamos su potencialia pelno norma (pelningumu), investuojant į produktyvų (pelną duodantį) turtą. Vartojimo pranašumai laiko atžvilgiu reiškia, kad vartotojas teikia pirmenybę dabartinėmis išlaidomis, o ne santaupoms būsimajam vartojimui. Rizika pinigų rinkoje kelia tai, kad paskola gali būti negrąžinti. Kainų didėjimo tendencija yra infliacijos priežastis. (Martinkus B., Žilinskas V., 2001 m.).

1. 1. Paprastosios ir sudėtinės palūkanos

Palūkanų norma pinigų sumai paprastai išreiškiama kaip procentinė dalis sumos , sumokama už pinigų naudojimą vienerių metų laikotarpiu. Palūkanų normos gali būti skiriamos ir kitiems laiko tarpams, vadinamiems palūkanų laikotarpiais. Palyginkime paprastų ir sudėtinių palūkanų skaičiavimo būdus, akcentuojant pinigų vertės kitimą laike. (Inžinerinė ekonomika. 1992, p. 42).

Pagal apskaičiavimo būdą yra skiriamos paprastosios ir sudėtinės palūkanos. Pvz., jeigu skolinama 100 Lt dvejiems metams ir mokamos paprastosios 10 proc. palūkanos, tai antrųjų metų pabaigoje susidarys 120 Lt suma, t.y. palūkanos per dvejus metus sudarys 20 Lt. (Mikroekonomika, 2000 m.). P a p r a s t o s i o s p a l ū k a n o s – tai palūkanos, kurios

mokamos grąžinant paskolą, yra proporcingos laiko tarpui,

kuriam pagrindinė suma yra skolinama.

Tarkim, kad 1 000 Lt yra paskolinama esat 18 proc. metinių paprastųjų palūkanų normai. Tuomet pirmųjų metų pabaigoje palūkanos (jos apskaičiuojamos taip: I yra palūkanos uždirbtos nuo p pradinės sumos, n – palūkanų laikotarpis, i – palūkanų norma. I = P · n · i. ) bus:

I = 1 000 · (1) · ( 0,18) = 180 Lt.

Pagrindinė suma su palūkanomis bus:

1 000 Lt + 180Lt =1180 Lt

ir turės būti išmokėta metų pabaigoje.

Paskola su paprastosiomis palūkanomis gali būti apskaičiuojama bet kuriam laikotarpiui. Kai yra būtina paskaičiuoti palūkanas už dalį metų, tuomet dažniausiai laikoma kad metuose yra 360 dienų: 12 mėnesių po 30 dienų.

Pavyzdžiui, už 1 000 Lt paskolą, esant 18 proc. metinei paprastųjų palūkanų normai, nuo vasario 1 d. iki balandžio 20 d., palūkanos bus :

I = 0,18 (1 000) *(80/360) = 40Lt

Palūkanas reikia sumokėti balandžio 20 d. kartu su pradine 1 000 Lt suma, ir tai sudarys:

40Lt + 1 000Lt = 1 040Lt.

(Martinkus B., Žilinskas V., 2001.)

Jeigu bus skolinami pinigai, mokant sudėtines 10 proc. palūkanas, antrųjų metų pabaigoje palūkanų suma sudarys 21 Lt (10 Lt už pirmuosius metus ir 11 Lt už antruosius metus). Kitu laikotarpiu (antrais metais arba antrąjį ketvirtį) 10 proc. palūkanos skaičiuojamos ne nuo pradinės sumos (100 Lt), bet nuo priskaičiuotų palūkanų (10 Lt ). Tai galima išreikšti formule:

IPt = P0 (1+i)t ,

kur:

Pt – pagrindinė suma t laikotarpiu;

P0 – pradinė suma;

i – palūkanų norma;

t – metų skaičius. ( Mikroekonomika, 2000 m.).

Sudėtinių palūkanų teorija nagrinėja tai, kad kiekvieno periodo pradžioje susikaupusios palūkanos per praėjusį periodą automatiškai investuojamos kartu su pagrindiniu kapitalu. Žodis „sudėtinės“ reiškia, kad uždirbtos palūkanos vėl investuojamos, t.y. nuo jų vėl skaičiuojamos palūkanos. (Valakevičius, 2001).

S u d ė t i n ė s p a l ū k a n o s – tai palūkanos apskaičiuojamos

nuo pagrindinės sumos ir nuo anksčiau išmokėtų palūkanų.

Sudėtinių palūkanų priskaičiavimo (skirtingai nei paprastųjų) bazė lieka nepastovi – ji kaskart didėja, o priskaitymo bazė didėja pagreitintai. Priskaičiuotų palūkanų pridėjimas prie sumos(žr. 1 lent.), kuri buvo kaip bazė palūkanoms nustatyti, dažnai vadinamas palūkanų kapitalizacija. (Rutkauskas A. V., 2000m.)

1 lentelė

Metai Suma, turima metų pradžioje Palūkanos, mokamos metų pabaigoje Suma, turima metų pabaigoje Suma, kurią sumoka skolininkas metų pabaigoje

1 1000 160 1160 160

2 1000 160 1160 160

3 1000 160 1160 160

4 1000 160 1160 1160

Lentelėje 1 parodyta, kaip apskaičiuojamos 4 metų sudėtinės palūkanos už 1 000 Lt paskolą, kai metinių palūkanų norma yra, tarkim, 16 proc. ir jas reikia mokėti kasmet.

Jei skolininkas neišmoka palūkanų, uždirbtų kiekvieno laikotarpio pabaigoje, ir palūkanos sumokamos kartu su pagrindine suma, tai palūkanos sudedamos. Ankstesniųjų metų palūkanos tam-pa pagrindinės šių metų sumos dalimi. Šių metų palūkanos apima palūkanas, kurios buvo uždirbtos ankstesniais palūkanų laikotarpiais. Pavyzdžiui, 1 000Lt paskola, esant 16 proc. palūkanų normai, kai palūkanos sudedamos kasmet. Koks efektas bus gautas per 4 metus parodo lentelė 2. (B. Martinkus, V. Žilinskas, 2001 m.)

2 lentelė

Metai Suma, turima metų pradžioje Palūkanos, pridedamos prie paskolos metų pabaigoje Suma, turima metų pabaigoje Suma, kurią sumoka skolininkas metų pabaigoje

1 1000 1000 * 0,16 = 160 1000 * 1,16 = 1160 0

2 1160 1160 * 0,16 = 185,6 1000 * 1,162 = 1345,6 0

3 1345,6 1345,6* 0,16 =
215,3 1000 * 1,163 = 1560,9 0

4 1560,9 1560,9 * 0,16 = 249,75 1000 * 1,164= 1810,64 1810,64

Nors abejose lentelėse reikalaujama, kad palūkanos būtų mokamos nuo nemokėto likučio, bet abiem atvejais gaunamas skirtingas efektas. Pirmuoju atveju mokant palūkanas tuo laiku, kai priklauso, išvengiamo mokėjimo nuo palūkanų. O kitoje mokėjimo schemoje, kuri vadinama palū-kanų atskaičiavimu, naudojant procentų procentus, yra priešingai. (Martinkus B., Žilinskas V., 2001).

1. 2. Finansinių lėšų kaupimo greitis, esant sudėtinėms ir paprastosioms palūkanoms

Kaupimas pagal sudėtines palūkanas, atliekamas pagal geometrinę progresiją, o esant dideliam periodų skaičiui, palūkanų priskaičiavimas duoda „gąsdinančius“ rezultatus. Šiuo atveju tinka pavyzdys: Maancheteno sala, kurioje išsidėstęs Niujorko centras, 1642 metais buvo „nupirkta“ iš indėnų vado už 24 dolerius. Po 350 metų žemė buvo įvertinta apytiksliai 40 mlrd. dolerių, t.y. suma padidėjo 1,666 * 109 kartų. Tačiau tokia kaupimo suma per nurodytą periodą pasiekta, esant gana nedidelei sudėtinių palūkanų normai – tik 6,3 proc.

Kaupimo daugiklių reikšmių santykis, taikomas paprastosioms ir sudėtinėms metinėms palū-kanų normoms, kai yra vienodos absoliutinės normų reikšmės, priklauso nuo paskolos laikotarpio:

Ø kai laikotarpis mažesnis negu metai (n<1): (1+nip)>(1+is)n;

Ø kai laikotarpis didesnis negu metai (n>1): (1+nip)< (1+is)n,

čia ip ir is – paprastųjų ir sudėtinių palūkanų normos. Priklausomumai pateikti su prielaida, kad ip = is (žr. 1 pav.).

Vienerių metų laikotarpio (n=1) kaupimo daugikliai lygūs vienas kitam su sąlyga, kad laiko bazė, priskaičiuojant paprastąsias ir sudėtines palūkanas, būtų ta pati.

Padidinus laikotarpį (kai n>1), paprastųjų ir sudėtinių palūkanų naudojimo rezultatai labai skiriasi.





1 pav. paprastųjų ir sudėtinių palūkanų daugikliai (Rutkauskas A. V., 2000)

3 lentelė

Kaupimo daugiklių palyginimas (ip = is = 8%) ( Rutkauskas A.V., 2000)Kaupimo daugikliai Paskolų terminai

30 dienų 180 dienų 1 metai 5 metai 10 metų 50 metų 100 metų

1+n*ip 1,0066 1,0394 1,08 1,4 1,8 5,0 9,0

(1+is)n 1,0064 1,0392 1,08 1,4693 2,1589 46,9 2199,8

2. Palūkanų norma

Palūkanų norma yra pagrindinė pinigų ir finansų analizės kategorija, kuri pritaikoma labai įvairiai. Palūkanų norma dar gali būti vadinama ir paskolintų pinigų renta, rentos pajamomis, kapitalo kaina, kapitalo augimu, kapitalo didėjimo įkainiu ir kt. Taigi palūkanų norma gali būti suprasta kaip procentinė skolos dalis, rodant, kiek pinigų turi būti sumokėta virš pradinės skolos sumos.

Sakykime, kad investuotojas padeda 1 000 Lt indėlį, gavęs pažadą, kad bankas po vienerių metų išmokės 1 095 Lt. Šiuo atveju palūkanų norma išreiškia dviejų kapitalo verčių santykį – dabartinės vertės 1 000 Lt ir būsimosios vertės 1 095 Lt. Būsimoji vertė yra didesnė už dabartinę 9,5 procento. Kai dviejų verčių santykis yra išreiškiamas kaip kasmetinių pokyčių procentas, jis tampa palūkanų norma.

P a l ū k a n ų n o r m a – tai procentinis dydis, kuris parodo,

kad kiekvienas pasiskolintas piniginis vienetas per

tam tikrą laikotarpį ( paprastai per vienerius metus) turi būti

sugrąžintas su palūkanų normos dydžio prieaugiu.

Dabartinėmis sąlygomis palūkanos – svarbiausias komercinių, investicinių, kreditinių sandorių, tarptautinių ekonominių sutarčių elementas. Sudarydami finansinę arba kreditinę sutartį, jos dalyviai (kreditorius ir skolininkas) aptaria palūkanų normos dydis – tai procentinių pajamų suma, išmokama per tam tikrą laikotarpį atsižvelgiant į paskolos sumą. Šis laikotarpis vadinamas perskaičiavimo laikotarpiu. Procentinės išmokos dydis apskaičiuojamas įvertinus paskolos dydį, jos terminą (trukmę), palūkanų dydį. Norma matuojama procentais natūrinių arba dešimtinių trupmenų. Jeigu naudojami natūriniai dydžiai, tai sandoriuose skaičiuojama 1/16 arba 1/32 tikslumu.

Procentai dažniausiai skaičiuojami diskretiniams laikotarpiams (diskretinės palūkanos) – tai metai, pusmečiai, ketvirčiai, mėnesiai. Kartais skaičiuojami kasdieniai prieaugiai. Analizuojant ilgalaikes operacijas, patogiausia skaičiuoti tolydųjį palūkanų prieaugį. Palūkanos pamažu išmokamos kreditoriui arba įtraukiamos į bendrą skolos sumą. Pirminės sumos didėjimas dėl palūkanų vadinamas pradinės sumos kaupimu.

Palūkanų norma atliekant kiekybinę finansinę analizę rodo ne tik skolos prieaugio sumą, bet taip pat labai plačiai naudojama kaip finansinių arba komercinių operacijų veiksmingumo (pelningumo) įvertinimo rodiklis. Ir ji nepriklauso nuo to ar pinigų sumos buvo per duodamos tiesiogiai, ar kaupiamos. (Rutkauskas A. V. 2000 m.).

Kai palūkanų norma yra išreiškiama dešimtainiu skaičiumi ir procentų dydis yra p%, tai procentų normą žymėsime i = p/ 100.

Palūkanų norma i susideda iš keturių komponenčių:

i = η + θ + E( Δk/k)+f(n),

čia:

η – realioji palūkanų norma. Tai yra kompensacija už vartojimo atidėjimą, kadangi skolintojas turi atidėti pirkimus nuo paskolinimo iki
kapitalo grąžinimo;

θ – rizikos faktorius. Šis dėmuo yra kompensacija kapitalo skolintojui už neapibrėžtumą: ar palūkanos ir pagrindinė suma bus grąžinta suėjus terminui, ar ne;

E(Δk/k) –laukiamas kainos pokytis. Šis narys yra kompensacija už laukiamą perkamosios galios sumažėjimą dėl infliacijos, k – kainų indeksas;

f(n) – narys, rodantis skolos terminą, kol nesugrąžinta skolos. Bendruoju atveju, ilgesnio laikotarpio skolai reikia didesnių palūkanų, nes galima didesnė rizika. (Valakevičius E., 2001 m.).

Palūkanų normos dydis nustatomas abipusiu paskolą imančio (skolininko) ir ją duodančio (kreditoriaus) susitarimu. Palūkanų normos dydį lemia rinka per pasiūlą ir paklausą, infliacijos lygis, valstybės vykdoma ekonominė politika ir pan. Pagal galiojančią tvarką palūkanų norma (pinigų sumos padidėjimas per metus procentais) taupomosiose sąskaitose sudaro keletą procentų ir yra nustatyta valstybės. Rinkos ekonomikoje palūkanų norma nėra fiksuota komerciniuose bankuose.

Veiksniai, skatinantys ir ribojantys pinigų pasiūlą, nuolat sutampa, bet kuo aukštesnė palūkanų norma, tuo daugiau atsiranda norinčių skolinti pinigus.

Palūkanų norma turi įtakos gamybos išlaidoms. Taigi didėjanti palūkanų norma, didindama pinigų pasiūlą, mažina paklausą. Kaip pinigų rinkoje pasiūla neatitinka paklausos, atsiranda deficitas arba perteklius. (Martinkus B., Žilinskas V. 2001 m.).

Šiuo metu Jūs matote 30% šio straipsnio.
Matomi 2466 žodžiai iš 8178 žodžių.
Peržiūrėkite iki 100 straipsnių per 24 val. Pasirinkite apmokėjimo būdą:
El. bankininkyste - 1,45 Eur.
Įveskite savo el. paštą (juo išsiųsime atrakinimo kodą) ir spauskite Tęsti.
SMS žinute - 2,90 Eur.
Siųskite sms numeriu 1337 su tekstu INFO MEDIA ir įveskite gautą atrakinimo kodą.
Turite atrakinimo kodą?
Po mokėjimo iškart gausite atrakinimo kodą, kurį įveskite į laukelį žemiau:
Kodas suteikia galimybę atrakinti iki 100 straispnių svetainėje ir galioja 24 val.