Begalinės skaičių aibės

Referatas 2006m. Sąvoka aibė yra pirminė, todėl ji neapibrėžiama, o tik paaiškinama. Žymus Lietuvos poetas A. Baranauskas, taip pat garsėjęs kaip neblogas matematikas mėgėjas, savo atsiminimuose rašė, kad iki dvidešimties metų jo matematikos žinios apsiribojo tuo, kad valsčiaus mokykloje per tris žiemas išmoko skaičiuoti iki bilijono, sudėti, atimti ir dauginti. … Daugiau…

Importo statistika

Įžanga 3 1.Pradinė duomenų lentelė 4 1.1.Statistinė lentelė 5 1.2.Grafinis statistinių duomenų vaizdavimas 5 2.Santykiniai dydžiai 8 2.1.Dinamikos santykiniai dydžiai 8 2.2.Struktūros santykiniai dydžiai 9 2.3.Ekonomimio išsivystymo santykiniai dydžiai 9 3.Vidutiniai dydžiai 10 3.1.Aritmetinis vidurkis 10 3.2.Harmoninis vidurkis 11 3.3.Progresyvinis vidurkis 11 3.4.Mediana 11 4.Požymio variacijos rodikliai 11 4.1.Variacijos užmojis … Daugiau…

Diskretinės matematikos metodai dokumentas

DISKRETINĖS MATEMATIKOS METODAI 2. SANTYKIAI Poaibis RĶMn yra vadinamas n-mačiu santykiu, apibrėžtu aibėje M. Labiausiai paplitę santykiai yra, kai n=2. Jie vadinami binariniais. Šiuo atveju priklausomybė (a,b) ĪR yra dažnai užrašoma aRb. Tegul aibėje M yra duotas santykis R. Bet kuriam poaibiui M1 Ķ M galima apibrėžti santykį R’, vadinamą … Daugiau…

Trikampis

TRIKAMPIS1. Trikampiu vadiname geometrinę figūrą, kurią sudaro trys taškai, nesantys vienoje tiesėje, ir juos jungiančios trys atkarpos. 2. Trikampio rūšys pagal kampus: 1) Smailusis – tai toks trikampis, kurio visi trys kampai smailieji. 2) Bukasis – tai toks trikampis, kurio vienas kampas bukasis. 3) Statusis – tai toks trikampis, kurio … Daugiau…

Trigonometrines lygtys

Anykščių Antano Vienuolio gimnazija Matematikos projektinis darbas TRIGONOMETRINĖS LYGTYS Darbą atliko: Asta PovilonytėDarbo vadovė: Matematikos mokytoja Danelia Masiulytė Anykščiai, 2003 TURINYS1. Turinys 2 2. Įvadas 3 3. Uždavinių sprendimas 4-13 4. Išvados 14 5. Naudota literatūra 15 ĮVADAS Trigonometrines lygtis pradėjome spręsti vienuoliktoje klasėje. Tai man buvo visiškai naujas, bet, kaip vėliau … Daugiau…

9 klases matematikos taisykles

Lygcių su dviem nežinomaisiais sistemos sprendimiu vadinama tokia nežinomųjų reikšmių porą,kuri yra kiekvienos lygties sprendynys. Atkarpos AB ir CD vadinamos propecingomis atkarpomis A1B1 irC1D,jeigu jų ilgių santykiai yra lygus,t.v. Trinkampiovidurine linija vadinama atkarpa,jungianti dviejų jo krastinių viduroi taskus. Trapecijos vidurine linija vadinama atkarpa,jungianti jos šoninių kraštinių vidurio taškus. Du trinkampiai … Daugiau…

Uzterstumas

Įvadas Šiandien sunkiai įsivaizduojame savo gyvenimą be automobilių. Jais skubame į darbą, parduotuves, gabename krovinius, vykstame poilsiauti, keliaujame su reikalais svetur. Automobilis tapo šių laikų civilizacijos, išsivystymo simboliu. Tačiau lazda turi du galus: automobiliai ir kitos transporto priemonės teršia orą veikiant varikliui. Transporto skaičiaus didėjimas yra viena iš šių laikų … Daugiau…

Matu vienetai

Po ilgio, ploto, tūrio, saiko ir kitų matų tarptautinių santrumpų taškas nededamas.   Ilgio matai   kilometras – km decimetras – dm hektometras – hm centimetras – cm dekametras – dam milimetras – mm metras – m   Ploto ir tūrio matai   1. Ilgio matai su viršuje pažymėtu laipsnio … Daugiau…

Nelygybių su dviem kintamaisiais ir jų sistemų sprendinių aibių vaizdavimas

TIKSLAI Pagilinti matematines žinias;  Išsiaiškinti mažai dėstoma medžiagą;  Pateikti uždavinių sprendimo pavyzdžių;1. ĮVADASKadangi mokyklinės matematikos kurse mažai nagrinėjamos nelygybės su dviem kintamaisiais ir jų sistemos, o mes mokomės sustiprinto lygio kursą, aš pasirinkau rašyti šį darbą. Spręsdami nelygybes su vienu kintamuoju pritaikome tam tikras taisykles, kuriomis remiantis mes … Daugiau…

Slaptųjų agenčių verslo planas

UAB „Slaptųjų Agenčių Biuras“ verslo planas Turinys 1.Apibendrinimas 3 2.Verslo aprašymas 4 2.1.Bendras sumanymo aprašymas 4 2.2.Firmos atsiradimas 5 2.3.Sumanymo uždaviniai 6 3.Personalas 6 3.1.Personalo darbo grafikas 7 3.2.Personalo apmokėjimas 7 4.Firmos pajamos 9 4.1.Pelno didinimo shema 9 5.Vadovavimas 10 6.Konkurencija 11 7.Mūsų firmos ženklai 12-15 1.Apibendrinimas Žvelgiant į ateitį,matomas vis didesnis smurtaujančių ir prievartą prieš moteris vartojančių vyrų padaugėjimas. Nusikaltimų,tokių kaip vagysčių,plėšimo,kontrabandos … Daugiau…

Stereometrja

Stereometrija.Aksiomos.Išvados iš aksiomų. Informacinė medžiagaStereometrija nagrinėja erdvėje esančias figūras. Stereometrijos kurse vartojamos pirminės sąvokos: taškas, tiesė, plokštuma Per tris taškus, nepriklausančius vienai tiesiai,eina vienintelė plokštuma Tiesė,nubrėžta per du plokštumos taškus,yra toje plokštumoje Jeigu dvi plokštumos turi bendrą tašką,tai jos susikerta tiese,einančia per tą tašką Per tiesę ir jai nepriklausantį tašką … Daugiau…

Pagrindiniai matematikos žymenys dokumentas

Pagrindiniai žymenysN Natūraliųjų skaičių aibė Z Sveikųjų skaičių aibė Q Racionaliųjų skaičių aibė I Iracionaliųjų skaičių aibė R Realiųjų skaičių aibė  Priklauso ∩ Sankirta  Poaibis (a; b) Intervalas nuo a iki b a; b Intervalas nuo a iki b, įskaitant a ir b (a; b Intervalas nuo a … Daugiau…

Matematika

1.) Dviejų vektorių vektorinė sandauga: apibrėžimas, savybės, reiškimas vektorių koordinatėmis, geometrinė prasmė. Vektorių[pic]ir[pic]vektorinę sandauga vadiname vektorius[pic]. [pic] yra statmenas vektoriams [pic]ir[pic]. Vektoriaus [pic] ilgis yra lygus [pic]. Vektorius [pic]yra nukreiptas taip kad žiūrint iš jo galo vektorius [pic] sukamas prieš laikrodžio rodyklę, sutampa su vektoriumi [pic] pačiu trumpiausiu keliu. Savybės: … Daugiau…

Racionaliosios lygtys

Vilniaus Abraomo Kulviečio vidurinė mokykla Darbą atliko: Vidmantas …… Vilnius, 2007 Racionaliosios lygtysLygtis, sudaryta iš racionaliųjų reiškinių, vadinama racionaliąja lygtimi. Sprendžiant ir sudarinėjant racionaliąsias lygtis, būtina prisiminti, kad trupmenos vardiklis negali būti lygus nuliui. Paprastųjų ir nesudėtingų racionaliųjų lygčių sprendimas Paprastos racionaliosios lygtys, kurios pakeičiamos tiesinėmis ir kvadratinėmis lygtimisPaprastas racionaliąsias … Daugiau…

Viktoras biržiška

Matematikos profesorius Viktoras Biržiška Dr. JUOZAS BANIONIS Lietuvai, jos mokslui ir kultūrai nepaprastai daug nusipelnę trys broliai profesoriai Biržiškos – Mykolas, Vaclovas ir Viktoras. Iš spausdintų šaltinių geriausiai pažįstama dviejų vyresniųjų brolių Biržiškų – Mykolo ir Vaclovo veikla bei jų nuopelnai lituanistikai. Mažiausiai rašyta apie jauniausiąjį Biržišką – Viktorą, matematiką, … Daugiau…

Logikos teorija

SUTRUMPINTOS TEISINGUMO LENTELĖS Mes naudojame teisingumo lenteles, kai norime nustatyti ar formulė tapačiai teisinga, ar iš duotų formulių išplaukia kita formulė. Tačiau, kad įrodyti, ar formulė yra tapačiai teisinga, ar formulė logiškai išplaukia, dažnai yra paprasčiau taikyti teoremas. Jeigu mums reikia įrodyti, kad formulė nėra tapačiai teisinga ar logiškai išplaukia, … Daugiau…

Kas tai yra matematika

REFERATAS Kas tai yra matematika?Matematika – mokslas kuris gyvuoja tiek kiek ir pati žmonija. ”Mokslo istorija negali apsiriboti idėjų raida – ji turi taip pat liesti žmones su jų ypatybėmis, talentais, priklausymu nuo socialinių sąlygų, nuo šalies ir epochos. Kultūros raidoje pavieniai žmonės turėjo ir tebeturi kur kas didesnę reikšmę, … Daugiau…

Pitagoras1

Pitagoras Samietis gyveno VI a.pr.m.e. Tikslią datą pasakyti yra tikrai sunku. Vos ne kiekviena skirtinga knyga pateikia ir skirtingą Pitagoro gimimo – mirimo datą. Bet tai galbūt ir nėra jau taip svarbu. Pitagoras buvo garsus graikų filosofas ir matematikas. Šiam mokslininkui bei jo mokiniams priskiriami sveikųjų skaičių ir proporcijų svarbių … Daugiau…

Sveikieji ir naturalieji skaičiai

Sveikieji ir realieji sk.. Įpasčiausios duom. rūšys – sveikieji ir realieji sk.. Kompe visi skaičiai turi būti baigtiniai, o matej būna ir baigtiniai ir begaliniai. Kompe kieivienas sk. koduojamas bitų sk.. Kompe galima koduoti tik diskrečiuosius dydžius, tai sveikiej ir natūraliji sk.. Racionalieji ir realieji kompe yra išreiškiami su sk.i … Daugiau…

Kaip išmokti spręsti uždavinius

Kaip išmokti spręsti uždavinį Uždavinio sprendimo etapai Patarlės kurios padės 1. Uždavinio sąlygos nagrinėjimas 2. Uždavinio sprendimo plano sudarymas 3. Sudaryto plano įvykdymas 4. Uždavinio sprendimo kontrolė1. Tikėkite savo jėgomis 2. Stenkitės suprasti uždavinio sąlygą 3. Išskirkite dydžius apie kuriuos kalbama uždavinyje. 4. Nustatykite dydžius, kuriuos reikia rasti 5. Sudarykite … Daugiau…

Skaičiavimas japoniškais skaitliukais

Skaičiavimas Japonų skaitliukais TurinysI. Skaitliukų istorija 3  Ankstyvosios skaičiavimo lentelės 3  Skaitliukai rėmeliuose 3 II. Japoniški skaitliukai 5  Konstrukcija 5  Medžiagos 5 III. Darbas su soroban 6  Skaičių reguliavimas 6  Skaitliuko išvalymas 6  Visada dirbk iš kairės į dešinę 6 IV. Sudėtis ir … Daugiau…

Statistikos apie statistikos objektą metodą statistikos pagrindinės sąvokos

Statistikos konspektas: apie statistikos objektą, metodą, statistikos pagrindinės sąvokos, statistiniai požymiai, statistikos organizavimas, darbo principai, įvairūs skaičiavimai, dinamikos eilutė, santykiniai dydžiai, moda ir meridijana, intervalai, vidurkiai. Autorius: Ingriduxs 1. STATISTIKOS OBJEKTAS IR METODAS Statistikos objektas- tai gyventojai, gamyba, ekonomika, kultūrinio ir politinio gyvenimo reiškiniai. Be to, statistika nagrinėja gamtos reiškinius, … Daugiau…

Matematikos

Matematika Aritmetiniai ženklai ir žymenys; Lygtys su vienu kintamuoju; Pitagoro teorema Šilutė 2007ARITMETINIAI ŽENKLAI IR ŽYMENYS Skaitmenis, aritmetinių veiksmų žymėjimo ženklus ir kitus matematikos simbolius žmonės kūrė pamažu per daugelį amžių, glaudžiai siedami juos su aritmetika. Dauguma jų atsirado iš piešinių, brėžinių, raidžių ir žodžių santraupų. Tai ilgai trukusios matamatikos … Daugiau…

Progresijos

Klaipėdos universitetas Pedagogikos fakultetas Neakivaizdinis skyrius JURINDA LUKOŠIŪTĖ Vaikystės pedagogikos ir etikos specializacijos studijų programos III kurso, 3 grupės studentė PROGRESIJOS Matematikos kontrolinis darbas Darbo vadovas Prof. D. ŠvitraKlaipėda. 2004 Kontrolinio darbo planas Įvadas 1. Skaičių seka1.1. Sekos apibrėžimas; 1.2. Sekos apibrėžimo būdai; 1.3. Didėjančios ir mažėjančios sekos. 2. Progresijos … Daugiau…

Amtematikos paruostuke

1. Lagranžo teorema. Jeigu f – ja y= f(x) yra tolydi intervale [a; b] ir šio intervalo vidiniuose tškuose turi baigtines išvest, tai tame intervale bus bent viena argumento reikšmė x= c, tokia kad f(b)– f(a)= f`(c) (b– a), a< c< b. Įrodymas: (brėž 5) Kreivės y= f(x) taške kurio … Daugiau…

Matematikos istorija3

Kada gimė skaičius? Tik per ilgus amžius atsirado dabartinė skaičiaus sąvoka. Senosios tautos pirmuosius skaičius siejo su žodžiais, nusakančiais kokias nors ypatingas etaloninių aibių savybes. Gal būt todėl dabartiniai mūsų skaičiai yra giminėmis(vienas, viena, du, dvi) Iš knygų apie Lietuvos praeitį, sužinome, kaip tuomet krautuvininkai ir smusmuklininkai žymėdavo valstiečių skolas. … Daugiau…

Logikos mokslas ir jo objektas teiginių logika

TURINYSLOGIKOS MOKSLAS IR JO OBJEKTAS TEIGINIŲ LOGIKA Pagrindiniai teiginių logikos terminai ir simboliai Propozicinių kintamųjų eilės interpretacija ir teiginių logikos operatorių reikšmės Teiginių logikos operatorių reikšmės Teiginių logikos formulės reikšmės nustatymas Teiginių logikos formulių rūšys Loginiai formulių santykiai Teiginių logikos operatorių pakeičiamumas Teiginių logika ir protavimas Teiginių logika ir natūralioji … Daugiau…

Geometrija

GEOMETRIJA APSKRITIMO ILGIS. SKRITULIO PLOTAS Ilgis c=2 R= d Plotas S= R2 APSKRITIMO LANKO, ATITINKANČIO CENTRINĮ KAMPĄ, ILGIS, STYGOS ILGIS Jei R – apskritimo spindulys, AB – apskritimo styga, l – apskritimo lanko, atitinkančio  centrinį kampą AOB ilgis, tai SKRITULIO IŠPJOVOS PLOTAS TRIKAMPIŲ LYGUMO POŽYMIAI1 požymis. Jei vieno trikampio … Daugiau…

Individualiųjų įmonių teisinės-ūkinės veilkos ypatumai

TURINYS ĮVADAS 3 1. INDIVIDUALIŲ ĮMONIŲ SAMPRATA 4 2. INDIVIDUALIOS ĮMONĖS STEIGIMO IR VALDYMO ORGANIZAVIMAS 7 2.1. Individualios įmonės steigimas 7 2.2. Individualios įmonės valdymas 9 2.3. Individualios įmonės turtas ir finansinė atskaitomybė 11 3. INDIVIDUALIŲ ĮMONIŲ PRIEVOLIŲ ATSAKOMYBĖS ASPEKTAI 12 IŠVADOS 16 NAUDOTOS LITERATŪROS SĄRAŠAS 17 ĮVADAS Lietuvoje individuali … Daugiau…

Analizės egzas 3 sesija matematikams

c13, Pirmojo tipo kreivinio integralo apskaiciavimas ir savybes Sakykime, glodziosios kreives L lygtis plokstumoje xOy yra y=y(x), .x [a;b] ,f(x, y) – tolydi tos kreives taskuose funkcija. Tos funkcijos israiska kreives L taskuose bus f(x, y(x)). Apskaiciuodami kreives lanko ilgi , suzinojome, kad stygos, jungiancios du kreives,dalijimo taskus, ilgis lygus … Daugiau…