Referatas

Skaičius A vadinamas funkcijos f(x)riba, kai x  +, jei bet kurį ( kiek norima mažą) teigiamą skaičių  atitinka toks skaičius , kad visiems x, didesniems už , galioja nelygybė  f(x)-A<. (1)Skaičius A vadinamas funkcijos f(x) riba, kai x, kai bet kurį ( kiek norima mažą) teigiamą skaičių … Daugiau…

Turinys: Turinys: 2 Įvadas: 3 Talis Milelietis 4 Eukleidas 7 Archimedas 10 Pitagoras 13 Naudota Literatūra: 16 Įvadas: Matematikos pamokose dažnai minima pavardės(Pitagoro teorema, Herono formulė, Eratosteno rėtis ir t. t.), tik retas mokinys žino, kada jie gyveno, koks buvo tų žmonių likimas, kaip jie sugalvojo tas teoremas, formules, aksiomas.O … Daugiau…

FUNKCIJOS MONOTONIŠKUMAS.1.teorema.Būtinas funkcijos monotoniškumo požymis.Jei funcija f(x) intervale(a;b) didėja(mažėja) , tai jos išvestinė tame intervale yra neneigiama ( neteigiama) , t. y. f”(x)>0 (f”(x)<0).Tarkime kad funkcija y=f(x) didėja intervale (a;b) , tuomet, suteikus argumentui pokyti ∆x>0,gaunamas funkcijos pokytis∆y>0, o kai ∆x<0, tai ir ∆y<0. Todėl visada ∆y/∆x>0. Jei šioje nelygybėje … Daugiau…

Uždavinys Nr. 59 Uždavinio sąlyga Už 98000 Lt nupirktas autobusas. Kokia bus jo vertė po 7 metų, jei jis kasmet susidėvi 12% ? Sprendimas A(n) = A(0) •(1+ i)n A(0) – pradinis kapitalas; A(n) – sukauptoji vertė; n- periodai; Kadangi vertė mažėja, tai dėl to ir atimame. A(7) = 98000• … Daugiau…

Henri Poincaré (Anri Puankare; 1854 m. balandžio 29 d. – 1912 m. liepos 17 d.) – prancūzų matematikas. Laikomas paskutiniu matematiku – universalu, suvokusiu visas matematikos šakas. Henri Poincaré: · suformulavo Puankare prielaidą; · atrado trijų kūnų problemą, kuria padėjo pagrindus Chaoso teorijai; · anksčiau už Einšteiną, suformulavo preliminarią reliatyvumo … Daugiau…

ARITMETINIAI ŽENKLAI IR ŽYMENYSKAUNO “VERSMĖS” VID. MOKYKLOS MOKINĖ NERINGA STATKEVIČIŪTĖ Skaitmenis, aritmetinių veiksmų žymėjimo ženklus ir kitus matematikos simbolius žmonės kūrė pamažu per daugelį amžių, glaudžiai siedami juos su aritmetika. Dauguma jų atsirado iš piešinių, brėžinių, raidžių ir žodžių santraupų. Tai ilgai trukusios matamatikos raidos rezultatas. Kai kurie matematinių sąvokų … Daugiau…

TURINYSĮvadas 3 Darbo planas 4 1. Pažintis su tikimybių teorija 5 1.1. Kas yra tikimybių teorija? 5 1.2. Tikimybės 5 1.3. Daugybos taisyklė 6 1.4. Baigčių erdvės 6 1.5. Įvykiai 6 1.6. Tikimybiniai modeliai 7 1.7. Galimybės ir tikimybės 8 1.8. Atsitiktiniai dydžiai 8 1.9. Teorijos išvados 8 2. Žaidimai … Daugiau…

PLANAS1. Įvadas 2. Pitagoro biografija 3. Nealgebriniai teoremos įrodymai: a) paprasčiausias įrodymas; b) senovės kiniečių įrodymas; c) senovės indų įrodymas; d) Euklido įrodymas. 4. Algebriniai teoremos įrodymai: a) įžanga; b) pirmasis įrodymas; c) antrasis įrodymas 5. Archimedas a) biografija; 6. Talis Miletietis 7.Pabaiga ĮVADAS Sunku rasti žmogų, kuriam Pitagoro vardas … Daugiau…

MATEMATIKOS GIMIMAS Kiekvieno mokslo istorija yra savotiška jo biografija. Įvairiai dėstomos biografijos, tačiau tikriausiai visi sutiks, kad išsami biografija turi apimti aprašomąjį gyvenimą nuo pat pradžių. Taigi pirmiausia būtina nustatyti herojaus gimimo datą ir vietą. Tai išties keblu, kai aprašomasis herojus yra toks mokslas, kaip matematika. Todėl, norint parašyti šio … Daugiau…

ANKSTYVOJI SENOVĖSA GRAIKIJOS MATEMATIKA.MATEMATIKOS MOKSLO ATSIRADIMASVI-Vamžiai pr.m.e.Graikijos istorijojr įsidėmetini šiais trimis svarbiuasiais įvykiais: pirmą kartą žmonijos istorijoje susikūrė demokratinė valstybė,atsirado tragedija,bei komedija ir buvo sukurta matematika kaip abstraktus dedukacinis mokslas.Šie įvykiai,kurių kiekvienas atskirai buvo nepaprastai reikšmingas,sudaro fenomeną,vėliau pavadintą “graikų stebuklu”. Antikos žmonių polinkį mokslui galima paaiškinti ten įsigalėjusia nuomone,kad žinios … Daugiau…

Referatas 2006m. Sąvoka aibė yra pirminė, todėl ji neapibrėžiama, o tik paaiškinama. Žymus Lietuvos poetas A. Baranauskas, taip pat garsėjęs kaip neblogas matematikas mėgėjas, savo atsiminimuose rašė, kad iki dvidešimties metų jo matematikos žinios apsiribojo tuo, kad valsčiaus mokykloje per tris žiemas išmoko skaičiuoti iki bilijono, sudėti, atimti ir dauginti. … Daugiau…

ALGEBRA DALUMO POŽYMIAI Sumos dalumo teorema. Jeigu kiekvienas dėmuo dalijasi iš to paties skaičiaus, tai ir suma dalijasi iš to paties skaičiaus. Sandaugos dalumo teorema. Jeigu bent vienas sandaugos dauginamasis dalijasi iš kurio nors skaičiaus, tai ir sandauga dalijasi iš to skaičiaus. Natūralusis skaičius dalijasi iš: [2], kai jo paskutinis … Daugiau…

Įžanga 3 1.Pradinė duomenų lentelė 4 1.1.Statistinė lentelė 5 1.2.Grafinis statistinių duomenų vaizdavimas 5 2.Santykiniai dydžiai 8 2.1.Dinamikos santykiniai dydžiai 8 2.2.Struktūros santykiniai dydžiai 9 2.3.Ekonomimio išsivystymo santykiniai dydžiai 9 3.Vidutiniai dydžiai 10 3.1.Aritmetinis vidurkis 10 3.2.Harmoninis vidurkis 11 3.3.Progresyvinis vidurkis 11 3.4.Mediana 11 4.Požymio variacijos rodikliai 11 4.1.Variacijos užmojis … Daugiau…

DISKRETINĖS MATEMATIKOS METODAI 2. SANTYKIAI Poaibis RĶMn yra vadinamas n-mačiu santykiu, apibrėžtu aibėje M. Labiausiai paplitę santykiai yra, kai n=2. Jie vadinami binariniais. Šiuo atveju priklausomybė (a,b) ĪR yra dažnai užrašoma aRb. Tegul aibėje M yra duotas santykis R. Bet kuriam poaibiui M1 Ķ M galima apibrėžti santykį R’, vadinamą … Daugiau…

Anykščių Antano Vienuolio gimnazija Matematikos projektinis darbas TRIGONOMETRINĖS LYGTYS Darbą atliko: Asta PovilonytėDarbo vadovė: Matematikos mokytoja Danelia Masiulytė Anykščiai, 2003 TURINYS1. Turinys 2 2. Įvadas 3 3. Uždavinių sprendimas 4-13 4. Išvados 14 5. Naudota literatūra 15 ĮVADAS Trigonometrines lygtis pradėjome spręsti vienuoliktoje klasėje. Tai man buvo visiškai naujas, bet, kaip vėliau … Daugiau…

TIKSLAI Pagilinti matematines žinias;  Išsiaiškinti mažai dėstoma medžiagą;  Pateikti uždavinių sprendimo pavyzdžių;1. ĮVADASKadangi mokyklinės matematikos kurse mažai nagrinėjamos nelygybės su dviem kintamaisiais ir jų sistemos, o mes mokomės sustiprinto lygio kursą, aš pasirinkau rašyti šį darbą. Spręsdami nelygybes su vienu kintamuoju pritaikome tam tikras taisykles, kuriomis remiantis mes … Daugiau…

UAB „Slaptųjų Agenčių Biuras“ verslo planas Turinys 1.Apibendrinimas 3 2.Verslo aprašymas 4 2.1.Bendras sumanymo aprašymas 4 2.2.Firmos atsiradimas 5 2.3.Sumanymo uždaviniai 6 3.Personalas 6 3.1.Personalo darbo grafikas 7 3.2.Personalo apmokėjimas 7 4.Firmos pajamos 9 4.1.Pelno didinimo shema 9 5.Vadovavimas 10 6.Konkurencija 11 7.Mūsų firmos ženklai 12-15 1.Apibendrinimas Žvelgiant į ateitį,matomas vis didesnis smurtaujančių ir prievartą prieš moteris vartojančių vyrų padaugėjimas. Nusikaltimų,tokių kaip vagysčių,plėšimo,kontrabandos … Daugiau…

Pagrindiniai žymenysN Natūraliųjų skaičių aibė Z Sveikųjų skaičių aibė Q Racionaliųjų skaičių aibė I Iracionaliųjų skaičių aibė R Realiųjų skaičių aibė  Priklauso ∩ Sankirta  Poaibis (a; b) Intervalas nuo a iki b a; b Intervalas nuo a iki b, įskaitant a ir b (a; b Intervalas nuo a … Daugiau…

Vilniaus Abraomo Kulviečio vidurinė mokykla Darbą atliko: Vidmantas …… Vilnius, 2007 Racionaliosios lygtysLygtis, sudaryta iš racionaliųjų reiškinių, vadinama racionaliąja lygtimi. Sprendžiant ir sudarinėjant racionaliąsias lygtis, būtina prisiminti, kad trupmenos vardiklis negali būti lygus nuliui. Paprastųjų ir nesudėtingų racionaliųjų lygčių sprendimas Paprastos racionaliosios lygtys, kurios pakeičiamos tiesinėmis ir kvadratinėmis lygtimisPaprastas racionaliąsias … Daugiau…

REFERATAS Kas tai yra matematika?Matematika – mokslas kuris gyvuoja tiek kiek ir pati žmonija. ”Mokslo istorija negali apsiriboti idėjų raida – ji turi taip pat liesti žmones su jų ypatybėmis, talentais, priklausymu nuo socialinių sąlygų, nuo šalies ir epochos. Kultūros raidoje pavieniai žmonės turėjo ir tebeturi kur kas didesnę reikšmę, … Daugiau…

Pitagoras Samietis gyveno VI a.pr.m.e. Tikslią datą pasakyti yra tikrai sunku. Vos ne kiekviena skirtinga knyga pateikia ir skirtingą Pitagoro gimimo – mirimo datą. Bet tai galbūt ir nėra jau taip svarbu. Pitagoras buvo garsus graikų filosofas ir matematikas. Šiam mokslininkui bei jo mokiniams priskiriami sveikųjų skaičių ir proporcijų svarbių … Daugiau…

Sveikieji ir realieji sk.. Įpasčiausios duom. rūšys – sveikieji ir realieji sk.. Kompe visi skaičiai turi būti baigtiniai, o matej būna ir baigtiniai ir begaliniai. Kompe kieivienas sk. koduojamas bitų sk.. Kompe galima koduoti tik diskrečiuosius dydžius, tai sveikiej ir natūraliji sk.. Racionalieji ir realieji kompe yra išreiškiami su sk.i … Daugiau…

Skaičiavimas Japonų skaitliukais TurinysI. Skaitliukų istorija 3  Ankstyvosios skaičiavimo lentelės 3  Skaitliukai rėmeliuose 3 II. Japoniški skaitliukai 5  Konstrukcija 5  Medžiagos 5 III. Darbas su soroban 6  Skaičių reguliavimas 6  Skaitliuko išvalymas 6  Visada dirbk iš kairės į dešinę 6 IV. Sudėtis ir … Daugiau…

Kaip išmokti spręsti uždavinį Uždavinio sprendimo etapai Patarlės kurios padės 1. Uždavinio sąlygos nagrinėjimas 2. Uždavinio sprendimo plano sudarymas 3. Sudaryto plano įvykdymas 4. Uždavinio sprendimo kontrolė1. Tikėkite savo jėgomis 2. Stenkitės suprasti uždavinio sąlygą 3. Išskirkite dydžius apie kuriuos kalbama uždavinyje. 4. Nustatykite dydžius, kuriuos reikia rasti 5. Sudarykite … Daugiau…

Matematika Aritmetiniai ženklai ir žymenys; Lygtys su vienu kintamuoju; Pitagoro teorema Šilutė 2007ARITMETINIAI ŽENKLAI IR ŽYMENYS Skaitmenis, aritmetinių veiksmų žymėjimo ženklus ir kitus matematikos simbolius žmonės kūrė pamažu per daugelį amžių, glaudžiai siedami juos su aritmetika. Dauguma jų atsirado iš piešinių, brėžinių, raidžių ir žodžių santraupų. Tai ilgai trukusios matamatikos … Daugiau…

Klaipėdos universitetas Pedagogikos fakultetas Neakivaizdinis skyrius JURINDA LUKOŠIŪTĖ Vaikystės pedagogikos ir etikos specializacijos studijų programos III kurso, 3 grupės studentė PROGRESIJOS Matematikos kontrolinis darbas Darbo vadovas Prof. D. ŠvitraKlaipėda. 2004 Kontrolinio darbo planas Įvadas 1. Skaičių seka1.1. Sekos apibrėžimas; 1.2. Sekos apibrėžimo būdai; 1.3. Didėjančios ir mažėjančios sekos. 2. Progresijos … Daugiau…

GEOMETRIJA APSKRITIMO ILGIS. SKRITULIO PLOTAS Ilgis c=2 R= d Plotas S= R2 APSKRITIMO LANKO, ATITINKANČIO CENTRINĮ KAMPĄ, ILGIS, STYGOS ILGIS Jei R – apskritimo spindulys, AB – apskritimo styga, l – apskritimo lanko, atitinkančio  centrinį kampą AOB ilgis, tai SKRITULIO IŠPJOVOS PLOTAS TRIKAMPIŲ LYGUMO POŽYMIAI1 požymis. Jei vieno trikampio … Daugiau…

Kada gimė skaičius? Tik per ilgus amžius atsirado dabartinė skaičiaus sąvoka. Senosios tautos pirmuosius skaičius siejo su žodžiais, nusakančiais kokias nors ypatingas etaloninių aibių savybes. Gal būt todėl dabartiniai mūsų skaičiai yra giminėmis(vienas, viena, du, dvi) Iš knygų apie Lietuvos praeitį, sužinome, kaip tuomet krautuvininkai ir smusmuklininkai žymėdavo valstiečių skolas. … Daugiau…

Statistika nagrinėja duomenis, jos analizuoja ir daro išvadas.Matematinės statistikos pagrindini uždavinys yra, ištyrus atsitiktinai statistiniam tyrimui paimtą objektų imtį (imtis yra statistiniam tyrimui pasirinkta tiriamųjų objektų dalis) pagal tam tikrą požymį, gauti pagbrįstas išvadas apie šio požymio pasiskirstymą visoje ojektų grupėje- generalinėje aibėje. Praktiniam statistikos darbui paėmiau 50 lietuviškų žurnalų … Daugiau…

ĮVADASNatūrinio skaičiaus sąvoka, prireikus skaičiuo¬ti, atsirado ankstyviausiose žmonių visuome¬nės vystymosi pakopose, daug pirmiau, negu trupmeninių ir neigiamų skaičių sąvokos. Na¬tūriniais vadinami skaičiai: vienas, du, trys, keturi, penki, šeši ir t. t. Šiuolaikinis žmogus susipažįsta su jais, dar būdamas ikimokyklinio amžiaus. Ir vis tiktai, nežiūrint savo įprastumo ir kasdieniškumo, natūriniai skaičiai … Daugiau…