Automobilių atliekos

AUTOMOBILIŲ LAUŽO PERDIRBIMAS TURINYS Automobilių laužo perdirbimas 3 Automobilių perdirbimas Europos Sąjungoje 9 Nebenaudojamų automobilių perdirbimas ateityje 14 Literatūros sąrašas 18 Automobilių laužo perdirbimas Per pastaruosius 20 metų automobilių gamyba padidėjo – 2000 m. pagamintų automobilių skaičius (išskyrus komercinius automobilius) siekė 58 mln. vnt. (žr. 1 pav.). [pic] 1 pav. … Daugiau…

Atsitiktiniai vektoriai

Zuoja ivairus parametrai .Nepakanka zinoti vien X pasiskirstyma ,reikia zinoti ir parametru reiksmes .Praktikoje sprendziamas uzdavinys ,kurio tikslas-ivertinti stebimo atsitiktinio dydzio(generaline aibe )pasiskirstymo funkcija ir jos parametrus. Tarkime , kad stebimas atsitiktinis dydis X , o jo pasiskirstymo funkcija yra baigtinio parametru skaicius. X , FX(x) =F(x,Q1,Q2,… Qk)pasiskirstymo parametrai Pvz. … Daugiau…

Matricų algebra

1. Atvirkštinė funkcija. Y=f(x) (1) x – nepriklaus kintamas (argumentas), y – priklaus kintam (f – ja). x[a, b] (2) šioje lygybėj y – neprikl kintam (argumentas), x – priklaus kintam (funkcija). Jeigu kiekvieną argumento reikšmę į intervalo y[c, d] atitinkančias x[a, b] priklauso intervalui [a, b] tai f – … Daugiau…

Diferencialines lygtys

Dif.lygt.vad: lygtis, siejanti nepriklausomą kintamąjį x,nežinomą funkc. y(x) ir jos įvairių eilių išvestines y’, y’’,…,y(n). Išspręsti dif.lygt.,reiškia rasti nežinomą funkciją y=y(x). /Pirmos eil.dif.lygt. y’=f(x,y) sprendiniu intervale (a,b) vad.kiekviena tame intervale apibrėžta ir diferencijuojama func y=y(x),jei ją ir jos išvestinę įrašę į lygtį gauname tapatybę.Į kl.ar kiekviena I eil. dif. lygt. … Daugiau…

Apskritimas programa

Pagrindinės sąvokos Tiesės Atkarpa, jungianti apskritimo centą su bet kuriuo apskritimo tašku, vadinama apskritimo spinduliu. Spinduliu vadinamas ir atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio jo taško. Spindulys formulėse žymimas r arba R. Taškas, nutolęs nuo apskritimo centro už spindulį mažesniu atstumu, vadinamas tašku apskritimo viduje, o taškas, nuo apskritimo … Daugiau…

Vytautas statulevičius

V.Statulevičius V.Statulevičius gimė 1929 m. lapkričio 27 d. Bikūnų kaime (Utenos rajonas) ūkininkų šeimoje. Kelią į mokslą labai apsunkino karas ir pokario nepritekliai. Baigęs parengiamuosius kursus, jis įstojo į Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos fakultetą. Gabų studentą greit pastebėjo jaunas profesorius Jonas Kubilius, skatino jį savarankiškam moksliniam darbui, formulavo matematines … Daugiau…

Uab transalda veiklos statistinė analizė

ŠIAULIŲ UNIVERSITETAS SOCIALINIŲ MOKSLŲ FAKULTETAS VADYBOS KATEDRA UAB „Transalda“ veiklos statistinė analizė Statistikos tiriamasis darbasDarbą atliko AD3/3 gr. studentas: Tomas Buškevičius Darbo vadovė: D.Beržinskienė Šiauliai, 2005 Turinys ĮVADAS 3 1. Veiklos vidurkių dinaminė analizė 4 2. Vidurkių metodų taikymas UAB „Transalda” 7 2.1. Vidutinės darbuotojų sąnaudos per metus ir per … Daugiau…

Grafai

Grafai – Pagrindinės sąvokos G(n,m) – grafas, turintis n viršūnių ir m briaunų.Aibė V vadinama grafo viršūnių aibe. Aibės V elementų skaičius yra lygus grafo viršūnių skaičiui ir vadinamas grafo eile. Grafas turintis tik briaunas vadinamas neorientuotu. Grafas turintis tik lankus, vadinamas orientuotu. Grafas, turintis ir briaunų, ir lankų vadinamas … Daugiau…

Matematika-ktu-pirmo-kurso-spera dokumentas

MATEMATIKOS ŠPARGALKE1. Matricos, jų rūšys, matricų veiksmai. Matrica vad skaičių surašytų į m eilučių ir n stulpelių lentelę. Jeigu matricoj sukeisim vietom eilutes su stulpeliais, tai gausim transponuotą matricą AT. Matricos turinčios po vienodą eilučių ir stulpelių skaičių vad tos pačios eilės matricos. Dvi tos pačios eilės matricos vad lygiom … Daugiau…

Geometriniu figuru kompozicija

Turinys:1. Paveiksliukas 2. Nespalvotas paveiksliukas 3. Planas 4. Darbo rezultatai 5. Išvados 6. Naudota literatūra Tikslai ir uždaviniai Tikslas: nupiešti iš geometrinių figūrų piešinį, apskaičiuoti jų plota ir perimetrą, parašyti kiekvienos figūros apibrėžimą ir formulę. Uždaviniai: Kvadratas Kvadratu vadinamas stačiakampiu, kurio visos kraštinės lygios. S= a² Statusis trikampis Statusis trikampis-tai … Daugiau…

Vektoriu savybes

Pagrindinės vektorių są-vokos. Kryptinis vekt. Tai yra apibrėžto il-gio atkarpa erdvėje kurioje nurodyta jos pradžios ir galo taškai. Jei A – vekto-riaus pradžios tšk., o B – galo. Tai vektorius žymi-mas AB>. Vektoriaus AB> ilgiu arba moduliu vad atstumą tarp taškų A ir B ir žym |AB>|. Vektorius kurio pradžios … Daugiau…

Apskritimas ir skritulys

Biržų “Saulės” gimnazijos1a klasės mokinės Justinos Gedvilaitės REFERATAS Apskritimas ir skritulys2006m. Turinys 1. Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikros reikalavimai 2. Sąvokos 3. Apskritimo ilgis ir skritulio plotas 4. Apskritimo kirstinės ir liestinės sąryšis 5. Įbrėžtiniai ir centriniai kampai 6. Lanko ilgis, skritulio išpjovos ir nuopjovos plotas 7. Įbrėžtas į trikampį … Daugiau…

Analizės pradmenys 10 12 klasėms

TURINYS FORMULĖS 3 Trigonometrija funkcijos ir lygtys 6 Trigonometrinių reiškinių pertvarkymai. 19 Trigonometrinių lygčių ir nelygybių sprendimas 20 Rodiklinių lygčių sprendimas 24 Rodiklinių nelygybių sprendimas 28 Logaritminės lygtys 30 Logaritminių nelygybių sprendimas 40 Laipsnio sąvokos apibendrinimas 44 Kontrolinis darbas „Rodiklinės ir logaritminės lygtys bei nelygybės“ 49 FORMULĖS Trikampis. S= sinC … Daugiau…

Matematikos istorija2

Aukštakalnio pagrindinė mokykla Matematikos referatas 1 tema: Matematika ir jos istorija 2 tema: Lietuvių liaudies matematika Atliko: Greta Slavinskaitė, 8g Laura Damauskaitė, 8g Utena 2005 Matematika ir jos istorija Kas yra matematika? Daugelis pasakytu, kad į šį klausimą ne taip jau sunku ir atsakyti. Jie tuoj imtų vardinti, kad matematika … Daugiau…

Diferencialinių lygčių paruoštukė

Diferencialines lygtys (1) u’v+v’u+p(x)uv=f(x)…(5) ar- F-ija F(x,y,y’)=0…(1) vadin pa- ba u arba v iskeliam pries skliaus- prasta dif lygtimi y’=f(x,y)…(2) tus: uv’+u(v’+p(x)v)=f(x)…(6). F(x,y,y’,y”,…,y(n))=0…(3)-n eiles Is (6): v’+p(x)v=0…(7); u’v= paprasta dif lygtimi. f(x)…(8).Is (7) v’=-p(x)v Y(n)=f(x,y,y’,…,y(n-1))…(4). dv/dx=-p(x)v ; dv/v=-p(x)dx ; Dif lygties eile nusako auksciau- v=c1e- p(x)dx…(9).(9)(8): sios isvestines eile,o laipsni- … Daugiau…

Mano eiles

1.1.1 Skaičių eilutės apibrėžimas ir konvergavimas 1 apibrėžimas. Reiškinys u1+u2+…+un+… arba vadinamas skaičių eilute; un – eilutės bendrasis narys. un – eilutės nariai, sn – dalinės eilutės sumos, kai nN. 2 apibrėžimas.Jeigu eilutės dalinių sumų seka konverguoja, tai sakome, kad eilutė konverguoja; jeigu seka ( sn, nN) diverduoja, tai eilutė … Daugiau…

Pirmos eilės dif lygtys

(1) PIRMOS EILĖS DIF.LYGTYS . Lygtis, į kurią įeina nepriklausomas kintamas, f-ja ir tos f-jos išvestinės vad. diferencialine lygtimi. F(x,y,y’,…,y’n)=0 (n-tos eilės dif.lygtis). Dif. lygties eilę nusako aukščiausios išvestinės eilė. Būna neišreikštiniam pavidale: F(x,y,y’,…,y’n)=0 ir išreikštiniam pavidale: yn=f(x,y,y’,y’’,…,y(n-1)). Jei dif. lygtyje yra vienas nepriklausomasis kintamas x, lygtis vad. paprasta dif. … Daugiau…

Tiesinė funkcija

Parengė: Roma Rimašiūtė d kl. Tema: __Tiesinė funkcija. Tiesinės funkcijos grafikas ir savybės__.Tikslas: supažindinti su tiesioginiu proporcingumu, tiesine ir kvadratine funkcijomis, išmokyti nubrėžti ir atpažinti šių funkcijų grafikus, išaiškinti funkcijų savybes, išmokyti jas nustatyti iš funkcijos grafiko, išaiškinti funkcijos grafiko padėties priklausomybę nuo koeficientų reikšmių. 1.Tiesinė funkcija Funkcija, kurią galima … Daugiau…

Kas yra matematika

Kas yra matematika?Matematika yra mąstymo būdas. Tai simbolių logika – visada tiksli, griežta ir negailestinga. Turėdami prielaidų aibę, matematikai gali daryti įvairias išvadas, pavyzdžiui, ar tos prielaidos nėra prieštaringos. Matematika užsiima būtent tuo. Tačiau taikomojoje matematikoje yra reikalaujama, kad tiek prielaidos, tiek išvados būtų pagrįstos moksliniais stebėjimais ir eksperimentais. Beveik … Daugiau…

Integralai

1.Pirmykstės funkcijos ir neapibrėžtinio integralo savokos. Neapibrėžtinio integralo savybės1 apibrėžimas. Funkcija F(x) vadinama funkcijos f(x) pirmykšte funkcija atkarpoje [a;b], jeigu visuose šios atkarpos taškuose x teisinga lygybė arba Analogiškai apibrėžiama funkcijos f(x) pirmykštė funkcija begaliniame bei atvirame intervale (a;b). Teorema. Jei F1(x) ir F2(x) yra dvi funkcijos f(x) pirmykštės funkcijos … Daugiau…

Grafų teorija

1) Grafo viršūnių peržiūros metodai Daugelio grafų teorijos uždavinių sprendimo algoritmų pagrindą sudaro sisteminga grafo viršūnių peržiūra, t.y. toks grafo viršūnių apėjimas, kad kiekviena viršūnė nagrinėjama vienintelį kartą. Todėl labai svarbus uždavinys yra rasti gerus grafo viršūnių peržiūros metodus. Apskritai kalbant, viršūnių peržiūros metodas yra “geras”, jei: · nagrinėjamo uždavinio … Daugiau…

Apie pasaulio matematikus

ETIUDAI APIE PASAULIO MATEMATIKUS Referatà raðë: Kauno “Versmës” vidurinës mokyklos XI B klasës mokinë Violeta Vasilevièiûtë ARCHIMEDAS Jis gyveno taip neásivaizduojamai seniai, kad atminimas apie já, tarsi senovës galera, plaukianti per laiko vandenynà, aplipo prisiminimø ir legendø kiaukulais. Ir turbût daugiau nei per 2000 metø ðiø legendø prisikaupë gaugiau negu … Daugiau…

Skaiciu fi

skaicius fi =1.618. paprastai fi yra laikomas graziausiu skaiciu pasaulyje. skaiciu fi buvo isvestas is fibonacio sekos.si seka garsi ne tik tuo kad dvieju greta esanciu skaiciu seka lygi treciajam bet ir tuo kad gretimu dvieju skaiciu dalmenys stulbinamai panasus ir apytiksliai lygus 1.618 tai yra skaiciui fi. nepaisant lyg … Daugiau…

Tyrimo uzdaviniai

1. Šeši liudininkai taip apibūdino nusikaltėlį: Vytas: jo plaukai rudi, akys žydros, kostiumas pilkas, jam 25 metai. Linas: tai blondinas, akys juodos, kostiumas mėlynas, 28 metų. Vidas: nusikaltėlio plaukai rudi, akys rusvos, kostiumas rudas, jam 25 metai. Gytis: tai buvo brunetas, kurio akys žydros, kostiumas nerudas, 28 metų. Edvardas: jis … Daugiau…

Kombinatorika

1.Naturalieji skaiciai. Matematines indukcijos principas Nepriestaringumo desnis. Du vienas kitam priesingi teiginiai p ir ¯p vienu metu negali buti teisingi (p^¯p=0) Treciojo negalimo desnis. Is dvieju priesingu teiginiu p ir ¯p vienas visada yra teisingas (p^¯p=1). Apibrezimas. Naturaliaisiais skaiciais vadiname netuscios aibes N elementus, jeigu tarp kai kuriu is ju … Daugiau…

Matematikos kombinatorika

NatrisISTORIJA Pagal paplitimą mūsų planetoje natris užima šeštąją vietą tarp visų elementų. Todėl nė kiek nenuostabu, kad su natrio junginiais mūsų protėviai susipažino labai seniai. Pitekantropui natrio chloridas buvo būtinas lygiai tiek pat, kaip ir šiuolaikiniam žmogui. Naujajame Testamente minima medžiaga neter, kuri buvo naudojama skalbimui. Ta pati medžiaga, kuri … Daugiau…

Matematiniai modeliai genetikoje

TURINYS ĮVADAS 2 ŽMOGAUS CHROMOSOMINIS KOMPLEKSAS 4 PAPRASČIAUSI POPULIACINIAI METODAI 5 LYGYNAMOJI EVOLIUCIJA 5 POLIMORFIZMO EGZISTAVIMO SĄLYGOS 7 SĄLYGOS POPULIACIJOS BŪSENOS ĮRODYMUI 10 IŠVADA 14 LITERATŪRA 16 ĮVADAS Iš seno žmogus stengėsi sužinoti, kodėl kiekvienas gyvas organizmas pagimdo į save panašų, nors absoliučiai tėvų ir palikuonių fiziniai požymiai ir charakteris … Daugiau…

Lietuvių liaudies matematika

Lietuvių liaudies matematika Dr. ALEKSANDRAS BALTRŪNAS Pirmieji dešimt skaitvardžių lietuvių kalboje yra tokie kaip ir kitose indoeuropiečių kalbose – tai seni veldiniai. Reikia manyti, kad ilgą laiką tai buvo vieninteliai baltų skaitvardžiai. Skaičiams nuo 11 iki 19 įvardyti baltai vartojo konstrukcijas „vienas lieka po dešimties“, „du lieka po dešimties“ ir … Daugiau…

Matematikos projektas statistinis tyrimas

turinys ĮŽANGA Šiame projekte aš tyriau kiek laiko per dieną mokiniai praleidžia prie kompiuterio.Tai padės sužinoti kiek jų laisvalaikio užima kompiuteris ir kas daugiau berniukai ar mergaitės naudojasi juo. Tyrimo planas : 1. Paruošti anketą, 2. Pateikti anketą, 3. Surinktus duomenis sutvarkyti, 4. Grafiškai pavaizduoti duomenis, 5. Imties charakteristikų radimas, … Daugiau…

Zmogaus bioritmu modelis

REFERATAS Žmogaus bioritmų modelis Referatą rašė: Kristina Norvaišaitė M-3/2 Tikrino:G.Lūža 2003.12.08 Referatas Žmogaus bioritmų modelis Egzistuoja teorija,kad žmogaus gyvenimas yra valdomas trijų ciklinių procesų,vadinamų bioritmais. Šie ciklai žmogaus savijautą aprašo iš trijų pusių:fizinės,emocinės ir intelektualinės. Bioritmai charakterizuoja mūsų būklės pakilimus ir kritimus. Dauguma mano,kad grafiko sinusoidės „pakilimus“ atitinka geresnės dienos. … Daugiau…