Konspektas

1. Matematinis uždavinio formulavimas.Duota funkcijos y = f(x) reikšmių lentelė (xi, yi) , i = 1, 2, … ,N. Rasti kubinį splainą y = S3i(x) , tenkinantį Lagranžo interpoliavimo sąlygą: S3i(x) = yi , i = 1, 2, … ,N. x0=a x1 x2 … xn=b y0 y1 y2 … yn … Daugiau…

Pagr.vekt.sąvokos. Vekt-krypt.apibrėžto ilgio atkarpa erdvėje kur nurodyta jos prad ir galo taškai.Zymejimas. AB ilgiu arba moduliu vad atstumą tarp taškų A ir B ir žym |AB|.Vekt kurio prad tšk sutampa su galo- nuliniu vekt Jis žymimas 0. Kryptis- neapibr.Vienoje tiesėje arba lygiag ties vekt vad koliniariais a//b vekt lygiag vienai … Daugiau…

TURINYS ĮVADAS 2 REIKALAVIMAI MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINUI 3 1. Pradinės tikimybių teorijos sąvokos 4 2. Klasikinis įvykio tikimybės apibrėžimas 7 3. Priešingo įvykio tikimybė 10 4. Nesutaikomų įvykių sumos tikimybė 11 5. Nepriklausomų įvykių sandaugos tikimybė 12 6. Sutaikomų įvykių sumos tikimybė 13 7. Imtis. Imties skaitinės charakteristikos 14 8. … Daugiau…

1.Elipse vadinama plokstumos tasku aibe,kurios kiekvieno tasko atstumu nuo dvieju zidiniais vadinamu pastoviu tasku suma yra pastovus dydis. X +Y (kanonine lygtis) A b 2.Funkcijos ribos is kaires ir desines vadinamos vienpusemis ribomis. Skaicius b vadinamas funkcijos f(x)riba,kai x→∞,jeigu bet kuri є>0 atitinka toks M>0,kad su visais|x|>M atitinkamos funkcijos reiksmes … Daugiau…

Zuoja ivairus parametrai .Nepakanka zinoti vien X pasiskirstyma ,reikia zinoti ir parametru reiksmes .Praktikoje sprendziamas uzdavinys ,kurio tikslas-ivertinti stebimo atsitiktinio dydzio(generaline aibe )pasiskirstymo funkcija ir jos parametrus. Tarkime , kad stebimas atsitiktinis dydis X , o jo pasiskirstymo funkcija yra baigtinio parametru skaicius. X , FX(x) =F(x,Q1,Q2,… Qk)pasiskirstymo parametrai Pvz. … Daugiau…

Dif.lygt.vad: lygtis, siejanti nepriklausomą kintamąjį x,nežinomą funkc. y(x) ir jos įvairių eilių išvestines y’, y’’,…,y(n). Išspręsti dif.lygt.,reiškia rasti nežinomą funkciją y=y(x). /Pirmos eil.dif.lygt. y’=f(x,y) sprendiniu intervale (a,b) vad.kiekviena tame intervale apibrėžta ir diferencijuojama func y=y(x),jei ją ir jos išvestinę įrašę į lygtį gauname tapatybę.Į kl.ar kiekviena I eil. dif. lygt. … Daugiau…

Grafai – Pagrindinės sąvokos G(n,m) – grafas, turintis n viršūnių ir m briaunų.Aibė V vadinama grafo viršūnių aibe. Aibės V elementų skaičius yra lygus grafo viršūnių skaičiui ir vadinamas grafo eile. Grafas turintis tik briaunas vadinamas neorientuotu. Grafas turintis tik lankus, vadinamas orientuotu. Grafas, turintis ir briaunų, ir lankų vadinamas … Daugiau…

TURINYS FORMULĖS 3 Trigonometrija funkcijos ir lygtys 6 Trigonometrinių reiškinių pertvarkymai. 19 Trigonometrinių lygčių ir nelygybių sprendimas 20 Rodiklinių lygčių sprendimas 24 Rodiklinių nelygybių sprendimas 28 Logaritminės lygtys 30 Logaritminių nelygybių sprendimas 40 Laipsnio sąvokos apibendrinimas 44 Kontrolinis darbas „Rodiklinės ir logaritminės lygtys bei nelygybės“ 49 FORMULĖS Trikampis. S= sinC … Daugiau…

(1) PIRMOS EILĖS DIF.LYGTYS . Lygtis, į kurią įeina nepriklausomas kintamas, f-ja ir tos f-jos išvestinės vad. diferencialine lygtimi. F(x,y,y’,…,y’n)=0 (n-tos eilės dif.lygtis). Dif. lygties eilę nusako aukščiausios išvestinės eilė. Būna neišreikštiniam pavidale: F(x,y,y’,…,y’n)=0 ir išreikštiniam pavidale: yn=f(x,y,y’,y’’,…,y(n-1)). Jei dif. lygtyje yra vienas nepriklausomasis kintamas x, lygtis vad. paprasta dif. … Daugiau…

1.Pirmykstės funkcijos ir neapibrėžtinio integralo savokos. Neapibrėžtinio integralo savybės1 apibrėžimas. Funkcija F(x) vadinama funkcijos f(x) pirmykšte funkcija atkarpoje [a;b], jeigu visuose šios atkarpos taškuose x teisinga lygybė arba Analogiškai apibrėžiama funkcijos f(x) pirmykštė funkcija begaliniame bei atvirame intervale (a;b). Teorema. Jei F1(x) ir F2(x) yra dvi funkcijos f(x) pirmykštės funkcijos … Daugiau…

1) Grafo viršūnių peržiūros metodai Daugelio grafų teorijos uždavinių sprendimo algoritmų pagrindą sudaro sisteminga grafo viršūnių peržiūra, t.y. toks grafo viršūnių apėjimas, kad kiekviena viršūnė nagrinėjama vienintelį kartą. Todėl labai svarbus uždavinys yra rasti gerus grafo viršūnių peržiūros metodus. Apskritai kalbant, viršūnių peržiūros metodas yra “geras”, jei: · nagrinėjamo uždavinio … Daugiau…

skaicius fi =1.618. paprastai fi yra laikomas graziausiu skaiciu pasaulyje. skaiciu fi buvo isvestas is fibonacio sekos.si seka garsi ne tik tuo kad dvieju greta esanciu skaiciu seka lygi treciajam bet ir tuo kad gretimu dvieju skaiciu dalmenys stulbinamai panasus ir apytiksliai lygus 1.618 tai yra skaiciui fi. nepaisant lyg … Daugiau…

1.Naturalieji skaiciai. Matematines indukcijos principas Nepriestaringumo desnis. Du vienas kitam priesingi teiginiai p ir ¯p vienu metu negali buti teisingi (p^¯p=0) Treciojo negalimo desnis. Is dvieju priesingu teiginiu p ir ¯p vienas visada yra teisingas (p^¯p=1). Apibrezimas. Naturaliaisiais skaiciais vadiname netuscios aibes N elementus, jeigu tarp kai kuriu is ju … Daugiau…

Grejaus kodai – tai taip sugeneruotos poaibes, kai bet kokios dvi gretimos poaibes skiriasi 1 elementu Pilnas grafas – tai toks grafas, kurio virsunes sujungtos su visomis kitomis to grafo virsunemis. Tuscias grafas – tai grafas turintis n virsuniu ir neturintis briaunu. Dvipusis grafas tai toks grafas kurio virsunes galima … Daugiau…